浙江大学：《材料力学》课程PPT教学课件（双语第二版）第七章 应力应变分析、强度理论 Analysis of Stress and Strain Strength Theories

就 nalysis of stress-state and strain-state (2)假想用一直径平面将圆筒截分为二,并取下半环为研究对象 P 直径平面 ∑F=0「 D pl.· sin d o=pD 2 20'SL-PlD=0 PD y一一 26

p " y Ｏ FN FN d   0 Fy 2 l  plD  0   2 pD    plD D pl    sind 2 π 0

就分 nalysis of stress-state and strain-state四 §7-2平面应力状态分析-解析法 (Analysis of plane stress-state) 平面应力状态的普遍形式如图所示单元体上有∝,和σy, 用

x y z

Analysis of stress-state and strain-state) 、斜截面上的应力( Stresses on an oblique section) 1.截面法( Section method) 假想地沿斜截面e将单元体截开,留下左边部分的单体元 egf作为研究对象 用

x y a ea

就分 nalysis of stress-state and strain-state四 2符号的确定( Sign convention) (1)由x轴转到外法线n,逆时针转向时a为正 (2)正应力仍规定拉应力a为正 (3)切应力对单元体内任一点取矩,顺时针转为正

x y a ea

就分 nalysis of stress-state and strain-state四 da dacosta Asina 3任意斜截面上的应力( The stress acting on any inclined plane) 设斜截面的面积为dA,ae的面积为 dAcosa, a-f的面积为 daina 对研究对象列n和t方向的平衡方程得 >E=0 OdA+(TxydAcosa)sin a-(o, dAcos a )cosa+ (t, dasin a)cosa-o, dAsin asin a=0

e a e a ( d sin )cos ( d sin )sin 0 0 d ( d cos )sin ( d cos )cos                      A A F A A A yx y n xy x