计算转动惯量的几条规律: 1、对同一轴可叠加:J=∑J 2、平行轴定理:J=+ml2mc 质 3、对薄平板刚体,有垂直轴定理: J, =J +j y 去mR2 mR2 R 4mi
计算转动惯量的几条规律： 1、对同一轴可叠加： = i J Ji 2、平行轴定理： md 2 J = Jc + 3、对薄平板刚体，有垂直轴定理： Jz = Jx + Jy Jc J d m C 质心 ri x z yi xi Δmi y R 2 2 1 mR 2 4 1 mR
常用的转动惯量 细杆:过中点垂直于杆1? 过一端垂直于杆3m2 圆柱体:划称轴2 R 薄球壳:J直径=3 mR 球体: 直径=会mR2
常用的转动惯量 2 3 2 薄球壳： J 直径 = mR 2 5 2 球体： J 直径 = mR 2 12 1 J = mL 细杆： 过中点垂直于杆 2 3 1 J = mL 过一端垂直于杆 圆柱体： 2 2 1 J = mR 对称轴
【例】转轴光滑,初态静止,求下摆到6 角时的角加速度,角速度,转轴受力。 m I 固定转轴O C质心 r
【例】转轴光滑，初态静止，求下摆到 角时的角加速度，角速度，转轴受力
解:刚体定轴转动 1、受力分析 Nt 2、关于O轴列N m I 转动定理 固定转轴O C质心 (MO =Jo a M。=1cos6mg mg J=3 2 2l 【思考】为什么不关于过质心轴列转动定理?
解：刚体定轴转动 1、受力分析 2、关于O轴列 转动定理 2 3 JO = 1 ml mg l Mo cos 2 = MO = JO l g 2 3 cos = 【思考】为什么不关于过质心轴列转动定理？