当测量次数n=1(即单次测量)时,我们直接用仪器误差 测量结果的不确定度,即 U=A 仪 说明: (1)由于不确定度本身只是一个估计值,因此,在一般情况下,表 示最后结果的不确定度只取一位有效数字,最多不超过两位 本课程实验中,绝对不确定度一般取一位有效数字,相对不确定 度一般取一或两位有效数字。(2)在科学实验或工程技术中,有时 不要求或不可能明确标明测量结果的不确定度,这时常用有效 字粗略表示出测量的不确定度,即测量值有效数字的最后一位 示不确定度的所在位。因此测量记录时要注意有效数字,不能随 意增减
当测量次数n＝1(即单次测量)时，我们直接用仪器误差来表示 测量结果的不确定度，即 U ＝ 仪 说明： (1)由于不确定度本身只是一个估计值，因此，在一般情况下，表 示最后结果的不确定度只取一位有效数字，最多不超过两位。在 本课程实验中，绝对不确定度一般取一位有效数字，相对不确定 度一般取一或两位有效数字。(2)在科学实验或工程技术中，有时 不要求或不可能明确标明测量结果的不确定度，这时常用有效数 字粗略表示出测量的不确定度，即测量值有效数字的最后一位表 示不确定度的所在位。因此测量记录时要注意有效数字，不能随 意增减
间接测量结果和不确定度的合成 设间接测量量N是直接测量量x、y、z.等的函数,其函 数形式为:N=f(x,y,z.)在一级近似的情形下,间接测量 量N的平均值(即最佳值)为 若X,y,z..的不确定度UX、Uy、Uz、…之间相互独立, 则N的不确定度C由以下合成公式求得: 04+ U2+ x az olnf、 U2+ OIn f )2U2+ )2U2+ ax
设间接测量量N是直接测量量x、y、z…等的函数，其函 数形式为：N=f(x, y, z…)在一级近似的情形下，间接测量 量N的平均值(即最佳值)为： 三、间接测量结果和不确定度的合成 N = f (x, y,z, ) 若x，y，z…的不确定度Ux、Uy、Uz、…之间相互独立， 则N的不确定度 由以下合成公式求得： + + + = 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) N x y Uz z f U y f U x f U + + + = 2 2 2 2 2 2 ) ln ) ( ln ) ( ln ( x y z N U z f U y f U x f N U UN
在应用不确定度传递公式估算间接测量量的不确定度时章: (1)如果函数形式是若干个直接测量量相加减,则先计算 测量量的绝对不确定度比较方便。如果函数形式是若干个 测量量相乘除或连乘除,则先计算间接测量量的相对不确定 比较方便,然后再通过公式求出绝对不确定度 (2)如果间接测量量中某几个直接测量量是单次测量,则直接用 单次测量的结果及不确定度代入不确定度传递公式。 间接测量的最终结果表示为: N=N±UN
在应用不确定度传递公式估算间接测量量的不确定度时应注意： (1)如果函数形式是若干个直接测量量相加减，则先计算间接 测量量的绝对不确定度比较方便。如果函数形式是若干个直接 测量量相乘除或连乘除，则先计算间接测量量的相对不确定度 比较方便，然后再通过公式求出绝对不确定度。 (2)如果间接测量量中某几个直接测量量是单次测量，则直接用 单次测量的结果及不确定度代入不确定度传递公式。 间接测量的最终结果表示为： N = N U N
第六节有效数字及其运算 规贝 测量结果的有效数字 我们定义:测量结果中所有可靠数字加上末 的可疑数字统称为测量结果的有效数字 (1)有效数字位数与仪器精度(最小分度值)有 关,也与被测量的大小有关。 (2)有效数字的位数与小数点的位置无关,单位 换算时有效数字的位数不应发生变化
第六节 有效数字及其运算 规则 一、测量结果的有效数字 我们定义：测量结果中所有可靠数字加上末位 的可疑数字统称为测量结果的有效数字。 (1)有效数字位数与仪器精度（最小分度值）有 关，也与被测量的大小有关。 (2)有效数字的位数与小数点的位置无关，单位 换算时有效数字的位数不应发生变化
2.有效数字与不确定度的关系 由于有效数字的最后一位是不确定度所在位,因此有效 字或有效位数在一定程度上反映了测量值的不确定度(或误 限值)。测量值的有效数字位数越多,测量的相对不确定度越 小;有效数字位数越少,相对不确定度就越大 3.数值的科学表示法(应在S制前提下) 二、有效数字的运算规则 间接测量量是由直接测量量经过一定函数关系计算出来的 而各直接测量量的大小和有效数字位数一般都不相同,这就 使计算过程变得繁复,计算结果可能出现冗长的不合理的数 字位数。为简化运算,对各直接测量量的有效数字,在进行 运算以前,需要进行适当的取位和数值的进舍修约,数字的 修三唤、运算基本上不应增大测量值最后结果的不确定 是一条基本原则
2．有效数字与不确定度的关系 由于有效数字的最后一位是不确定度所在位，因此有效数 字或有效位数在一定程度上反映了测量值的不确定度(或误差 限值)。测量值的有效数字位数越多，测量的相对不确定度越 小；有效数字位数越少，相对不确定度就越大。 3．数值的科学表示法（应在SI制前提下） 二、有效数字的运算规则 间接测量量是由直接测量量经过一定函数关系计算出来的。 而各直接测量量的大小和有效数字位数一般都不相同，这就 使计算过程变得繁复，计算结果可能出现冗长的不合理的数 字位数。 为简化运算，对各直接测量量的有效数字，在进行 运算以前，需要进行适当的取位和数值的进舍修约，数字的 修约、变换、运算基本上不应增大测量值最后结果的不确定 度，这是一条基本原则