于是集族U,a∈AUA'是X的-个开覆盖.由于X是可数 紧致空间，它有一个有限子覆盖，不妨设为 .A 由于A与A无交，所以U,心，“，U必定覆盖A.因上， A=(UU A= 是一个有限集，这是一个矛盾，口
定义7,43设A.是-个由集合构成的序列，中果它 满足条件：AA+1对于每-个2成立，即 A1A23○AA1门… 则称序列Aa,是-个下降序列 在某一小拓外空间中的一小由鲜空闲集构咸的下降序到也网 改一个非空闭集下降序列：
理14瓷X是-个名外间则老给室闫X是-小可 数餐致宝间当收当y中任有一小控闭集行降序列别A阳 有韩控的交，≠见