3.1声速的测定[实验目的]1.了解超声波产生和接收的原理；2.学习一种测量空气中声速的方法，加深对波相位的理解。[实验原理]1.声波在空气中的传播速度在理想气体中，声波的传播速度为rRTV=M(3.1.1)式中为比热容比，即气体定压比热容与定容比热容的比值，M是气体的摩尔质量，T是绝对温度，R=8.31441J（mol.k）为普适气体常数。由式（3.1.1）可见，声速和温度T、摩尔质量M和比热容比r三个因素有关，后两个因素与气体成分有关。因此，测定声速可以推算出气体的一些参量。在正常情况下，干燥空气成分按重量比为：氮：氧：氢：二氧化碳=78.084：20.946：0.934：0.033，它的平均摩尔质量为M。=28.964×10=kg/mol。在标准状态下，干燥空气中在摄氏o℃时的声速为V。=331.45m/s。在室温t时，干燥空气中的声速为Tv-voJ+-o(3.1.2)oVT-oT。上式中t为摄氏温度，T。=273.15K，式（3.1.2）可作为空气中声速的理论计算公式
3.1 声速的测定 [实验目的] 1．了解超声波产生和接收的原理； 2．学习一种测量空气中声速的方法，加深对波相位的理解。 [实验原理] 1．声波在空气中的传播速度 在理想气体中，声波的传播速度为 M rRT V （3.1.1） 式中 r 为比热容比，即气体定压比热容与定容比热容的比值， M 是 气体的摩尔质量，T 是绝对温度， R 8 .31441 J (mol .k ) 为普适气体常 数。由式（3.1.1）可见，声速和温度 T、摩尔质量 M 和比热容比 r 三 个因素有关，后两个因素与气体成分有关。因此，测定声速可以推 算出气体的一些参量。 在正常情况下，干燥空气成分按重量比为：氮：氧：氢：二氧化 碳 =78.084 ： 20.946 ： 0.934 ： 0.033 ， 它 的 平 均 摩 尔 质 量 为 M kg mol a 28 .964 10 / 3 。在标准状态下，干燥空气中在摄氏 C 0 时 的声速为 V 331 .45 m / s 0 。在室温 t 时，干燥空气中的声速为 0 0 0 0 1 T T V T t V V （3.1.2） 上式中 t 为摄氏温度， 273 .15 0 T K，式（3.1.2）可作为空气中声速 的理论计算公式
2．声速的测量方法根据波动理论，声波的传播速度V与声波频率，及波长入的关系为V=fa(3.1.3)只要精确测出声波的频率和波长，就可以求出声速。由于本实验使用交流电信号来激励换能发声器产生声波，所以声波的频率就是电信号与发声器谐振时的频率。电信号的频率可由信号源直接读出，这样声波的频率就知道，剩下的任务就是测量声波波长，也就是本实验的主要任务，波长可用相位法测出。在图3.1.1中，当发声器s，发出的超声波到达接收器s时，发射波与接收波之间有的相位差。设419S,与s,之间距离为x，则有图3.1.1声速测定仪结构图A=2元±1-发声换能器：2-接收换能器；3-游标尺：(3.1.4)元4-谐振指示灯：5-信号输入插孔；6-信号输出插孔；7-支架从式（3.1.4）可以看出，当变化一个元时，△变化2元。因此，可以反过来通过观测s，处的发射波与S，处的接收波之间的相位差变化来测定声波的波长，也就是观测△β每变化一个2元时，S，移动的距离必然等于声波的一个波长。判断相位差的变化常用以下两种办法：一种方法是利用双踪示波器直接比较发声器的激励信号和接收器的
2．声速的测量方法 根据波动理论，声波的传播速度 V 与声波频率 f 及波长 的关 系为 V f （3.1.3） 只要精确测出声波的频率和波长，就可以求出声速。由于本实验使 用交流电信号来激励换能发声器产生声波，所以声波的频率就是电 信号与发声器谐振时的频率。电信号的频率可由信号源直接读出， 这样声波的频率就知道，剩下的任务就是测量声波波长，也就是本 实验的主要任务，波长可 用相位法测出。 在图 3.1.1 中，当发声 器 1 S 发出的超声波到达接 收器 2 S 时，发射波与接收 波之间有 的相位差。设 1 S 与 2 S 之间距离为 x ，则 有 x 2 （3.1.4） 从式（3.1.4）可以看出， 当 x 变化一个 时， 变化 2 。因此，可以反过来通过观测 1 S 处 的发射波与 2 S 处的接收波之间的相位差变化来测定声波的波长，也 就是观测 每变化一个 2 时， 2 S 移动的距离必然等于声波的一个 波长 。 判断相位差的变化常用以下两种办法： 一种方法是利用双踪示波器直接比较发声器的激励信号和接收器的 图 3.1.1 声速测定仪结构图 1-发声换能器；2-接收换能器；3-游标尺； 4-谐振指示灯；5-信号输入插孔； 6-信号输出插孔；7-支架
转换电信号之间的相位，同时沿传播方向移动接收器寻找同相点。在图3.1.2所示的示波器图形中，由图3.1.2（a）变为图3.1.2(b）时相位差变化了元：由图3.1.2（a）变为图3.1.2（c）时相位差变化了2元。400=040=2(e)(a)(b)图3.1.2不同相位差s，相对s,的图形=02=1/2x0=2220=3/2(a)(b)(e)(a)(e)图3.1.3不同相位差时的椭圆图形另一种方法是利用李萨如图形进行测量，将电信号S及S，的电信号分别送至示波器的X、Y偏转板，在示波器上将会出现李萨茹图形。该图形为椭圆，而且椭圆的长轴、短轴和方向由相位差A决定，当A由0~2元变化时，椭圆的形状也随之变化，如图3.1.3所示。每当相位差变化2元时，椭圆变到原来的形状。利用这种图形随S，与S，距离的周期性变化，即可测出波长元。以上两种方法都可用来准确的判断相位差的变化，从而能准确地测量波长
转换电信号之间的相位，同时沿传播方向移动接收器寻找同相点。 在图 3.1.2 所示的示波器图形中，由图 3.1.2 ( a )变为图 3.1.2 ( b )时相 位差变化了 ；由图 3.1.2 ( a )变为图 3.1.2 ( c )时相位差变化了 2 。 图 3.1.2 不同相位差 2 S 相对 1 S 的图形 图 3.1.3 不同相位差时的椭圆图形 另一种方法是利用李萨如图形进行测量，将电信号 1 S 及 2 S 的电信号 分别送至示波器的 X、Y 偏转板，在示波器上将会出现李萨茹图形。 该图形为椭圆，而且椭圆的长轴、短轴和方向由相位差 决定，当 由 0~ 2 变化时，椭圆的形状也随之变化，如图 3.1.3 所示。每当 相位差变化 2 时，椭圆变到原来的形状。利用这种图形随 1 S 与 2 S 距 离的周期性变化，即可测出波长 。 以上两种方法都可用来准确的判断相位差的变化，从而能准确 地测量波长
[实验仪器]1.声速测定仪金属网外壳饿型喇纸压电品片底座P引酸（2）电路符号(b）内邻统构图3.1.4压电陶瓷换能器声速测定仪由压电陶瓷超声换能器St、S，以及游标尺组成，如图3.1.1所示。压电陶瓷超声换能器是用来产生和接收超声波的，其外形及内部结构如图3.1.4所示。它是由压电陶瓷晶片、锥形辐射喇叭、底座、引线、金属外壳及金属网构成。其中压电陶瓷晶片是传感器的核心，它是利用压电体的逆压电效产生超声波，即在交变申压作用下，压电体产生机械振动而在空气中激发出声波，它还能利用压电体的压电效应接收超声波。锥形辐射喇叭使发射和接收的超声波比较集中，使发射和接收超声波有一定的方向角。本实验中压电陶瓷晶片的振荡频率为40KHZ左右。在声速测定仪中，S,为发射器，S，为接收器。S,固定不动，S,可相对s移动，移动的距离（或位置）由游标尺读出。当信号源激励信号的频率和发射器s，的固有频率（振荡频率）相同时，S，调谐指示灯最亮，S，发出超声波。2.信号源
[实验仪器] 1. 声速测定仪 图 3.1.4 压电陶瓷换能器 声速测定仪由压电陶瓷超声换能器 1 S 、 2 S 以及游标尺组成，如 图 3.1.1 所示。压电陶瓷超声换能器是用来产生和接收超声波的，其 外形及内部结构如图 3.1.4 所示。它是由压电陶瓷晶片、锥形辐射喇 叭、底座、引线、金属外壳及金属网构成。其中压电陶瓷晶片是传 感器的核心，它是利用压电体的逆压电效产生超声波，即在交变电 压作用下，压电体产生机械振动而在空气中激发出声波，它还能利 用压电体的压电效应接收超声波。锥形辐射喇叭使发射和接收的超 声波比较集中，使发射和接收超声波有一定的方向角。本实验中压 电陶瓷晶片的振荡频率为 40KHZ 左右。 在声速测定仪中， 1 S 为发射器， 2 S 为接收器。 1 S 固定不动， 2 S 可 相对 1 S 移动，移动的距离（或位置）由游标尺读出。当信号源激励 信号的频率和发射器 1 S 的固有频率（振荡频率）相同时， 1 S 调谐指 示灯最亮， 1 S 发出超声波。 2．信号源
信号源输出频率为30～45KHZ的正弦波，频率调节有粗调和细调，频率在数码管上显示。输出电压值为10V左右。3.示波器本实验所用示波器为双踪示波器，其使用方法这里不再叙述，可参看实验讲义中的相关内容。[实验操作]1.仪器调整按图3.1.5接好电路，S1、S，的输入和输出插口均为红色，黑色为接地插口。松开s，下面的紧固螺母，调节s，、S，的两个端面稍偏离平行位置，调节信号源上的频率粗调旋钮，使S，上的指示灯点亮，再调节频率微调，使S，上的指示灯达到最亮。倍号源双示波钻YCT夏球扫描时间19SSa扫描姚发源?口0000YiY外LLAF图3.1.5声速测量接线图2.用双踪示波器直接测波长在图3.1.5中把双踪示波器的“垂直显示模式”置于“双踪”位置，找到S，、S，超声信号的图形，调整两个图形大小适当并稳定。移动S，使示波器显示的图形如图3.1.2(a）所示，记录s，的起始位置，并记录信号源上的频率值。然后移动S，使示波器上的图形变为图3.1.2(）也就是相位差△g变化了2元，这样每变化一次，记录一次S2
信号源输出频率为 3 0 ~ 4 5 KHZ 的正弦波，频率调节有粗调 和细调，频率在数码管上显示。输出电压值为 10V 左右。 3．示波器 本实验所用示波器为双踪示波器，其使用方法这里不再叙述，可 参看实验讲义中的相关内容。 [实验操作] 1. 仪器调整 按图 3.1.5 接好电路， 1 S 、 2 S 的输入和输出插口均为红色，黑色 为接地插口。松开 2 S 下面的紧固螺母，调节 1 S 、 2 S 的两个端面稍偏 离平行位置，调节信号源上的频率粗调旋钮，使 1 S 上的指示灯点亮， 再调节频率微调，使 1 S 上的指示灯达到最亮。 图 3.1.5 声速测量接线图 2．用双踪示波器直接测波长 在图 3.1.5 中把双踪示波器的“垂直显示模式”置于“双踪”位 置，找到 1 S 、 2 S 超声信号的图形，调整两个图形大小适当并稳定。 移动 2 S 使示波器显示的图形如图 3.1.2( a )所示，记录 2 S 的起始位置， 并记录信号源上的频率值。然后移动 2 S 使示波器上的图形变为图 3.1.2( c )也就是相位差 变化了 2 ，这样每变化一次，记录一次 2 S