弯曲液面的附加压力Ap=?BApPg0PPiAL弯曲液面的附加压力平面凸液面（convex）凹液面（concave）Ap指向球心Ap指向球心Ap=011
11 平面 凸液面(convex) 凹液面(concave) p=0 p指向球心 p指向球心 p=? A B σ σ σ σ
实验：p'=p+△p或△p=p'-pp' dV- pdV = odA(p' -p)dV = odAdAd(4元r2)Ap=odvd(4元r3 /3)8元rdr2gO4rk2gApYoung-Laplace equationp12
12 p' p p或p＝p' p 实验： p' dV pdV dA ( p' p)dV dA (4 / 3) (4 ) 3 2 d r d r dV dA p r dr rdr 2 4 8 r p 2 Young-Laplace equation r 2 液体 p’ p
Young-Laplace公式：p-2o/r式中r：曲率半径。r越大，△p越小平面时r—→80，△p=0注意：1.不管是凸液面，还是凹液面，附加压力的方向总是指向球心，凸液面下的液体压力偏大pp+△p），凹液面下液体压力偏小p=p-△p）2.对于液泡，如肥皂泡，泡内气体的压力比泡外压力大，其差值为△p=4o/r13
13 式中r：曲率半径。 r越大，p越小；平面时r，p =0 注意： 1.不管是凸液面，还是凹液面，附加压力的方向总是 指向球心，凸液面下的液体压力偏大(p’=p+p) ， 凹液面下液体压力偏小(p’=p-p) ； 2. 对于液泡，如肥皂泡，泡内气体的压力比泡外压力 大，其差值为 p=4/r
例：打开活塞后，两肥皂泡将如何变化？达平衡时怎样？14
14 达平衡时怎样？
二、曲率对蒸气压的影响-----Kelvineq定温下：1mol液体pD(液相)P,=p+20/rp(气相)蒸气压ppr气液平衡：μ(g)=u(l)定温下，两气相的化学势之差=两液相化学势之差：即△Gm(g)=4Gm(l)4μ(g) =4μ(l) RTln(pr/ p') = Vm(l) (pr-p )15
15 定温下: 1mol液体 (液相) p pr = p+2/r (气相) 蒸气压 p’ pr ’ 气液平衡：(g) = (l) 定温下，两气相的化学势之差＝两液相化学势之差: Δ(g) = Δ(l) 即ΔGm(g)= ΔGm(l) RTln(pr ’ / p’ ) = Vm(l) (pr -p ) r pr p