2两值因变量的 logistic回归模型方程 个自变量与Y关系的回归模型 如:y:发生=1,未发生=0x:有=1,无=0, 记为p(y=1/x)表示某暴露因素状态下,结 果y=1的概率(P)模型。 Bo+Rx P(=1/x) 1+e+ 或 p(y=1/x) 1+exp[-(Bo+ Bx) 模型描述了应变量p与x的关系
2.两值因变量的logistic回归模型方程 ◼ 一个自变量与Y关系的回归模型 如：y：发生=1,未发生=0 x ： 有=1，无=0， 记为p（y=1/x）表示某暴露因素状态下，结 果y=1的概率（P）模型。 1 exp[ ( )] 1 ( 1/ ) 0 x p y x + − + = = x x e e P y x + + + = = 0 0 1 ( 1/ ) 或 模型描述了应变量p与x的关系
P概率 p(y=1) 1+ expl-(B+Bx) Bo+B B为正值,x越 0.5 大,结果y=1发 生的可能性(p 越大 Z值 3-2-10 3 图16-1 Logistic归函数的几何图形
P概率 1 0.5 Z值 -3 -2 -1 0 1 2 3 图16-1 Logistic回归函数的几何图形 1 exp[ ( )] 1 ( 1) 0 x p y + − + = = z x = 0 + 1 Β为正值，x越 大，结果y=1发 生的可能性（p） 越大
几个 logistic回归模型方程 Bo+B P1=P(y=1/x=1)= 1 +eBo+px Bo+Bx P(y=0/x=1)=1 ,6+Bx P1 1+ P0=P(y=1/x=0)= 1+e′ P(y=0/x=0)=1 1+ph7 P
几个logistic回归模型方程 0 0 1 ( 1/ 1) 1 x x e p P y x e + + = = = = + 0 0 1 ( 0 / 1) 1 1 1 x x e P y x p e + + = = = − = − + 0 0 0 ( 1/ 0) 1 e p P y x e = = = = + 0 0 0 ( 0 / 0) 1 1 1 e P y x p e = = = − = − +
logistic回归模型方程的线性表达 对 logistic回归模型的概率(p)做ogi变换, logit(p)=In( 1-p 方程如下: 线形 y=log it(p)=Bo+x Y (-0o2E+oo) 关系 截距(常数) 回归系数
logistic回归模型方程的线性表达 对logistic回归模型的概率（p）做logit变换， log ( ) ln( ) 1 p it p p = − 0 1 1 y = log it( p) = + x 截距（常数） 回归系数 线形 Y～（-∞至+∞） 关系 方程如下：
在有多个危险因素(X)时 ■多个变量的 logistic回归模型方程的线性表达 公式162 P logit(p)=hn B0+B1X1+B22+…+BnXm 1-P 或 p(y=1/x,x2…xk) 1+e(0+Bx+…x)
在有多个危险因素（Xi）时 ◼ 多个变量的logistic回归模型方程的线性表达： X X m X m P P + + + + − = = 0 1 1 2 2 1 logit(p) ln 0 1 1 2 ( .... ) 1 ( 1/ , ) 1 k k k k x x p y x x x e − + + = = + 或 公式16-2