1水静力学15rsingpdA"pg(h+R+rsino)rsingrdedrFyD-,[+R) + ino0 ]nao由于sino=o1-cos20g-元sinede=2因此，14pgrRFyp-R210.0069m4FpgTRy-4(h+R)总水压力F的作用点到水面的距离为L=h+R+yp=2.2569m【1.17】如题1.17图所示，圆柱形锅炉的直径D=3m。锅炉右端为一块焊接的盖板.炉内水深h=1.5m，水面上的气体压强使用U形水银测压计测量，已知测压计左、右水银面高差公h=0.6m，试求盖板上受到的总压力。TAhYPoy题1.17图解盖板的下半圆挡水。水面上的气体的相对压强为
16:水力学习题详解-po=pgh=79968Pa这里，e=13600kg/m是水银的密度。建立题1.17图所示的坐标系，其原点在圆心上。在圆上的一点（r，)处取一个微元面积rdodr，此微元面积受到的静水压强（相对压强）为p=po+pgrsing式中·e是水的密度。盖板受到的总压力由两部分组成，一部分是密封气体压力，另一部分是水压力。CD/2DF=Porrsinorded=587.31kN[1.18]试通出题1.18图I中各曲面上的压力体图，并指出垂直压力的方向。解题1.18图I中各曲面上的压力体图、垂直压力的方向如题1.18图Ⅱ所示。ABBT77T(b)(a)(c)AMBBFZ(d)(e)(f)题1.18图I
1水静力学:17BBB(a)(b)(c)AABBB(d)(e)(f)题1.18图Ⅱ【1.19】如题1.19图所示弧形闸门，已知圆弧半径R=4.24m，挡水圆弧圆心角α=45宽度（垂直纸面）B=1m，试计算曲面所受到的静水总压力的大小，并确定力的方向。FH题1.19图解闸门前挡水深度为H=Rsing闻门受到的水平方向的总水压力为F=l2HBH=44045N采用压力体法计算铅直方向的总水压力，有F,pgVABC
.18水力学习题详解压力体的体积VAc等于梯形CAOB的面积减去扇形AOB的面积，即VAanc - B[(2R-Rco5a)H-nR*]-1.1593m82F,=11362N总水压力F的大小以及它的水平倾角?分别为F-F+F-45540NF=14.45°GarctanF【1.20】如题1.20图所示，由三个半圆弧所连接成的曲面ABCD.其半径分别为R，=0.5m，R=1m,R，=1.5m，曲面宽度6b=2m。试求曲面所受的总水压力的水平分力及垂直分力，并指出力的作用方向。解水平方向的总水压力的方向朝A左，其大小为1F=2(2R+2R：+2R）bR=352800NB曲面AB和CD受到的垂直方向总水压力朝下，曲面BC受到的垂直总水压力朝上，曲R面ABCD所受到的垂直总水压力（以朝下为正）为1DF,(R-R+R)pgb2遇1.20图=46181N【1.21】如题1.21图所示，水箱的圆形底孔设有锥形自动控制阅，此阅以钢丝悬吊于滑轮上，钢丝的另一端系有重量W12000N的金属块，锥阀自重G=310N，如果不计滑轮摩擦的影
1水静力学.19响，试问水箱的水深H超过多少时锥形阅即可自动开启？已知数据：圆锥底面直径D=1.5m.圆锥高度h=1.8m，水箱底孔直径d=0.75m.解容易看出，圆锥体被水淹没部分的高度h=h/2-0.9mP阅门自动开启时，垂直方向的总水压力应该大于自重G和金属块重量W的差。百锥体对应的压力体体积以及-W垂直方向的总水压力分别是V=H-+h(%)43h-DF,=pgV题1.21图闵门自动开启时，a[H-hV-0将d=0.75m，h，=0.9m，W=12000N.G=310N代人上式得H≥3m【1.22】电站压力输水管的直径D=2000mm，管材允许抗拉强度[。=137.20MPa，管内作用水头H=140m，试求管壁的厚度8。解据题意，管道轴线上的静水压强为popgH假设有一个铅直面将管道切开成左、右两半部分。对于长度为1的半边管壁面，它受到的总水压力的水平分量等于管壁曲面在水平方向的投影面积ID乘以该投影面积的形心处的压强P。，即