清华大学：《大学物理》第二册课程PPT教学课件（热学）第3章 原子中的电子

第3章 Y Y 原子中的电子 2005年秋季学期 lY, I 陈信义编

原子中的电子 2005年秋季学期 第3章 陈信义编

目录 §31轨道角动量 §32氢原子的量子力学处理 §33电子自旋与自旋轨道耦合 §34微观粒子的不可分辨性泡利不相容原理 §35各种原子核外电子的排布 §36X射线 §37激光简介

§3.2 氢原子的量子力学处理 §3.3 电子自旋与自旋轨道耦合 §3.5 各种原子核外电子的排布 §3.4 微观粒子的不可分辨性 泡利不相容原理 目 录 §3.6 X射线 §3.7激光简介 §3.1 轨道角动量

§31轨道角动量 、用两个算符表达 6→L (1)角动量平方算符 代表角动量大小 q电子 10 10 sing-+ sin 8 8888 sin 8 ao (2)角动量在z轴投影一代表角动量取向 nag

          +     = − 2 2 2 2 sin 1 sin sin 1 ˆ        2 L （1）角动量平方算符 ⎯ 代表角动量大小 （2）角动量在 z 轴投影 ⎯ 代表角动量取向   Lz = −i ˆ z x y 电子云 L  ·  Lz §3.1 轨道角动量 一、用两个算符表达

Yn(,q)是i2和L的共同本征波函数: EYm(,9)=(+1)h3Ym(,9) L2 Ym(6, =mhrm(e,o) l=0,1,2,…;m=-l,-l+1,…,0,…,l-1, 正交、归一化条件: jap sinedeYim(0,p)Ym(e,)=8, n nnn

l m l l l l L Y m Y L Y l l Y z l m l m l m l m 2 0,1,2, ; , 1, ,0, , 1, ( , ) ( , ) ˆ ( , ) ( 1) ( , ) ˆ 2 = = − − + − = = +              Ylm ( ,) 是 L ˆ2 和 L ˆ z 的共同本征波函数： 正交、归一化条件：     Yl m   Ylm   =  ll  mm   d sin d ( , ) ( , ) 2 0 0 *

Ym(6,)=NP(cos 0)ep 当仁=0,1,2时的球谐函数: 5 00 V4I 20V15兀 (3c0s26-1) 3 10 cos 2+1=x/ sInecos betio 4兀 Vaz 3 15 1±1 千1 sin 0e 8兀 22V32兀 sin elp

               i i i Y e Y e Y Y e Y Y 2 2 1 1 2 2 1 0 2 1 2 0 0 2 0 sin 32 15 sin 8 3 sin cos 8 15 cos 4 3 (3cos 1) 15 5 4 1       = = = = = = −   当l=0,1,2时的球谐函数：     m i m l m l Y ( , ) = NP (cos )e