设入射面上x--的光振动为E;=Aeit ,A为一常数，也可以是复数。考2虑到在出射面x=,上各点相位的改变和调制，在xy平面内离出射面很远一点2(w-kon(y)- sin ) dy的衍射光叠加结果为 E α AJze2braosin(k, -w.ne-.ysindy (5)写成等式时，1E =CeJbe式中，b为光束宽度，0为衍射角，C为与A有关的常数，为了简单可取为实数。利用一与贝塞耳函数有关的恒等式eiasin°=ZJ,(a)em式中Jm(a)为（第一类）m阶贝塞耳函数，将（5）式展开并积分得(w-mw,);tinlb(mk,-ksino)/2](6)b(mk,-hosing)/2E=Cb Z J.(s)e长安大学物理实验教学中心
设入射面上 x=- 𝑳 𝟐 的光振动为Ei = Aeit ，A为一常数，也可以是复数。考 虑到在出射面x= 𝑳 𝟐 上各点相位的改变和调制，在xy平面内离出射面很远一点 的衍射光叠加结果为 写成等式时， 式中，b为光束宽度，θ为衍射角，C为与A有关的常数，为了简单可取 为实数。利用一与贝塞耳函数有关的恒等式 式中Jm(a) 为（第一类）m阶贝塞耳函数，将（5）式展开并积分得 0 0 [( ( , ) sin ] 2 2 b i w t k n y t k y b E A e d y 2 sin ( ) sin 0 （5） 2 s s b iw t i k y w t ik y E C e e b e d y sin ( ) ia im m m e J a e 0 0 s in [ ( s in ) / 2 ] ( ) ( s in ) / 2 ( ) s s s b m k k i w m w t b m k k m m E C b J e （6）
上式中与第m级衍射有关的项为 E。= E。e(""","(7)sin[b(mk,-k。sin0)/2]E。= CbJm(Sb)s(8)b(mk,-k。sin0)/2因为函数sinx/x在x=0取极大值，因此有衍射极大的方位角0m由下式KsM0(9)sinom=m=m决定：k。入式中，为真空中光的波长，为介质中超声波的波长。与一般的光栅方程相比可知，超声波引起的有应变的介质相当于一光栅常数为超声波长的光栅。由（7）式可知，第m级衍射光的频率wm为(10)w.=w-mw,可见，衍射光仍然是单色光，但发生了频移。由于W》W，这种频移是很小的。长安大学物理实验教学中心
上式中与第m级衍射有关的项为 因为函数sin 𝒙/x在x=0取极大值，因此有衍射极大的方位角θm由下式 决定： 式中，λ 0为真空中光的波长，λs为介质中超声波的波长。与一般的光 栅方程相比可知，超声波引起的有应变的介质相当于一光栅常数为超声 波长的光栅。由（7）式可知，第 m级衍射光的频率 wm为 可见，衍射光仍然是单色光，但发生了频移。由于w≫w ，这种频移是很小的。 ( ) 0 s i w m w t m E E e 0 0 0 sin [ ( sin ) / 2 ] ( ) ( sin ) / 2 s m s b m k k E C b J b m k k （7） （8） 0 0 sin s m s k m m k （9） m s w w m w （10）