第2节平动和转动 物体的运动可谓多姿多彩、千变万化。分析生活中各种各样的运动(图1.2-).看 看各类运动有什么特点。如果按物体运动时每一点的运动状态是否相同来划分,物体的 运动有哪几种形式? 平动在图121甲、乙、丙所示的一类运动中,尽管物体整体的运动情况发生了变化 但是在某一瞬时物体上各点的运动状态(位移、速度、加速度)却是一样的。物理学中将这类 运动叫做平动( translation)。 C图121物体的运动 甲被吊起的物体的运动 乙注射器中活塞的运动 丙沿直线前进的留橇的运动 丁风割的运动 戊钻头的运动 已跳水运动 平动是比较简单的,同时也是非常常见的一种运动形式,了解了 2这一基本运动形式的特点,分析比较复杂的运动就有了基础,由于做(122 章平动的物体上各点的运动状态都相同,所以研究做平动物体的运动规 物律时,通常将其简化为质点来处理。 B 体 的 物体做平动时,它的运动轨迹不一定是直线。判断物体是否做平 衡动的方法是:在物体上任意画一条直线AB(图1.22),如果物体做平 动,那么在它运动的过程中,直线AB始终保持跟原来的位置平行。 B ■6
转动在图121丁、戊、已所示的一类运动中,物体上的各点在某一瞬时的运动状态 并不相同,但它们都在绕同一转动轴做圆周运动。物理学中将这类运动叫做转动( rotation)。 转动也是非常基本和常见的运动。描述转动常用转速、角速度、角加速度等物理量。 初中学过的各种杠杆也属于有固定转动轴的物体,它们都能绕转动轴发生转动。一个有 固定转动轴的物体,在力的作用下,如果保持静止或匀速转动,我们称这个物体处于转动平 衡状态。 实际上,许多物体往往既做平动,又做转动。例如钻头钻孔的运动(图1.2-1戊),以及做 翻腾动作的跳水运动员的运动(图1.21己)等,都属于这种情况。 总结以上分析,我们可以得出这样的结论:物体的运动有平动和转动两种基本形式,复杂 的运动是由这两种基本运动组成的。 转动惯性大家对陀螺(图1.23)可能都不陌生。陀螺转动起 图123陀螺 来以后,如果摩擦不大,它就可以旋转很长时间才停下来。这表明物 体在绕着自己的对称轴转动时具有保持转速和转动轴的方向不变的性 质。物理学中将这种性质叫做转动惯性。 转动惯性在技术中有许多应用。例如在火箭、导弹等飞行器上, 常有一个高速旋转的陀螺,由于转动惯性,陀螺可以保证转动轴在空 间的指向不变。这一性质常用来导航,利用这种原理制成的导航仪叫 做惯性导航仪。在某些方面惯性导航仪比磁性罗盘更优越,它不受周 围铁器和磁场的影响,指示方向更准确。 轮船在海洋中航行,常因风浪而颠鑲。为了减轻轮船的摇摆,人 们在船舱底部装上很重的高速转动的飞轮。由于惯性,飞轮转动轴的 方向不易改变,可以有力地抵抗风浪的影响,使轮船比较平稳地前进。 物体的转动惯性也常常应用在玩具中。例如,靠惯性运动的玩具小汽车里就有一个转动惯 性很大的的飞轮,先用力使车轮与地面摩擦,由车轮的转动带动飞轮,飞轮的高速旋转就带动 小汽车向前跑去。 问题与练习 图124观览车吊箱的运动 1.如图124所示,游乐园内高空观览车的吊箱的运动属于 平动还是转动? 2.有人说“平动就是匀加速直线运动”…对吗? 3.下面的几种运动,哪些是平动,哪些是转动?哪些同时 做平动和转动? ①工作中的钟表的秒针 ②钢球沿斜槽滚下时,钢球的运动
图125 ③站在自动扶梯上的人的运动(图1.25) ④前进中的汽车车轮的运动。 4.在家庭的日用品中,各举出三个平动和转动的 实例 第J节力矩和力偶 开门的时候,如果用力的方向指向门轴,尽管用的力很大,也是无济于事,为什么? 力矩我们知道要使物体转动当然要用力,但是有时光图131 有力还是不够的。力对物体转动的影响,不仅跟力的大小有关, 而且跟力和转动轴之间的距离有关。在离转动轴不远的地方推 门,用比较大的力才能把门推开;在离转动轴较远的地方推门, 用比较小的力就能把门推开。用手直接拧螺帽,不易把它拧紧; 用扳手来拧,就容易多了。可见,力越大,力和转动轴之间的 距离越大,力矩对转动的影响就越大。 力臂L 初中时我们已经学过,力和转动轴之间的距离,即从转动 轴到力的作用线的距离,叫做力臂。例如,用扳子拧紧螺母时(图13-2),加在A点的力为F, 从转动轴O到力F的作用线的距离为OB,OB就是F的力臂。这样我们就可以说,改变物体 转动状态的两个要素是力和力臂。在物理学中,把力和力臂的乘积叫做力矩( moment of forc)。如果用M表示力矩,则有 M=FX L 力对物体转动的影响取决于力矩的大小,力矩越大,力对物体的转动作用越大。力为零, 力矩也为零,显然不会使原来静止的物体发生转动。力不为零,如果力臂为零,力矩同样为 零,这个力也不会使原来静止的物体发生转动,你能举出几个实例吗? 第一章物体的平衡 大家谈 一个力的作用点到转动轴的距离一定,什么情况下这个力的力臂最大?什么情况下这个力 的力臂为零? ■8
力矩的单位是由力和力臂的单位决定的。在国际单位制中,力 功的单位是焦, 矩的单位是牛米,符号是N·m。 也等于牛米,力矩的 力矩可以使原来静止的物体向不同的方向转动,例如,顺时针单位虽然是牛米,但 转动螺母时,螺母向前,逆时针转动螺母时,螺母向后。可见,讨是不能称为焦! 论力矩时,只说明力矩的大小是不够的,还必须说明力矩是顺时针 的还是逆时针的。 图132 在图13-2中,力F的力矩M具有使杠杆向逆时针方向转 动的趋势,力F的力矩M2则具有使杠杆向顺时针方向转动的趋 势。如果这两个力矩的大小相等,杠杆将保持平衡,这就是我们 L 在初中学过的杠杆平衡条件。 力偶」在工程实践中,常常可以见到物体受大小相等、方 向相反但不共线的两个平行力作用而转动的情况例如汽车驾驶 图13-3操作方向盘 员双手转动方向盘(图1.33),钳工用攻丝扳手攻螺纹(图1.3 4),日常生活中用两个手指拧动水龙头,旋转钥匙开门等,都属 于这种情况 力学上把这种大小相等方向相反不共线的两个平行力组 成的系统.叫做力偶( couple)。力偶两个力的作用线间的距离 d叫力偶臂。 由实践可知,组成力偶的力越大,或力偶臂越大,则力偶使物体 图134攻丝扳手 F 发生转动的效应越强;反之,就越弱。这说明力偶的转动效应不仅与 两个力的大小有关,两且还与力偶臂的大小有关。因此,我们用力偶 中的一个力F与力偶臂d的乘积FXd来度量力偶对物体的转动效应, 称为力偶矩( moment of couple),用符号M表示,即 M=Fx d 力偶对物体的作用效应与力对物体的作用效应是不同的。原来静止的物体在一个力的作用 下可以发生平动,也可以既平动又绕某一轴转动;但一个力偶却只能使原来静止的物体产生转 动,而不产生平动。 家做 正确使用螺丝刀 我们知道,许多设备都用螺丝紧固。安装时,需要将螺丝旋紧;拆卸时,需要将螺丝放松 用于旋紧或放松螺丝的手用工具,叫做螺丝刀,俗称改锥 常用的螺丝刀有“一”字和“十”宇之分,其刀口尺寸大小不同,以适应不同大小的螺丝 (图13-9. 也许你会说:“谁不会用螺丝刀呀?”不过看完下面关于螺蚊刀的使用要求,你也许会改
变看法 图135不同规格的螺丝刀 (1)使用前,应先擦净螺 丝刀柄和端口的油污,以免工 作时滑脱 (2)要根据螺丝的糟口 形状和大小选择相应的螺丝 刀,螺丝刀口应与螺丝的糟口 字螺丝刀 形状、大小相适应,刀口太厚 乙“十字螺丝刀 劓不能嵌入糟口,太薄又客易断裂,这都会损坏螺丝刀和螺丝的槽口 磁性螺丝刀还可以吸住螺钉,在安装时非常方便,因此有些螺丝刀具有永磁性 (3)工作时,用手握持螺丝刀,手心抓住柄端,使螺丝刀与丝糟口垂直吻合,开始旋松或 最后旋紧时,应用力压紧螺丝刀,同时用力转动螺丝刀。当螺丝旋松后,便可以用手心轻压住 螺丝刀柄,以拇指、中指和食指快速转动刀柄。使用较长的丝刀时,可用右手压紧和扭转螺 丝刀手柄、左手握住螺丝刀柄中部,使其不致滑脱、以确保搡作安全 (4)使用蜾丝刀时,不允许将工件拿在手上用螵丝刀拆装螺丝,以免螺丝刀从槽口滑出 伤手 (5)不能将螺丝刀当挑裤或凿子使用,不要用锤子敲击螺丝刀柄 (6)便用完毕,应将螺鲸刀擦拭千净,放园工具貓内 请报上面的要求,回家或在课堂上练习正确便用丝刀 厂角键 神五”浑身都是发动机 神舟五号”栽人飞船在太空中如何实现变轨?一旦出现翻滚,又如何控制它的姿态呢? “神舟五号”载人飞船不仅在它的下部装有发动机、而且在每个舱段的“身上”还安装着发动机,有切 向装的,也有侧向装的,这宛竟是为什么?切向装的发动机主要用来控制载人飞船的姿态。一旦飞船滚动, 就启动两个反向的姿态控制发动机、形成一个“力偶”,控制翻滚。飞船如果出现偏航或者俯仰,航天员或 者地面指挥中心就可以启动装在载人飞船侧面的偏航发动机,进行复轨 (节选自2003年10月17日《文汇报》) 问题与练习 第一章物体的平衡 1.如图136所示,15N的力加在自行车脚踏板上,方向向下,轴O到脚踏板受力点A的距 s离是175cm。这个力对转轴O的力矩是多大? 2.图13.7是摩擦传动的示意图。主动轮半径为0.04m,从动轮的半径为0.12m,它们接触 位置相互摩擦力的大小是50N,求这一对摩擦力对两轮的转轴的力矩。 10