密立根油滴实验电子讲义实验6.2密立根油滴实验美国著名实验物理学家密立根（R.A.Millikan），在1909年至1917年期间所做的油滴实验，是近代物理学发展史上具有十分重要意义的实验：（1）它证明了电荷的不连续性，所有电荷都是基本电荷e的整倍数：（2）精确地测量了基本电荷的值为e=1.60×10-19C。该实验的成功，为从实验上测定电子质量、普朗克常数等基本物理量提供了可能。由于他的杰出成就，密立根荣获了1923年度诺贝尔物理学奖。密立根油滴实验设计巧妙、原理清晰、设备简单、结果精确，是著名而又有启发性的实验，堪称为物理实验的光辉典范。【实验目的】（1）领会密立根油滴实验的设计思想：（2）测定电子电荷值，体会电荷的不连续性：（3）培养学生坚忍不拔的精神和求实、科学、严谨的学习态度。【实验原理】质量m、带电量为q的球形油滴，处在两M块相距为d的水平放置的平行带电平板之间，如图6.2.1所示。改变两平板间电压U，可使S油滴在板间某处静止不动，此时油滴受到重力mg、静电力qE和空气浮力的作用。若不计空气浮力，则静电力和重力平衡，即U图6.2.1带电油滴受力图(6.2.1)mg=qE=47式中，E为两极板间的电场强度。只要测出U、d、m并代入（6.2.1）式，即可算出油滴带电量q。然而油滴太小（质量约为10-kg），其质量需用如下特殊方法测量：由于油滴极小，在表面张力的作用下呈球形。设油滴的半径为r，密度为P，则质量为4up(6.2.2)m=3两极板间未加电压时，油滴受重力作用而下落，下落过程中同时受到向上的空气粘滞阻力f,的作用。随着下落速度的增加，粘滞阻力增大，当f，=mg时，油滴将以某一速度v匀速下落。根据斯托克斯定律，有(6.2.3)f,=6元nV。=mg式中，n为空气的粘滞阻尼系数，为油滴的半径，V。为油滴的下落速度。结合式（6.2.2)，可求得油滴的半径：1/4
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密立根油滴实验电子讲义9nvo(6.2.4)V2pg式中，P为油的密度。则油滴质量为4(91v(6.2.5)m=元3(2pg考虑到对如此小的油滴（直径约为10-m）来说空气已不能视为连续媒质，加上空气分子的平均自由程和大气压强P成正比等因素，式(6.2.3)应修正如下6元nrv(6.2.6)f.=mgb1+prb为修正常数，p为大气压强。则式（6.2.5)应修正为9nv4(6.2.7)m=32pg(1+b/pr)测出油滴匀速下落距离1和所用的时间1，利用式（6.2.7）和（6.2.1），有nl2d18元(6.2.8)q:V/2pg[(1+b/pr)9ml二代入。又上式分母仍包含r，因其处于修正项内，不需十分精确，计算时可用rV2pgtn、/、p、g、d均为与实验条件、仪器有关的参数：p=981kgm3，g=9.794ms2，n=1.83x10kgm.s,/=2.00×10m，b=8.226×10m.Pa，p=1.013x10*Pad=5.00×10-m。将以上数据代入式（6.2.8）得1.43×10-14(6.2.9)9[(+0.0200u为了证明电荷的不连续性和所有电荷都是基本电荷e的整数倍，并得到基本电荷e，理论上我们应对实验测得的各个油滴所带电荷9求最大公约数，这个最大公约数就是基本电荷e值。但由于实验时总是存在各种误差因素，求出各9值的最大公约数比较困难，通常用“倒过来验证”的方法进行数据处理。即，将实验测量的电荷值9，除以公认的电子电荷值e=1.60×10-19c，得到一个接近于某一整数的数值n，=9,/e，在误差允许范围内，这一数值的整数部分n，即为油滴所带的基本电荷数，再用这一n，去除实验测量的各个电荷q，即得电子电荷值e,=q./n，。这种数据处理方法只能作为一种实验验证，且只能在油滴带电量较少（少数几个电子）时可以采用。2/4
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密立根油滴实验电子讲义【实验仪器】MOD-5密立根油滴仪，喷雾器，实验用油等。MOD-5型油滴仪的基本结构如图6.2.2所示，主要由油滴盒、照明装置、调平系统测量显微镜、计时器、供电电源、喷雾器、CCD图像监视系统等组成。(1)(8)(10)(9)(2)(3)aD(4)-心复位网1D(5)(k7)[(6)图6.2.2油滴仪结构示意图(1)-油滴盒：(2)-显微镜镜头：(3)-计时按钮；（4)-计时器复位按钮：5)-CCD探头：（6)-测量显微镜调焦手轮：（7)-电压选择开关：（8)-平衡电压调节旋钮：（9)-数字电压表：(0)-数字计时器：（D-监视器在油滴仪上，显微镜镜头（2)对准油滴盒内被发光二极管照明的油滴，通过显微镜调焦手轮（6)，调整CCD探头(5)的位置，可在监视器的显示屏(D上清晰地显示出油滴的像。监视器显示屏外表面贴有一层薄膜，薄膜表面印有分划线，分划线刻度0～2格线间所表示的实际距离为2mm。屏的上下还留有空间，以便油滴的像不至于跑出屏幕。电压选择开关（7）分为三挡：置于下落”位置时，上下电极板短路，油滴可自由下落置于平衡”位置时，可为极板提供使油滴静止的最高为500V的平衡电压，此电压由平衡电压调节旋钮（8)进行细调，并由数字电压表显示（9)，单位为V：置于“提升位置时，是在平衡电压上叠加一个200V左右的提升电压，用以将油滴向上提升，便于下次测量。(10)为测量时间的数字计时器，由计时按钮(8)0(3)控制，（4)为计时器复位按钮。(1)(9)油滴盒的剖面如图6.2.3所示。它固定在OD(2)油滴仪面板的右上方，是油滴仪的核心部分。OD(3)油滴盒是用两块经过精磨的间距为5.00mm的(4)02平行金属板（上电极板（4)、下电极板（6)）中间垫(5)以绝缘环5）组成，绝缘环上有照明发光二极管(6)0.X(7)进光孔、显微镜观察孔(2)。上电极板中央有一直径为0.4mm的小孔，供油滴落入。为了防ANNN止周围空气流动的影响，整个油滴盒装在座架(7)上的有机玻璃防风罩(3)中，上面有盖板(8)，图6.2.3油滴盒剖面图3/4
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密立根油滴实验电子讲义盖板下是油雾室（1)，上电极板与上电极压簧（ID连接，下电极板的下面为绝缘板(3)。油滴用喷雾器（此处没有画出）从喷雾口（9)喷入，并经油雾孔(0)落入油滴盒。向右推油雾孔开关(2)可关闭油雾孔，防止油滴再落入油滴盒或避免外界气流影响油滴的运动。【实验内容】1.油滴仪的调整仪器放平稳，将油滴盒调到水平状态。转动油雾室，使喷雾口朝向右前侧，打开油雾室的油雾孔开关以便喷油。打开仪器开关，预热10min。2.油滴观察与运动控制将电压选择置于“下落”位置，竖拿喷雾器，对准油雾室的喷雾口轻轻喷入少许油滴（喷一下即可），微调显微镜的调焦手轮，使监视器上油滴清晰。如果视场不够明亮，可调整监视器亮度。如果油滴自由下降时，在屏幕上所显示的轨迹不在竖直方向或上下颠倒，可转动CCD探头使油滴在屏幕上垂直下降。将电压选择拨到“平衡”位置，在平行极板上加250V左右的电压，以驱走不需要的油滴，留下几颗运动缓慢的油滴，跟踪观察其中一颗的运动情况；调节电压，观察油滴运动直至其平衡不动为止：将选择开关拨到“提升”位置，把油滴提升到视场上方，然后再将选择开关置于“下落”档，油滴开始下落，并测量油滴下落一段距离所用的时间。对一颗油滴反复进行“平”、“提升”、“下落、“计时”等操作，以便能熟练控制油滴。3.测量选择平衡电压为100～300V，匀速下落2mm所用时间约20s的油滴作为待测对象较好。油滴平衡后，记下平衡电压：将油滴提升到第一条水平刻线处开始自由下落，下落至第二条刻线时开始计时，测出油滴匀速运动2.00mm（对应分划线四格）所用的时间t。对一颗油滴进行多次反复测量（一般在5次以上），且每次测量时均应重新调节并记录平衡电压，分别算出每次测量的结果（油滴带电量和基本电荷个数）。用同样的方法至少测量5颗油滴，最终求出（所有）基本电荷的实验平均值。【注意事项】（1）喷雾时切勿将喷雾器插入油雾室，甚至将油倒出来，更不应该将油雾室拿掉后直接对准上电极板中央小孔喷油，否则会将油滴盒周围搞脏，甚至把油雾孔堵塞。（2）选择合适的油滴是实验的关键。油滴大，质量也大，带电量也多，匀速下落一定距离的时间短，增加测量误差。而过小的油滴布朗运动明显，且不易观察。【思考题】1回油雾室喷油时为什么要便两极板短路？（2）实验时如何保证测量的时间是对应油滴作匀速运动的时间？（3）密立根油滴实验的设计思想、实验技巧对你的实验素质和能力的提高有何帮助？做完该实验后有何心得体会？4/4
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