2.3整数线性规划 例:英国、法国、意大利以及联邦德国于70年 代末建设了机械类工厂跨国仓库系统。其出发 点之一是:预计未来十年内,社会对备件、部 件的需求要增加三倍,而现成的仓库不能满足 要求。在该计划制订过程中,成功地使用了混 合整数规划模型。 该模型包括30个0-1变量,他们分别代表3类产 品、5个供货厂和22个仓库备选地。而用户 (按地区)共14个
2.3 整数线性规划 ◼ 例：英国、法国、意大利以及联邦德国于70年 代末建设了机械类工厂跨国仓库系统。其出发 点之一是：预计未来十年内，社会对备件、部 件的需求要增加三倍，而现成的仓库不能满足 要求。在该计划制订过程中，成功地使用了混 合整数规划模型。 ◼ 该模型包括30个0-1变量，他们分别代表3类产 品、5个供货厂和22个仓库备选地。而用户 （按地区）共14个
2.3整数线性规划 其中22个仓库备选地又分成三种情况: ,表示新仓库被选建 i∈I(新建集) 0,否则 表示仓库被扩建到最小扩谷里∈I"(扩建集) ,否则 1,表示仓库被关闭 IK i∈I"(已建集) 0,否则
2.3 整数线性规划 1 ( ) 0 i i I i I = ，表示新仓库 被选建 新建集 ，否则 1 ( ) 0 i i J i I = ，表示仓库 被扩建到最小扩容量 扩建集 ，否则 1 ( ) 0 i i K i I = ，表示仓库 被关闭 已建集 ，否则 其中22个仓库备选地又分成三种情况：
2.3整数线性规划 ■目标函数U表示系统总费用,追求极小化。U由 以下7部分组成:(1)从工厂到仓库的运输总 费用;(2)从仓库到需求点的运输总费用; (3)仓库的总可变费用;(4)新仓库建设费 用与仓库固定费用之和;(5)已有仓库扩建 费用;(6)仓库未来再扩建费用;(7)关闭 仓库可节省的固定费用与投资回收费的总和。 ■约束条件包括:可供资源量约束,满足需求约 束,物流平衡约束,仓库容量约束,扩容上限 约束等
2.3 整数线性规划 ◼ 目标函数U表示系统总费用，追求极小化。U由 以下7部分组成：（1）从工厂到仓库的运输总 费用；（2）从仓库到需求点的运输总费用； （3）仓库的总可变费用；（4）新仓库建设费 用与仓库固定费用之和；（5）已有仓库扩建 费用；（6）仓库未来再扩建费用；（7）关闭 仓库可节省的固定费用与投资回收费的总和。 ◼ 约束条件包括：可供资源量约束，满足需求约 束，物流平衡约束，仓库容量约束，扩容上限 约束等