2.3Carnot循环与Carnot定理-nR(T,-T)In()-W=1-TT, -Tn==Q2TT,-nRT, In()-高温存储器T或Q2-W+=1+Wn=Q,Q,Q,热机Q1n<l(Q, <0)T低温存储器卡诺定理告诉人们：提高热机效率的有卡诺循环效途径是加大两个热源之间的温差。21
21 1 W Q2 − = 或 T T 1 2 = −1 卡诺循环 高温存储器 低温存储器 热机 T2 W T1 Q2 Q1 W Q Q Q Q Q Q 2 1 1 2 2 2 1 − + = = = + ( ) Q1 0 V nR T T V V nRT V 1 2 1 2 1 2 2 ( )ln( ) ln( ) − − = − 2 1 2 T T T − = 2.3 Carnot循环与Carnot定理 卡诺定理告诉人们：提高热机效率的有 效途径是加大两个热源之间的温差
2.3 Carnot循环与Carnot定理T22T0T,Q2n=1+0Q卡诺热机在两T2个热源T,与T2之间工作时，两Q1 +Q=0个热源的热温TT,商之和等于零。22
22 T Q T Q 1 1 2 2 − = Q Q T T 2 1 2 1 − = Q Q T T 1 2 1 2 + = 0 2.3 Carnot循环与Carnot定理 卡 诺 热 机 在 两 个热源T1与T2之 间 工 作 时 ， 两 个 热 源 的 热 温 商 之和 等于零
2.3Carnot循环与Carnot定理Carnot定理：所有工作于同温热源和同温冷源之间的热机：其效率都不能超过可逆机，即可逆机的效率最大。Carnot定理推论：所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆热机，其热机效率都相等，即与热机的工作物质无关。Carnot定理的意义：（1）引入了一个不等号 n≤nR;（2）原则上解决了热机效率的极限值问题。23
Carnot定理： Carnot定理推论： Carnot定理的意义： （2）原则上解决了热机效率的极限值问题。 （1）引入了一个不等号 I R ； 所有工作于同温热源和同温冷源之间的热机，其 效率都不能超过可逆机，即可逆机的效率最大。 所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆热机， 其热机效率都相等，即与热机的工作物质无关。 23 2.3 Carnot循环与Carnot定理
2.3 Carnot循环与Carnot定理反证法假定n>nR，则高温热源T2[w] >[W[Q11 </Q1l放热吸热/Q2lIQ21使卡诺热机R逆转成冷冻机Iw"并与热机I联合运行。做功w|一做R吸热lQ,l放热这样即可实现从单一热IQ'源吸热而连续不断做功低温热源T的第二类永动机，但这是不可能的。所以n/<nR24
反证法 低温热源T1 高温热源T2 吸热|Q2 | 放热| Q1 | 做出| W | 吸热|Q2| 放热 |Q1’| |W’| 假定I > R ,则 |W’| > |W| |Q1 ’| < | Q1 | 使卡诺热机R逆转成冷冻机， 并与热机I联合运行。 吸热 |Q1| 放热 |Q2| 做功 |W| 这样即可实现从单一热 源吸热而连续不断做功 的第二类永动机，但这 是不可能的。所以 I < R 2.3 Carnot循环与Carnot定理 24
2.3Carnot循环与Carnot定理冷冻系数如果将卡诺机倒开，就变成了致冷机。这时环境对系统做功W，系统从低温热源(T)吸热O,'，而放给高温热源（T)O，的热量将所吸的热与所作的功之比值称为冷冻系数，用β表示β==_TWT,-T式中W表示环境对系统所作的功。25
冷冻系数 如果将卡诺机倒开，就变成了致冷机。 1 1 2 1 ' - Q T W T T = = 式中W表示环境对系统所作的功。 这时环境对系统做功W ，系统从低温热源(T1)吸热Q1 ′ ，而 放给高温热源(T2 )Q2 ′的热量 将所吸的热与所作的功之比值称为冷冻系数，用β表示。 2.3 Carnot循环与Carnot定理 25