第四章 时变电歇场 42电磁场基本方程组·分界面上的衔接条件 Maxwill Eguations and Boundary Conditions 4)1由磁场其术方程组( Maxwell eauati) 栓电流定律:麦克斯韦第一方程,表明传导电流和变化 的电场都能产生磁场。 电磁感应定律:麦克斯韦第二方程,表明荷和变化 的磁场都能产生电场。 磁通连续性原理:表明磁场是无源场,磁力线总是闭 △曲些 高斯定律:表明电荷以发散的方式产生电场(变化的 磁场以涡旋的形式产生电场)。 V D=p D·dS=q 高斯定律 「返回「上页「下页
第 四 章 时变电磁场 = s D dS q d = 0 S B S S B E dl d = − l S t S D H dl (J )d = + l S t 4.2.1 电磁场基本方程组 (Maxwell Equations) 综上所述,电磁场基本方程组 t = + D H J t = − B E B = 0 D = 全电流定律 电磁感应定律 磁通连续性原理 高斯定律 Maxwill Eguations and Boundary Conditions 全电流定律：麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化 的电场都能产生磁场。 电磁感应定律：麦克斯韦第二方程，表明电荷和变化 的磁场都能产生电场。 磁通连续性原理：表明磁场是无源场 , 磁力线总是闭 合曲线。 高斯定律：表明电荷以发散的方式产生电场 (变化的 磁场以涡旋的形式产生电场)。 4.2 电磁场基本方程组·分界面上的衔接条件 返 回 上 页 下 页
第四章 时变电歇场 构成方程=ED=EEB=H 麦克斯韦第一、二方程是独立方程,后面两个方 程可以从中推得。 D H·d=(J+-):dS at ∮Bds=0 aB E. dl ds D·dS=q at 静态场和恒定场是时变场的两种特殊形式 「返回「上页「下页
第 四 章 时变电磁场 构成方程 J = E S D H dl (J )d = + l S t S B E dl d = − l S t d = 0 S B S = S D dS q 返 回 上 页 下 页 麦克斯韦第一、二方程是独立方程，后面两个方 程可以从中推得。 静态场和恒定场是时变场的两种特殊形式。 D = E B = H
第四章 时变电歇场 4.2.2分界面上的衔接条件( Boundary Conditions) 时变电磁场中媒质分界面上的衔接条件的推导 方式与前三章类似,归纳如下: B,= B 磁场:{Hn,-H1 K tan di= tan a, u, 折射定律 tan B D-D 电场: n tan B2 E2,=E1 「返回「上页「下页
第 四 章 时变电磁场 时变电磁场中媒质分界面上的衔接条件的推导 方式与前三章类似，归纳如下： 4.2.2 分界面上的衔接条件 ( Boundary Conditions ) H2t − H1t = K B1n = B2n 磁场： E2t = E1t D2n − D1n = 电场： 折射定律 2 1 2 1 tan tan = 2 1 2 1 tan tan = 返 回 上 页 下 页
第四章 时变电歇场 例4.2.1试推导时变场中理想导体与理想介质分界面 上的衔接条件。 分析:在理想导体中 J=E为有限值,当y->∞ K。↑H E=0 E aB 由V×E 0,得B=C(常数)=0 图4.2.1媒质分界面 aB 若C≠0.B由0→C的建立过程中必有≠0 at 即E≠0,则J=E>∞,所以只有B=0。 结论:在理想导体内部无电磁场,电磁波发生全反射。 「返回「上页「下页
第 四 章 时变电磁场 得 B =C (常数) = 0, 结论: 在理想导体内部无电磁场，电磁波发生全反射。 图4.2.1 媒质分界面 例 4.2.1 试推导时变场中理想导体与理想介质分界面 上的衔接条件。 分析：在理想导体中 = 0 , = − t B 由 E 返 回 上 页 下 页 0, 0 0, → t B 若C B 由 C 的建立过程中必有 。 J = E 为有限值，当 → , E = 0 。 即 E 0,则J = E → , 所以,只有 B = 0
第四章 时变电歇场 根据衔接条件 E,=E1+=0 D-D.=0 F。↑H H-h=K En B=B.=0 n n 分界面介质侧的场量 E,=0 D H.=KB.=0 导体表面有感应的面电荷和面电流。 「返回「上页「下页
第 四 章 时变电磁场 根据衔接条件 D2n − D1n = B2n = B1n = 0 分界面介质侧的场量 Et = 0 Dn = Ht = K Bn = 0 导体表面有感应的面电荷和面电流。 返 回 上 页 下 页 E2t = E1t = 0 H2t − H1t = K