例1、一飞船以u=9×103ms的速率相对与地面匀速 飞行。飞船上的钟走了5s,地面上的钟经过了多少时 间? 解:A为原时 △t 5 △t= =50000000 9×10 3×10 飞船的时间膨胀效应实际上很难测出 若u=0998c飞船上招手用04秒 △=20(s) 相差50倍!
例1、一飞船以 u = 9×103 m/s 的速率相对与地面匀速 飞行。飞船上的钟走了 5 s, 地面上的钟经过了多少时 间？ 解： t为原时 2 2 1 c u t t − = ( ) 5.000000002( ) 3 10 9 10 1 5 2 8 3 = s − = 飞船的时间膨胀效应实际上很难测出 若 u = o.998c 飞船上招手用0.4秒 t = 20 (s) 相差50倍！
例2、带正电的π介子是一种不稳定的粒子,当它 静止时,平均寿命为25×103s,之后即衰变成一个μ介 子和一个中微子。今产生一束π介子,在实验室测得它 的速率为u=099c,并测得它在衰变前通过的平均距离 为52m,这些测量结果是否一致? 解:若用平均寿命Δt=2.5×103和u相乘,得74m与 实验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应,Δt是静止 π介子的平均寿命,是固有时,当π介子运动时,在实 验室测得的平均寿命应是 △t △t 2.5×10-8 1.8×10-(s 1~2 1-(0.992 实验室测得它通过的平均距离应该是:uAt=53m,与实 验结果符合得很好
例2、带正电的 介子是一种不稳定的粒子，当它 静止时，平均寿命为 2.5×10-8 s, 之后即衰变成一个 介 子和一个中微子。今产生一束 介子，在实验室测得它 的速率为 u = 0.99c, 并测得它在衰变前通过的平均距离 为52m, 这些测量结果是否一致？ 解：若用平均寿命 t = 2.5 ×10-8 s 和 u 相乘，得7.4m,与 实验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应， t′是静止 介子的平均寿命，是固有时，当介子运动时，在实 验室测得的平均寿命应是： 2 2 1 c u t t − = 1.8 10 ( ) 1 (0.99) 2.5 10 7 2 8 s − − = − ＝ 实验室测得它通过的平均距离应该是：u Δt = 53m, 与实 验结果符合得很好
§4长度缩短 讨论沿运动方向的长度测量。强调长度两端的坐 标必须同时测,尤其在相对被测长度运动的参照系中 同时性是相对的,长度测量必然是相对的 AB個定在x轴上,长度为 l。求S系中的长度l S系中:t时刻B过x1, t1+△t时刻A过x 棒速度为u t1+△t时刻B在x2=x1+u△t处。 =x2-x1=l△At
§4 长度缩短 讨论沿运动方向的长度测量。强调长度两端的坐 标必须同时测，尤其在相对被测长度运动的参照系中 。同时性是相对的，长度测量必然是相对的。 S x u S x′ 0 l A′ B′ x1 A′ B′ A′B′固定在 x′轴上，长度为 l0 。求 S 系中的长度 l S系中: t1 时刻B ′过 x1 , t1 +t 时刻A ′过x1 棒速度为u， t1 +t 时刻B′在 x2 = x1 + u t 处。 l = x − x = ut 2 1