三、逻辑代数的基本定律和规则 1、逻辑函数间的相等 F =f(A14 设有两个逻辑函数 G=g(AA2---An 看出:F和G都是变量A1A2-A的逻辑函数。 如果:2种组合中每一状态组合F和G值相同 则称为F和G相等,记作F=G。 哆 如果F=G,其真值表相同。反之,F和G真值 表相同,F一定等于G。 因此,要证明两个逻辑函数相等,只需列出真 值表,若真值表相同,那么这两个函数一定相等 回回阿回回阿回啊阿回阿阿回啊啊阿‘≯會
1、逻辑函数间的相等 设有两个逻辑函数 F = f (A1A2 ---An ) G = g (A1A2 ---An ) 看出：F和G都是变量 A1A2 ---An的逻辑函数。 如果:2 n 种组合中每一状态组合F和G值相同， 则称为F和G相等，记作F=G。 如果F=G，其真值表相同。反之，F和G真值 表相同，F一定等于G。 因此，要证明两个逻辑函数相等，只需列出真 值表，若真值表相同，那么这两个函数一定相等
逻辑代数的基本定律和规则 例:设 F(A, B, C)=A(B+C) 证明F=G G(A, B, C)=AB+AC 证 (1)、列出F和G的真值表 B A0000 0 c0 00 从真值表中可以看出 010 0 每一种组合F和G都相 10 0 0 等,所以F=G。 110 0 即:F和G是同一逻 001 10100 辑的两种不同表达式 1101 回回阿回回阿回啊阿回阿阿回啊啊阿‘≯會
F(A,B,C) = A(B + C ) G(A,B,C) = AB + AC 例：设 证明 F = G 证： (1)、列出F和G的真值表 从真值表中可以看出： 每一种组合 F 和 G 都相 等，所以 F = G。 即：F 和 G是同一逻 辑的两种不同表达式。 A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 A(B +C) AB+ AC 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1