第四章 时变电歇场 41.3全电流定律( Ampere'sLaw) 问题的提出 f,H-d=i 经过S面 H·d J·dS=i 十 经过S2面 图4.1.6交变电路用 安培环路定律 H·dl= . ds=o 思考 为什么相同的线积分结果不同?电流不连续吗? 原因所在? 「返回「上页「下页
第 四 章 时变电磁场 d d 0 2 = = l S H l J S 4.1.3 全电流定律（Ampere’s Law） 图4.1.6 交变电路用 安培环路定律 问题的提出 i l S = = 1 H dl J dS 思考 经过S1面 经过S2面 i l = H dl 返 回 上 页 下 页 为什么相同的线积分结果不同？电流不连续 吗？ 原因所在？
第四章 时变电歇场 >恒定场」 时变场 电流连续性原理 因为V/=2 aD V V·J=0 t aD 矢量恒等式 V·(V×H)=0 矢量恒等式=0 所以V·(J+ 所以V×H=J V·(V×H)=0 aD Stokes’ theoren 所以V×H=J+ at fHd= JdS 5,H-d=。+a)s 「返回「上页「下页
第 四 章 时变电磁场 电流连续性原理 ( H) = 0 Stokes’ theorem = l S H dl J dS 矢量恒等式 S D H dl (J )d = + S t l ( H) = 0 矢量恒等式 恒 定 场 时 变 场 返 回 上 页 下 页 J = 0 所以 H = J t t = − = − D J 因为 ( ) = 0 + t D 所以 J t = + D 所以 H J
第四章 时变电歇场 Hd=l(aD J.ds=i 十 图4.1.7交变电路用安培 D 环路定律 ds 变化的电场产生位移电流( Displacement Current),电流仍然是连续的 「返回「上页「下页
第 四 章 时变电磁场 S D H dl (J )d = + l S t 变化的电场产生位移电流（Displacement Current），电流仍然是连续的。 = = = 2 2 d d S S i t q S t t S D i S = J dS 1 = 返 回 上 页 下 页 图4.1.7 交变电路用安培 环路定律
第四章 时变电歇场 全电流定律 aD H·d=(J+)·dS=a+i积分形式 aD V×H=J+ 微分形式 at aD 其中 位移电流密度 t 不仅传导电流产生磁场,变化的电场也能产生 磁场。麦克斯韦预言电磁波的存在。 「返回「上页「下页
第 四 章 时变电磁场 全电流定律 不仅传导电流产生磁场，变化的电场也能产生 磁场。麦克斯韦预言电磁波的存在。 t = + D H J 微分形式 c d d ( ) d i i t l S = + = + S D H l J 积分形式 其中， Jd ——位移电流密度 t D = 返 回 上 页 下 页
第四章 时变电歇场 例4.1.1已知平板电容器的面积S,相距d,介 质的介电常数E,极板间电压(t)。试求位移电 流ia;传导电流与l的关系是什么? 解:忽略边缘效应和感应电场 电场E Eu D=cE ad 8 du 位移电流密度 传导电沉 at d dt →伫移电沉 位移电流 图4.1.8传导电流与 位移电流 as d a=J·ds ud da dt 「返回「上页「下页
第 四 章 时变电磁场 解： 忽略边缘效应和感应电场 d u t D E d u E ( ) , = = = 位移电流密度 位移电流 ) d d ( d t u t d D J = = d c d d ) d d d ( i t u C t u d S i S = = = = J S 电场 例 4.1.1 已知平板电容器的面积 S , 相距 d , 介 质的介电常数 ， 极板间电压 u( t )。试求位移电 流 id；传导电流 ic与 id 的关系是什么? 图4.1.8 传导电流与 位移电流 返 回 上 页 下 页