原子结构 经典力学,经典物理学对宏观物质运动状态的描述 发射的子弹,行进的火车,运动的星球 定的轨道(几何形状),一定质量,一定速率(vo、a 定),则在指定时刻的位置,速度,及能量都是确定的,可求 的 微观粒子的运动并不遵循牛顿力学为基础的经典物理规则 按海森堡测不准原理,微观粒子在指定时刻的空间位置和能量 是不可能同时确定的。确定了能量(或速度,其位置将是不 确定的——弥散的: △x·△p≈h 位置误差动量误差 21
21 二、原子结构 经典力学，经典物理学对宏观物质运动状态的描述 发射的子弹，行进的火车，运动的星球…… 一定的轨道（几何形状），一定质量，一定速率（v0、a一 定），则在指定时刻的位置，速度，及能量都是确定的，可求 的。 微观粒子的运动并不遵循牛顿力学为基础的经典物理规则。 按海森堡测不准原理，微观粒子在指定时刻的空间位置和能量 是不可能同时确定的。确定了能量（或速度v)，其位置将是不 确定的——弥散的： x · p ≈ h 位置误差 动量误差
原子中电子的运动具有波粒二象性,所以原子中电 子的运动应服从某种波动的规律,可以用某种波动 规律来表述原子中电子的运动特征与所处的状态 1926年奥地利物理学家薛定谔( Schrodinger)根 据德布罗依物质波的思想,以微观粒子的波粒二象 性为基础,参照电磁波的波动方程,建立了描述微 观粒子运动规律的波动方程,即著名的薛定谔方程 a2y02ya2平8 2 2(E-V)平=0 (4-3) 22
22 原子中电子的运动具有波粒二象性，所以原子中电 子的运动应服从某种波动的规律，可以用某种波动 规律来表述原子中电子的运动特征与所处的状态。 1926年奥地利物理学家薛定谔（Schrödinger）根 据德布罗依物质波的思想，以微观粒子的波粒二象 性为基础，参照电磁波的波动方程，建立了描述微 观粒子运动规律的波动方程，即著名的薛定谔方程： 2 2 2 2 2 2 2 2 8 ( ) 0 m E V x y z h + + + − = （4-3）
薛定谔方程,是函数ψ对X、y、z三个空间坐 标变量的二阶偏微分方程。屮是薛定谔引入 的一个物理量,它是电子空间坐标X、y、z的 函数:(X,y,z)。薛定谔用屮(x,y, z)来描述或表征电子运动的波动性,因此屮 (x,y,z)应该服从、遵循某种波动的规律 即符合波动方程式的要求。故称为波函数 23
23 薛定谔方程，是函数Ψ对x、y、z三个空间坐 标变量的二阶偏微分方程。Ψ是薛定谔引入 的一个物理量，它是电子空间坐标x、y、z的 函数： Ψ （x，y，z）。薛定谔用Ψ（x，y， z）来描述或表征电子运动的波动性，因此Ψ （x，y，z）应该服从、遵循某种波动的规律， 即符合波动方程式的要求。故称为波函数
薛定谔方程是现代量子力学及原子结构理论 的重要基础和最基本的方程式。薛定谔方程 不是用数学方法推导出来的。其正确性、真 理性是靠大量实验事实来证明的
24 薛定谔方程是现代量子力学及原子结构理论 的重要基础和最基本的方程式。薛定谔方程 不是用数学方法推导出来的。其正确性、真 理性是靠大量实验事实来证明的
称为波函数 /ave function)。它是空间坐标(X、y z)的函数,甲=甲(x、y、z);也可用球坐标(r、 0、φ)表示:甲=屮(r、θ、￠) Z (x,y,z)或(r,0,qp) r X=r sine Cosco Y=r· sing sinop z=r·cos日 25
25 Ψ称为波函数(wave function)。它是空间坐标（x、y、 z）的函数， Ψ ＝ Ψ （x、y、z）；也可用球坐标（r、 、）表示： Ψ ＝ Ψ （r、、）。 o x y z θ φ r （x，y，z）或（r,θ,φ) X=r ·sinθ·cosφ Y=r· sinθ·sinφ Z=r ·cosθ