T=n/4f 即上式可以改写为 (N+ 4T 4 T 式中,N为正整数;m=0,1,2,3 以及有 f1=f。+ 47/+m+1 4丿T fo=f n+ 4T 47 由上式可以得知: M+m+1 71=N+ 4 4 式中,T1=1/f;T0=1/f0
6 即上式可以改写为 式中，N为正整数； m = 0, 1, 2, 3 以及有 由上式可以得知： 式中，T1 = 1 / f1；T0 = 1 / f0 T m N T n f s 1 ) 4 ( 4 = = + s T = n / 4 f T m N T f f T m N T f f s s 1 4 1 4 1 1 4 1 4 1 0 1 − = − = + + = + = + 1 0 4 1 4 1 T m T N m T N − = + + = +
m+ T=N+ T1=N+ 4 4 上式给出一个码元持续时间T内包含的正弦波周期数。 由此式看出,无论两个信号频率f和等于何值,这两种码元 包含的正弦波数均相差1/2个周期。例如,当N=1,m=3时 对于比特“1”和“0”,一个码元持续时间内分别有2个和1.5个 正弦波周期,如下图所示: ”T""T 0" +A八AH 7
7 上式给出一个码元持续时间T 内包含的正弦波周期数。 由此式看出，无论两个信号频率f1和f0等于何值，这两种码元 包含的正弦波数均相差1/2个周期。例如，当N =1，m = 3时， 对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2个和1.5个 正弦波周期，如下图所示： 1 0 4 1 4 1 T m T N m T N − = + + = +
1132MSK信号的相位连续性 码元相位的含义 设:k(1)=co(ot+9k)(k-1)7<t≤kT 式中,a一载波角频率; k-码元初始相位。 ■仅当一个码元中包含整数个载波周期时,初始相位相同的 相邻码元间相位才是连续的,即波形是连续的;否则,即 使初始相位q相同,波形也不连续。如下图所示: (b) (a)码元包含整数个周期;(b)码元包含非整数个周期
8 11.3.2 MSK信号的相位连续性 ➢ 码元相位的含义 设： 式中， s － 载波角频率； k － 码元初始相位。 ◼ 仅当一个码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同的 相邻码元间相位才是连续的，即波形是连续的；否则，即 使初始相位k相同，波形也不连续。如下图所示： sk (t) = cos(s t + k ), (k −1)T t k T
>波形连续的一般条件:前一码元末尾的总相位等于后一码元 开始时的总相位,即 O kT+Pk=O kT+pk+ MSK信号的相位连续条件 相位连续的MSK信号要求前一码元末尾的相位等于后一码 元的初始相位。由MSK信号的表示式 Sk(t)=cos(@t+ t+9)(k-1)<tsk 2T 和上式可知,这是要求 2·k+9=k+ 2T 2T kT+k+ 由上式可以容易地写出下列递归条件: k丌 dar =a 9k+1= ai-a a1±kx,当a≠an1时 由上式可以看出,第(k+1)个码元的相位不仅和当前的输入 有关,而且和前一码元的相位有关
9 ➢ 波形连续的一般条件：前一码元末尾的总相位等于后一码元 开始时的总相位，即 ➢ MSK信号的相位连续条件 ◼ 相位连续的MSK信号要求前一码元末尾的相位等于后一码 元的初始相位。由MSK信号的表示式： 和上式可知，这是要求 由上式可以容易地写出下列递归条件： 由上式可以看出，第(k+1)个码元的相位不仅和当前的输入 有关，而且和前一码元的相位有关。 s + k = s + k+1 k T k T ) 2 ( ) cos( k k k s t T a s t t = + + (k −1)T t kT 1 1 2 2 + + + = + k k k k k T T a k T T a = = + − = + + + + 当 时。 当 时 k 1 1 1 1 , , ( ) 2 k k k k k k k k k k a a a a a a k
>MSK信号的附加相位 设:的初始参考值等于0。这时,由 时 2 k+1 0±kz, ak≠ak1时。 可知,四1=0或n,(mod2z) 而MSK信号 Sk(D)=co(,1+2 t+r) (k-ltstskT 2T 可以改写为s4(1)=coso1+((k-1)7<t≤k7 式中 6()=kz 2T tt pk 第k个码元信号的附加相位 它是t的直线方程。并且,在一个码元持续时间T内,它变化 +兀/2或-/2。 10
10 ➢ MSK信号的附加相位 设：k的初始参考值等于0。这时，由 可知， 而MSK信号 可以改写为 式中， －第k个码元信号的附加相位。 它是 t 的直线方程。并且，在一个码元持续时间T 内，它变化 +/2 或 - /2。 = = + − = + + + + 当 时。 当 时 k 1 1 1 1 , , ( ) 2 k k k k k k k k k k a a a a a a k 0 , (mod 2 ) k+1 = 或 ) 2 ( ) cos( k k k s t T a s t t = + + (k −1)T t kT s (t) cos[ t (t)] k = s + k (k −1)T t kT k k k t T a t = + 2 ( )