第2章正弦交流电与电抗元件 3.正弦量的相位差 在正弦交流电路中,元件上的电压同流过元件的电 流的瞬时相位可能不同,但两者的初始相位之差,φ=gl 0i为一常量。在同一电路中,初相可随计时起点的不同 而改变,而相位差则保持不变 若q>0,电压u在相位上超前电流i q<0,电压u在相位上滞后电流 q=0,电压u与电流相; q=±m2电压u与电流在相位上互相正交; q=±兀,电压在相位上与电流反相
第 2 章 正弦交流电与电抗元件 3. 在正弦交流电路中,元件上的电压同流过元件的电 流的瞬时相位可能不同,但两者的初始相位之差, φ=φu- φi为一常量。在同一电路中,初相可随计时起点的不同 而改变, 而相位差则保持不变。 若φ＞0, 电压u 在相位上超前电流i; φ＜0，电压u 在相位上滞后电流i; φ＝0，电压u 与电流i同相; φ＝±π/2 电压u 与电流i在相位上互相正交; φ＝±π, 电压u 在相位上与电流i 反相
第2章正弦交流电与电抗元件 4.正弦量的有效值 正弦量的有效值是指在一个周期内与其热效应等价的 直流量,即 所以,有效值也称为方均根值,它与最大值的关系为 =0.7071 同理 U U=0.707Um 因此其瞬时表达式可写成 sin( at+p l√2Usin(ot+n) 在实训操作中,我们用万用表所测出的电压U和电流值Ⅰ 均为有效值
第 2 章 正弦交流电与电抗元件 4．正弦量的有效值 正弦量的有效值是指在一个周期内与其热效应等价的 直流量, 即 = T i dt T 0 1 2 1 所以, 有效值也称为方均根值, 它与最大值的关系为 m m I I 0.707I 2 1 = = 同理 U Um 707Um 0. 2 1 = = 因此其瞬时表达式可写成 2 sin( ) 2 sin( ) u i u U t i I t = + = + 在实训操作中, 我们用万用表所测出的电压U和电流值I 均为有效值
第2章正琚交流电与电抗元件 5.相量及正弦量的相量表示形式 在正弦量的函数表达式中,具有幅值、频率及初相 这3个主要特征,而这些特征还可以用其他方法来描述 不同的描述方法之间能够相互转换,它们都是分析与计算 正弦交流电路的必要工具。究竟采用哪种方法更合适,可 根据分析实际问题的需要来选择,其中正弦量的相量表示 尤其重要。 所谓相量就是正弦量的复数表示形式,即相量表示法 的实质是复数表示法。正弦量可用下面的复数形式来表
第 2 章 正弦交流电与电抗元件 5． 相量及正弦量的相量表示形式 在正弦量的函数表达式中, 具有幅值、 频率及初相 这 3 个主要特征, 而这些特征还可以用其他方法来描述。 不同的描述方法之间能够相互转换, 它们都是分析与计算 正弦交流电路的必要工具。究竟采用哪种方法更合适, 可 根据分析实际问题的需要来选择, 其中正弦量的相量表示 尤其重要。 所谓相量就是正弦量的复数表示形式, 即相量表示法 的实质是复数表示法。正弦量可用下面的复数形式来表 示
第2章正琚交流电与电抗元件 A=a+J b r=√a2+b2 r是复数的模,它与正弦量的幅值相对应。 b Pp =arcto 是复数与实轴的正方向间的夹角,它表示正弦量的初相 角,如图2-5所示。 t jl b A 图2-5 正弦量的表示方法
第 2 章 正弦交流电与电抗元件 2 2 r a b A a jb = + = + r是复数的模, 它与正弦量的幅值相对应。 a b = arctg 是复数与实轴的正方向间的夹角, 它表示正弦量的初相 角, 如图 2 — 5所示。 O ＋ 1 ＋ j a b r A 图2-5 正弦量的表示方法
第2章正琚交流电与电抗元件 图中,a= rcos ob=rSnq A=a+jb=rcos+sin 根据欧拉公式 ev +e 2 sin p= 代入(2.3)式得复数的指数形式 A=re/p (24)
第 2 章 正弦交流电与电抗元件 根据欧拉公式 j e e e e j j j j 2 sin 2 cos − − − = + = a = r cosb = rsin 则 A = a + jb = r cos+ sin 图中, 代入（2.3）式得复数的指数形式 j A = re （2.4）