在一定条件下,通过求解薛定谔方程,可得到描 述核外电子运动状态的一系列波函数ψ(r、0、)的具 体表达式,以及其对应的状态能量E 所求得的每一波函数ψ(r、θ、d),都对应于核外 电子运动的一种运动状态,即一个定态( steady state),其相应的能量即为该定态的能级( energy leve)。例如基态氢原子的波函数为: 1=Nπd 相应的基态1s的能级为-21.8×1019J
26 在一定条件下，通过求解薛定谔方程，可得到描 述核外电子运动状态的一系列波函数Ψ(r、、)的具 体表达式，以及其对应的状态能量E。 所求得的每一波函数Ψ(r、、)，都对应于核外 电子运动的一种运动状态，即一个定态（steady state），其相应的能量即为该定态的能级（energy level）。例如基态氢原子的波函数为： 0 / 1 3 1 r a s e a − = 相应的基态1s的能级为 -21.8×10-19J
通常习惯地把这种描述原子中的电子运动状态的波 函数称为原子轨道( atomic orbital)。应该特别强调 的是,这里所称的“轨道”是指原子核外电子的 种运动状态,是一种具有确定能量的运动状态,而 不是经典力学中描述质点运动的某种确定的几何轨 迹,也不是玻尔理论所指的那种固定半径、园形的 波尔轨道表达式。原子轨道相应的能量也称为原子 轨道能级 27
27 通常习惯地把这种描述原子中的电子运动状态的波 函数称为原子轨道(atomic orbital)。应该特别强调 的是，这里所称的“轨道”是指原子核外电子的一 种运动状态，是一种具有确定能量的运动状态，而 不是经典力学中描述质点运动的某种确定的几何轨 迹，也不是玻尔理论所指的那种固定半径、园形的 波尔轨道表达式。原子轨道相应的能量也称为原子 轨道能级
四个量子数 在求解薛定谔方程过程中,根据数学运算的要求,自 然地需要引入三个条件参数,用n、、m表示。当n、 m的取值确定后,方程的解——波函数屮(、0、)才具 有确定的具体的数学形式,常采用甲nm表示。而n、 m的取值也不是任意的,为了使所得到的方程解具有 合理的物理意义,n、、m的取值必须是量子化的, 故把n、、m称为量子数。 组确定的、允许的量子数(n、、m),确定了 个相应的波函数,代表了核外电子绕核运动的一种运 动状态,即代表一个原子轨道,对应于一个特定的原 子轨道能级 28
28 四个量子数 在求解薛定谔方程过程中，根据数学运算的要求，自 然地需要引入三个条件参数，用n、l、m表示。当n、l、 m的取值确定后，方程的解——波函数Ψ(r、、）才具 有确定的具体的数学形式，常采用Ψn,l,m表示。而n、l、 m的取值也不是任意的，为了使所得到的方程解具有 合理的物理意义，n、l、m的取值必须是量子化的， 故把n、l、m称为量子数。 一组确定的、允许的量子数（n、l、m），确定了一 个相应的波函数，代表了核外电子绕核运动的一种运 动状态，即代表一个原子轨道，对应于一个特定的原 子轨道能级
电子除了绕核运动(亦称轨道运动)外,本身还具有 自旋运动,不同的自旋运动也对应着不同的能量。因 此,运用量子力学原理描述电子运动时,还必须引入 个描述电子自旋运动的量子数ms,称为自旋量子数, 它决定电子自旋的运动状态及相应的能量 29
29 电子除了绕核运动（亦称轨道运动）外，本身还具有 自旋运动，不同的自旋运动也对应着不同的能量。因 此，运用量子力学原理描述电子运动时，还必须引入 一个描述电子自旋运动的量子数ms，称为自旋量子数， 它决定电子自旋的运动状态及相应的能量
四个量子数的取值和物理意义分述如下 (1)主量子数n:表征原子轨道离核的远近,即通常 所指的核外电子层的层数。n是决定原子轨道能级高 低的主要因素,故称主量子数。例如,对于氢原子或 单电子体系,电子的轨道能量E仅与主量子数n有关: E ×2.179×1018 n取值越大,轨道能量越高,电子出现几率最大的 区域离核越远 n的取值:n=1,2,3,4,…,为自然数,共n 个取值。也可按光谱学的习惯分别用符号K、L、M N、O、P、…表示相应的电子层。 30
30 四个量子数的取值和物理意义分述如下： （1）主量子数n：表征原子轨道离核的远近，即通常 所指的核外电子层的层数。n是决定原子轨道能级高 低的主要因素，故称主量子数。例如，对于氢原子或 单电子体系，电子的轨道能量E仅与主量子数n有关： n取值越大，轨道能量越高，电子出现几率最大的 区域离核越远。 n的取值：n=1，2，3，4，……，为自然数，共n 个取值。也可按光谱学的习惯分别用符号K、L、M、 N、O、P、……表示相应的电子层。 2 18 2 2.179 10 Z E J n − = −