92小波变换 》请华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 为了克服傅立叶变换没有任何局部化特性 和短时傅立叶变换固定分辨率的缺陷,希望 用于信号分解的基函数是持续时间很短的高 频函数和持续时间很长的低频函数。严格地 说,就是要求这些基函数具有足够的光滑性, 函数本身及其倒数在无穷远处速降,具有紧 支撑集和高阶消失矩,即小波基函数 小波分析在信号处理中的应用 www.tup.tsinghuaedu.cn
1-6 小波分析在信号处理中的应用 9.2 小波变换 为了克服傅立叶变换没有任何局部化特性 和短时傅立叶变换固定分辨率的缺陷，希望 用于信号分解的基函数是持续时间很短的高 频函数和持续时间很长的低频函数。严格地 说，就是要求这些基函数具有足够的光滑性， 函数本身及其倒数在无穷远处速降，具有紧 支撑集和高阶消失矩，即小波基函数
92小波变换 》请华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 令(∈工(F((巧表示平方可积的实数空间,即能量有限的信号空间,其傅立叶 变换为a)。当a)满足下面的允许条件时 a da se y(t)就称为一个基本小波或母小波。将母函数ut)伸缩和平移后,就得到一个小波基 函数,即 △()=_1 其中,a为尺度参数,b为位置参数。与此相对应,在频域上则有 y,,( 小波分析在信号处理中的应用 www.tup.tsinghuaedu.cn
1-7 小波分析在信号处理中的应用 9.2 小波变换