(2)间接测量结果的标准误差公式 如果组成间接测量量的各个分量是互相独立的,且这些分 量的测量结果的误差是用标准误差表示的,可以证明,它 们的合成是方和根合成,N的标准误差由下式计算 22 of N o + -+ aIn\,ahn f2, 2 o+ o-+ ax ax
(2)间接测量结果的标准误差公式 如果组成间接测量量的各个分量是互相独立的，且这些分 量的测量结果的误差是用标准误差表示的，可以证明，它 们的合成是方和根合成，N的标准误差由下式计算 + + + = 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) N x y z z f x f x f + + + = 2 2 2 2 2 2 ) ln ) ( ln ) ( ln ( x y z N z f x f x f N
第五节测量结果的不确定度 表示 、测量值的最佳值——算术平均值 由此可见,无限多次重复测量的算 术平均值恰好等于被测量的真值。在实 际测量中,测量次数总是有限的,但只 要测量次数足够多,算术平均值就是真 值的最好近似,是多次测量的最佳值 因此,可以用算术平均值来近似代替真 为测量结果
第五节 测量结果的不确定度 表示 一、测量值的最佳值——算术平均值 由此可见，无限多次重复测量的算 术平均值恰好等于被测量的真值。在实 际测量中，测量次数总是有限的，但只 要测量次数足够多，算术平均值就是真 值的最好近似，是多次测量的最佳值。 因此，可以用算术平均值来近似代替真 值作为测量结果
、直接测量结果不确定度的计算 A类不确定度 当测量次数n=6-8次时,可取t/√n≈1 则A类不确定度分量表示为
二、直接测量结果不确定度的计算 A类不确定度 当测量次数n＝6—8次时，可取 t / n 1 则A类不确定度分量 表示为 = x = = n i u A Si 1 2 A x n t u = A u
B类不确定度B类不确定度的估计是测量不确定度估算中的谁点 用其他非统计学方法评定的不确定度分量u1、U2 同样,如果这些分量彼此独立,B类分量 B 在物理实验中一般只考虑仪器误差所带来的B类分量,用仪 器的误差限估计其模拟标准偏差 仪 B C为修正因子,与仪器误差的分布类型有关。物理实验中常用仪器 误差煞概率密度函数,一般可认为服从均匀分布,此时C=1.05 B类不确定度分量简化为 B 仪
B类不确定度 B类不确定度的估计是测量不确定度估算中的难点。 用其他非统计学方法评定的不确定度分量u1、u2、…、un， 同样，如果这些分量彼此独立，B类分量 在物理实验中一般只考虑仪器误差所带来的B类分量，用仪 器的误差限 估计其模拟标准偏差 C为修正因子，与仪器误差的分布类型有关。物理实验中常用仪器 误差的概率密度函数，一般可认为服从均匀分布，此时C＝1．05 1。所以B类不确定度分量 简化为 = = n i uB ui 1 2 C uB 仪 = B = 仪 u
由于测量总要使用仪器,仪器生产厂家给出的仪器误差 值或最大误差,实际上就是一种不确定的系统误差,因A 仪器误差是引起不确定度的一个基本来源。从物理实验教 学的实际出发,我们只要求掌握由仪器误差引起的B类不 确定度 物理实验教学中仪器误差限值△仪,一般取仪表、器具的示值 误差限或基本误差限 在单次测量中,我们常用仪器误差来估算测量的误差限。 总不确定度设A、B两类不确定度间彼此独立,总不确定度U由 2 V4+MB=yOx+△仪
由于测量总要使用仪器，仪器生产厂家给出的仪器误差限 值或最大误差，实际上就是一种不确定的系统误差，因此 仪器误差是引起不确定度的一个基本来源。从物理实验教 学的实际出发，我们只要求掌握由仪器误差引起的B类不 确定度 物理实验教学中仪器误差限值 仪 ，一般取仪表、器具的示值 误差限或基本误差限。 在单次测量中，我们常用仪器误差来估算测量的误差限。 总不确定度 设A、B两类不确定度间彼此独立，总不确定度U由 2 2 2 2 U = uA + uB = x + 仪