= = − − ∴ = P p x P p y p p P p x A o A A A o B o A o B A .(I) 式 说明，只要知道某温度下的 （饱和蒸汽压数据），就可以计算得到 与 ， 就可以作出在指定外压( 下的t 图。式 还说明，总压 对 图是有影响 的。 (I) o B o A p 和p − y x y P) − x (I) P t − x − y 8-6 x-y 图 取t − x − y 图中的 x, y 数据，以 x 为横坐标， y 为纵坐标，绘成的图为 x − y 图。 如图 8-9 所示，用一条曲线表达汽-液相平衡，图面清晰，数据易查。 图 8-9 x-y 图 对于易挥发组分，因为 y A > xA ，所以 x − y 线均在对角线上方。 x − y 线与对角线偏离越远，表示越易分离。若 线与对角线重合，则不能用精馏 方法分离。 x − y 对于二元理想溶液， x − y 图可由式(I) 计算得到。 8-7 汽 - 液平衡解析表达式 Analytical Expressions of Phase Equilibrium 用图表达汽-液相平衡关系，利用计算机计算就十分不便，能不能用一解析式来表达呢？ 挥发度——达到相平衡时，某组分在蒸汽中的分压(p A )和它在平衡液相中的摩尔分率
= = − − ∴ = P p x P p y p p P p x A o A A A o B o A o B A .(I) 式 说明，只要知道某温度下的 （饱和蒸汽压数据），就可以计算得到 与 ， 就可以作出在指定外压( 下的t 图。式 还说明，总压 对 图是有影响 的。 (I) o B o A p 和p − y x y P) − x (I) P t − x − y 8-6 x-y 图 取t − x − y 图中的 x, y 数据，以 x 为横坐标， y 为纵坐标，绘成的图为 x − y 图。 如图 8-9 所示，用一条曲线表达汽-液相平衡，图面清晰，数据易查。 图 8-9 x-y 图 对于易挥发组分，因为 y A > xA ，所以 x − y 线均在对角线上方。 x − y 线与对角线偏离越远，表示越易分离。若 线与对角线重合，则不能用精馏 方法分离。 x − y 对于二元理想溶液， x − y 图可由式(I) 计算得到。 8-7 汽 - 液平衡解析表达式 Analytical Expressions of Phase Equilibrium 用图表达汽-液相平衡关系，利用计算机计算就十分不便，能不能用一解析式来表达呢？ 挥发度——达到相平衡时，某组分在蒸汽中的分压(p A )和它在平衡液相中的摩尔分率
( A x )之比，叫做该组分的“挥发度”。 t 正庚烷 正辛烷 B B B A A A x p v x p v = ， = 相对挥发度——各组分的挥发度之比，称为组分间的“相对挥发度”。 o B o A B B o B A A o A B B A A AB B A AB p p p x x p x x p x p x v v = ⋅ ⋅ α = , α = = 在本课程中，通常定义易挥发组分挥发度与难挥发组分挥发度之比为相对挥发度。这 样定义的α ，则α > 1。 对于二元理想溶液 ( ) ( ) o A A B o A o A B o A A o A B o A A o A A B A A x x p p x p p p x p x p x p p p y + − = + − = + = 1 1 ( ) A A A x x x + − = α 1 α ∴ ( ) 1 1 A A A x x y + − = α α .(II) 式(II) 为汽－液平衡的解析表达式。 由式(II) 得知，当α = 1时， y A = xA ，则表示该二元溶液不能用精馏的方法分离。 注意：以后所见的 x, y 均为易挥发组分浓度，就是表示 xA , y A 的意思。 8-8 相平衡计算举例 Calculation Examples of Phase Equilibrium 【例 8-1】正庚烷和正辛烷的饱和蒸汽压和温度的关系数据如下表所示。试求出该体系 的平均相对挥发度。 [ ] K 371.4 378 383 388 393 398.6 p [ ] kPa o A 101.3 125.3 140.0 160.0 180.0 205.0 p [ ] kPa o B 44.4 55.6 64.5 74.8 86.6 101.3
( A x )之比，叫做该组分的“挥发度”。 t 正庚烷 正辛烷 B B B A A A x p v x p v = ， = 相对挥发度——各组分的挥发度之比，称为组分间的“相对挥发度”。 o B o A B B o B A A o A B B A A AB B A AB p p p x x p x x p x p x v v = ⋅ ⋅ α = , α = = 在本课程中，通常定义易挥发组分挥发度与难挥发组分挥发度之比为相对挥发度。这 样定义的α ，则α > 1。 对于二元理想溶液 ( ) ( ) o A A B o A o A B o A A o A B o A A o A A B A A x x p p x p p p x p x p x p p p y + − = + − = + = 1 1 ( ) A A A x x x + − = α 1 α ∴ ( ) 1 1 A A A x x y + − = α α .(II) 式(II) 为汽－液平衡的解析表达式。 由式(II) 得知，当α = 1时， y A = xA ，则表示该二元溶液不能用精馏的方法分离。 注意：以后所见的 x, y 均为易挥发组分浓度，就是表示 xA , y A 的意思。 8-8 相平衡计算举例 Calculation Examples of Phase Equilibrium 【例 8-1】正庚烷和正辛烷的饱和蒸汽压和温度的关系数据如下表所示。试求出该体系 的平均相对挥发度。 [ ] K 371.4 378 383 388 393 398.6 p [ ] kPa o A 101.3 125.3 140.0 160.0 180.0 205.0 p [ ] kPa o B 44.4 55.6 64.5 74.8 86.6 101.3
o B o A o B A p p P p x − − = 1.0 0.656 0.487 0.311 0.157 0 P p x y A o B A = 1.0 0.811 0.673 0.491 0.279 0 o B o A p p α = 2.282 2.254 2.171 2.139 2.079 2.024 2.157 6 12.949 6 = = = ∑α α §3 简单蒸馏及其计算 Simple Distillation and Its Calculations 8-9 简单蒸馏的装置 Equipments for Simple Distillation 在家庭制酒业中，即是一个简单蒸馏装置，只是冷凝装置较简单，是一个空气自然对 流冷却装置。 在实验室或工业生产中，采用如图 8-10 所示的装置，实质也是一个汽化器，一个冷凝 器。 图 8-10 简单精馏装置图 8-10 简单蒸馏的原理 Principles of Simple Distillation 在简单精馏的过程中：液相组成由 n x → x → x →L → x 1 2 3
o B o A o B A p p P p x − − = 1.0 0.656 0.487 0.311 0.157 0 P p x y A o B A = 1.0 0.811 0.673 0.491 0.279 0 o B o A p p α = 2.282 2.254 2.171 2.139 2.079 2.024 2.157 6 12.949 6 = = = ∑α α §3 简单蒸馏及其计算 Simple Distillation and Its Calculations 8-9 简单蒸馏的装置 Equipments for Simple Distillation 在家庭制酒业中，即是一个简单蒸馏装置，只是冷凝装置较简单，是一个空气自然对 流冷却装置。 在实验室或工业生产中，采用如图 8-10 所示的装置，实质也是一个汽化器，一个冷凝 器。 图 8-10 简单精馏装置图 8-10 简单蒸馏的原理 Principles of Simple Distillation 在简单精馏的过程中：液相组成由 n x → x → x →L → x 1 2 3
汽相组成（馏出液组成）由 n y → y → y →L → y 1 2 3 釜液量由 F → F − dn →L →W 若全部汽化，又全部冷凝，即最终釜液量W ，则达不到分离的目的。只有部分汽 化，部分冷凝，才可得到易挥发组分较高的馏出液。 = 0 由图 8-11 看出，当料液组成为 时，所得馏出液最高组成为 。所以用简单蒸馏的方 法，得不到纯度高的产品。 1 x 1 y 图 8-11 蒸馏原理示意图 8-11 简单蒸馏的计算公式 Calculation Formulae for Simple Distillation 设W ——任一瞬间蒸馏釜中的釜液量， kmol ； x ——任一瞬间釜液组成，摩尔分率； y ——任一瞬间蒸汽组成，摩尔分率； 经 dτ 时间后，溶液汽化量为 dW ， 釜液组成变化为 dx ， 如图 8-12 所示，在τ →τ + dτ 的时间间隔，对易挥发组份作衡算得： Wx = ( ) W − dW ⋅(x − dx)+ ydW .(a) 易挥发组分量 τ 时刻蒸馏釜中 挥发组分量 τ + dτ 时刻易 易挥发组分量 τ + dτ 蒸出的
汽相组成（馏出液组成）由 n y → y → y →L → y 1 2 3 釜液量由 F → F − dn →L →W 若全部汽化，又全部冷凝，即最终釜液量W ，则达不到分离的目的。只有部分汽 化，部分冷凝，才可得到易挥发组分较高的馏出液。 = 0 由图 8-11 看出，当料液组成为 时，所得馏出液最高组成为 。所以用简单蒸馏的方 法，得不到纯度高的产品。 1 x 1 y 图 8-11 蒸馏原理示意图 8-11 简单蒸馏的计算公式 Calculation Formulae for Simple Distillation 设W ——任一瞬间蒸馏釜中的釜液量， kmol ； x ——任一瞬间釜液组成，摩尔分率； y ——任一瞬间蒸汽组成，摩尔分率； 经 dτ 时间后，溶液汽化量为 dW ， 釜液组成变化为 dx ， 如图 8-12 所示，在τ →τ + dτ 的时间间隔，对易挥发组份作衡算得： Wx = ( ) W − dW ⋅(x − dx)+ ydW .(a) 易挥发组分量 τ 时刻蒸馏釜中 挥发组分量 τ + dτ 时刻易 易挥发组分量 τ + dτ 蒸出的