样本，通过样本研究其所代表的总体。例如，设 长白猪经产母猪产仔数的总体平均数为4，， 大 白猪经产母猪产仔数的总体平均数为4，，试验 研究的目的，就是要给4、4，是否相同做出推 断。由于总体平均数4、4未知，在进行显著性 检验时只能以样本平均数x1、作为检验对象， 更确切地说，是以(x·x2)作为检验对象。 为什么以样本平均数作为检验对象呢？这是 因为样本平均数具有下述特征： 1、离均差的平方和Σ(x-x)2最小。说 明样本平均数与样本各个观测值最接近，平均数 是资料的代表数。 上一张下一张主页退出
1 2 1 2 1 2 1 x 2 x 1 x 2 x x x 上一张 下一张 主 页 退 出
2、样本平均数是总体平均数的无偏估计 值， 即E)=。 3、 根据统计学中心极限定理，样本平均数 服从或逼近正态分布 所以，以样本平均数作为检验对象，由两个 样本平均数差异的大小去推断样本所属总体平均 数是否相同是有其依据的。 由上所述，一方面我们有依据由样本平均 数气，和的差异来推断总体平均数 、 相 同与否，另一方面又不能仅据样本平均数表面 上的差异直接作出结论，其根本原因在于试验 误差（或抽样误差）的不可避免性。 上一张下一张主页退出
x x x1 1 2 2 x 上一张 下一张 主 页 退 出
通过试验测定得到的每个观测值x,既由被 测个体所属总体的特征决定，又受个体差异和诸 多无法控制的随机因素的影响。所以观测值x,由 两部分组成，即 X,=+ 总体平均数4反映了总体特征，6表示误差 若样本含量为n,则可得到n个观测 值：X1,X2,…,Xm。于是样本平均数 =∑x,/n=Σ(u+e,)/n=u+e 上一张下一张主页退出
i x i x i xi i n x 1 x 2 x x x n n i i （ ）/ 上一张 下一张 主 页 退 出
说明样本平均数并非总体平均数，它还包含试验误 差的成分。 对于接受不同处理的两个样本来说，则有： x1=4+8?X2=42+62 x1-x2=(41-42)+(G1-82) 这说明两个样本平均数之差(x1·x2)也包括了两部 分： 部分是两个总体平均数的差(4·42)，叫做 试验的处理效应 (treatment effect);另 部分是试验误差(81-82)。 上一张下一张主页退出
x1 1 x2 2 1 2 1 x 2 x 1 2 1 2 上一张 下一张 主 页 退 出 ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 x x
也就是说样本平均数的差（x1·x)包含有 试验误差，它只是试验的表面效应。因此，仅凭 (x,一x2)就对总体平均数4、4是否相同下 结论是不可靠的。只有通过显著性检验才能从 (x1·2)中提取结论 对(x,·x2)进行显著性检验就是要分析： 试验的表面效应(x,一x2)主要由处理效应 (4一4)引起的，还是主要由试验误差所造 成。 上一张下一张主页退出
1 x 2 x 1 x 2 x 2 x1 x 1 2 1 x 2 x 1 x 2 x 1 2 上一张 下一张 主 页 退 出