6-5理想气体的等温过程和绝热过程第六章热力学基础 等温过程 1(P12V12 特征=常量 过程方程pV=常量 Ppp (P2,V2,T) dE=0 热力学第一定律 o V dv v2 v dor =dw=pdv T=w= po P÷如RT 恒温热源 M T
6 – 5 理想气体的等温过程和绝热过程 第六章热力学基础 一 等温过程 热力学第一定律 dE = 0 恒 温 热 源 T V RT M m p = = = 2 1 d V V QT W p V dQT = dW = pdV 1 2 ( , , ) p1 V1 T ( , , ) p2 V2 T p1 p2 V1 V2 p o dV V 特征 T = 常量 过程方程 pV = 常量
6-5理想气体的等温过程和绝热过程第六章热力学基础 m rt Or=w d RTIn M 少RTm p2 等温膨胀 等温压缩 1(P1,V12T p1 212 p2l 2 2 2 CI-EW OT< Exw
6 – 5 理想气体的等温过程和绝热过程 第六章热力学基础 E E = = V = V R T M m Q W V V T d 2 1 1 2 ln V V RT M m 2 1 ln p p RT M m = 1 2 ( , , ) p1 V1 T ( , , ) p2 V2 T p1 p2 V1 V2 p o V 等温膨胀 W 1 2 ( , , ) p1 V1 T ( , , ) p2 V2 T p1 p2 V1 V2 p o V W 等温压缩 QT W QT W
6-5理想气体的等温过程和绝热过程第六章热力学基础 绝热过程 与外界无热量交换的过程p 2 特征dQ=0 热一律dW+dE=0 V,, 52) dW=-de 2 dE C mdT O M 绝热的汽缸壁和活塞 M V, mdT Crm(72-71
6 – 5 理想气体的等温过程和绝热过程 第六章热力学基础 ( , , ) p1 V1 T1 ( , , ) 2 V2 T2 p 1 2 p1 p2 V1 V2 p V o 二 绝热过程 与外界无热量交换的过程 ( ) C ,m T2 T1 M m = − V − 特征 dQ = O C T M m V T T ,md 2 1 = − C T M m dE = V ,md = 2 1 d V V W p V dV 绝热的汽缸壁和活塞 dW = −dE 热一律 dW +dE = 0
6-5理想气体的等温过程和绝热过程第六章热力学基础 由热力学第一定律有 V1,G1) W=-△E M 2 若已知P1,V,P2,V2及7 从 pv- RT可得W=Cn(11-P22 M R R W V)W D p y
6 – 5 理想气体的等温过程和绝热过程 第六章热力学基础 ( ) 1 1 2 2 ,m ,m ,m p V p V C C C W P V V − − = 1 1 1 2 2 − − = p V p V W ( ) C ,m T1 T2 M m W = V − 若已知 p1 ,V1 , p2 ,V2 及 ( , , ) p1 V1 T1 ( , , ) 2 V2 T2 p 1 2 p1 p2 V1 V2 p o V W W = −E RT M m pV = ( ) 1 1 2 2 ,m R p V R p V 从 可得 W = CV − 由热力学第一定律有
6-5理想气体的等温过程和绝热过程第六章热力学基础 绝热过程方程的推导 P(p1,) dQ=0,∴dW=-dEP Q=0 Cu dT M 2 PV=RT m rt 2 ComdT dv Cym d7绝VT=常量 分离变量得 R T 热nV=常量 1 dT 方 y-1 T 程p77=常量
6 – 5 理想气体的等温过程和绝热过程 第六章热力学基础 绝热过程方程的推导 dQ = 0, dW = −dE C T M m pdV = − V ,md RT M m pV = C T M m V V RT M m V d md = − , T T V V d 1 d 1 − = − T T R C V dV V ,m d 分离变量得 = − ( , , ) p1 V1 T1 ( , , ) 2 V2 T2 p 1 2 p1 p2 V1 V2 p o V Q = 0 绝 热 方 程 = − V T 1 = pV = − − p T 1 常量 常量 常量