20KelvineqDRTInmpV()20pInRTrp2MgDInRTrpp注意：飞液中气泡）：r取负值，P,<pH（小液滴）r取正值，P,>p116
16 RTr V l p pr m ( )2 ln RTr M p pr 2 ln 注意： 凹（液中气泡）：r取负值，pr ’ < p’ 凸（小液滴）： r取正值，pr ’ > p’ r V l p p RT m r 2 ln ( )
例2已知水在20℃时的表面张力为0.072N.ml，p=1g.cm-3，0℃时水的饱和蒸气压为610.5Pa。在0℃20℃内水的4Hm=40.67kJmoll。求在20℃时半径为10-9m水滴的饱和蒸气压。解：要求20℃时水滴的饱和蒸气压，首先要求出该温度下平面水的饱和蒸气压。则根据克-克方程：H△P(293K)mvap= 1.223R273293p(273K)p(293K)=2074Pa根据Kelvin公式2MgPp,=6011Pa= 1.064inRTrpp17
17 解：要求20℃时水滴的饱和蒸气压，首先要求出该 温度下平面水的饱和蒸气压。则根据克-克方程： 1.223 293 1 273 1 (273 ) (293 ) ln R H p K p K vap m p(293K)=2074Pa 1.064 2 ln RTr M p pr pr =6011Pa 根据Kelvin公式
Kelvin公式的应用：几种亚稳状态1）过饱和蒸气一一人工降雨高空中没有灰尘，水蒸汽可达到饱和而不凝结成水。应用开尔文公式可知(如上例)20℃时小液滴的蒸气压为6kPa，远大于平面液现在35℃时平体的蒸气(2kPa)。面液体的蒸气压为5.6kPa。现在将蒸气迅速冷却至若在空中撒入凝结中心（AgI)，使凝结成20℃，其蒸气压5.6kPa水滴的曲率半径加大，其相应的蒸气压仍小于6kPa.所以小水可小于高空中的蒸气压（如r=1.2×10-9m滴难于形成，此时即为蒸气压为5.0kPa<5.6kPa），蒸气就在这些过饱和蒸气。微粒表面凝结成水滴。个18
18 1）过饱和蒸气——人工降雨 高空中没有灰尘,水蒸汽可达到饱和而不凝结成 水。应用开尔文公式可知(如上例)： 20℃时小液滴的蒸气压 为6kPa, 远大于平面液 体的蒸气(2kPa)。 现在35℃时平 面液体的蒸气 压为5.6kPa。 现在将蒸气迅速冷却至 20℃，其蒸气压 5.6kPa 仍小于 6kPa, 所以小水 滴难于形成，此时即为 过饱和蒸气。 若在空中撒入凝结中心(AgI,), 使凝结成 水滴的曲率半径加大，其相应的蒸气压 可小于高空中的蒸气压 (如r=1.2×10-9m 蒸气压为5.0kPa<5.6kPa) ，蒸气就在这些 微粒表面凝结成水滴
2）过热液体：暴沸现象violentbumping小气泡上的压力沸腾时，气泡的形成必须经过从无到有，从小到大的过程。而最初形=P外+△pD成的半径极小的气泡内的饱和蒸汽=P外+2o/r压远小于外压，因此在外压的压道下，小气泡难以形成，液体不能沸腾而形成过热液体。过热较多时，容易暴沸。液体中的小气泡，其曲率半径是负的，根据Kalvin公式，其半径越小，气泡内的饱若在液体中加入沸石，由于沸和蒸气压越小。石表面多孔，其中已有曲率半径较大的气泡存在，因此气泡内的蒸气压不致太小，大的沸点时易于沸腾。19
19 小气泡上的压力 =p外+p = p外+2/r pr 若在液体中加入沸石，由于沸 石表面多孔，其中已有曲率半 径较大的气泡存在，因此气泡 内的蒸气压不致太小，大的沸 点时易于沸腾。 液体中的小气泡，其 曲率半径是负的，根 据Kalvin公式，其半 径越小，气泡内的饱 和蒸气压越小。 沸腾时，气泡的形成必须经过从无 到有，从小到大的过程。而最初形 成的半径极小的气泡内的饱和蒸汽 压远小于外压，因此在外压的压迫 下，小气泡难以形成，液体不能沸 腾而形成过热液体。过热较多时， 容易暴沸
3）过饱和溶液设大颗粒的溶解度为x，小颗粒的溶解度为x，忽略大颗粒曲率半径的影响，当溶解达到平衡时大颗粒：μB(sln)=μBe+RTInx小颗粒：μp(sln)=μge+RTInx(AGm)r= μg(sln)smll -μg(sln)big = Vm(s) ApIn=20MM 20RTInRTrpxPx小颗粒的溶解度大于大颗粒的溶解度：x>x，成饱和溶液。当在过饱和溶液中加入晶种时，晶体则很快析出来。20
20 设大颗粒的溶解度为x，小颗粒的溶解度为xr，忽略 大颗粒曲率半径的影响，当溶解达到平衡时 大颗粒：μB(sln)= μB+RTlnx 小颗粒：μB(sln)= μB+RTlnxr (ΔGm)T = μB(sln) small –μB(sln) big = Vm(s) Δp x x RT r ln 小颗粒的溶解度大于大颗粒的溶解度: xr > x，成饱 和溶液。当在过饱和溶液中加入晶种时，晶体则很 快析出来。 RTr M x xr 2 ln r M 2