关系的“复合”运算 ·关系的复合运算 口运算法则： 如果R1∈A×B,R2∈B×C, 则：R1与R2的复合关系R1°R2三AxC 且：R1°R2={KX,z>X∈A,Z∈C,且存在 y∈B,使得<Xy>∈R1,<y,Z>∈R2)
关系的复合运算：例子 ■设A={a,b,c,d},R,R,为A上的关系，其中： R,={<a,a>,<a,b>,<b,d} R,={<a,d>,<b,c>,<b,d,<c,b>} 很容易证明：关系的复合 运算满足结合律。 ·则： “乘幂”的定义： R,°R2={<a,d,<a,c>,} R1=R,R=Rn1。R R,°R,={<c,d} R2={Ka,a>,<a,b>,<a,d} R,3={<b,a>,<c,c>,<b,c>,<b,,<c,b>}
问题6： 关系可以用矩阵和图来表示，关系的复合 运算在这两种表现形式下，如何解读？
问题6： 关系可以用矩阵和图来表示，关系的复合 运算在这两种表现形式下，如何解读？
自反性 ■集合A上的关系R: 口自反：定义为：对所有的a∈A,(a,a)∈R 口反自反：定义为：对所有的a∈A,(a,a)R 注意区分非”与”反” ■设A={1,2,3},RcA×A ▣{(1,1)，(1,3)，(2,2)，(2,1)，(3,3)}是自反的 ▣{(1,2)，(2,3)，(3,1)}是反自反的 ▣{(1,2)，(2,2)，(2,3)，(3,1)}既不是自反的，也不 是反自反的