2).palppa1pr) a.p 1+ap° a? (Ppe/p） 1-a p 1-a2p 1+a p 将a=0.8,p=100000Pa,p=100000Pa代入上式，得 K9=1.78 (3)△，G=-RT1nKg=(-8.314×523×ln1.8)J-mol=-2.50 kJ.mol- 【3】373K时，反应的2 NaHCO3(s☐Na,CO,(s)+CO2(g)+H,O(g)的K=0.231 (1)在10-2m3的抽空容器中，放入0.1 mol Na,C0,(s),并通入0.2molH,0(g),问最 少需通入物质的量为多少的CO,(g),才能使Na,CO,(s)全部转变成NaHCO,(s)? (2)在373K,总压为101325Pa时，要在C0,(g)及H,0(g)的混合气体中干燥潮湿的 NaHCO,(s),问混合气体中H,O(g)的分压为多少时才不致使NaHCO,(s)分解？ [](1)2NaHCO3(s)=Na,CO,(s)+CO2(g)+H,O(g) 开始时 0 0.1 0.2 平衡时 0.2 0 x-0.1 0.1 则平衡体系气体物质的总量n隐=∑=x-0.1+0.1=x k-0)0-021(@ 假设气态物质为理想气体，则pV=nRT=xRT,P=x…(b 联立(a)和(b),将K=0.231,V=102m,p°=100000Pa,T=373K代入，则得 x=0.34mol 即CO,(g)需要通入x=0.34mol才能使Na,CO,(s)完全转变成NaHCO3(s)。 (2)2NaHCO(S)=Na,CO(S)+CO,(g)+H(g) 要使NaHCO,(s)不分解的条件是K?<Qg 6
6 （2） ( )( ) ( ) 3 2 5 2 2 2 / / 1 / 1 1 1 PCl Cl p PCl p p p p p p p K p p p p p + = = = − − + 将 0.8, 100000 , 100000 p Pa p Pa = = = 代入上式，得 1.78 K p = （3） 1 1 ln ( 8.314 523 ln1.8) 2.50 r m p G RT K J mol kJ mol − − = − = − = − 【3】373K 时，反应的 3 2 3 2 2 2 NaHCO s Na CO (s) + CO g + H O g （ ） （ ） （ ） 的 0.231 KP = （1）在 2 3 10 m− 的抽空容器中，放入 0.1mol Na CO (s) 2 3 ，并通入 0.2mol H2 O g （ ） ，问最 少需通入物质的量为多少的 CO g （2 ） ，才能使 Na CO (s) 2 3 全部转变成 NaHCO s （3 ） ？ （2）在 373K ，总压为 101325Pa 时，要在 CO g （2 ） 及 H O g 2 （ ） 的混合气体中干燥潮湿的 NaHCO s （3 ） ，问混合气体中 H O g 2 （ ） 的分压为多少时才不致使 NaHCO s （3 ） 分解？ [解析]（1） 3 2 3 2 2 2 NaHCO ( ) = Na CO ( ) + CO (g) + H O(g) s s 开始时 0 0.1 x 0.2 平衡时 0.2 0 x-0.1 0.1 则平衡体系气体物质的总量 n n x x = = − + = 0.1 0.1 总 B 0.1 0.1 0.231 P p x p K x p x p − = = （ ） 假设气态物质为理想气体，则 pV = n RT = xRT 总 ， RT = V p x b （ ） 联立（a）和（b），将 2 3 0.231, 10 , 100000 , 373 K V m p Pa T K p − = = = = 代入，则得 x mol = 0.34 即 CO g （2 ） 需要通入 x mol = 0.34 才能使 Na CO (s) 2 3 完全转变成 NaHCO s （3 ）。 （2） 3 2 3 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) NaHCO S Na CO S CO g H O g = + + 要使 NaHCO s （3 ） 不分解的条件是 K Q p p
因%+Po=p p°-PHo 0>0.231 p° p 解得36.69kPa<p,o<64.6kPa 【4】合成氨反应为N2(g)+3H,(g)=2NH,(g),所用反应物氢气和氮气的摩尔比为3：1， 在673K和1000kPa压力下达成平衡，平衡产物中氨的摩尔分数为0.0385。试求 (1)该反应在该条件下的标准平衡常数： (2)在该温度下，若要使氨的摩尔分数为0.05，应控制总压为多少？ [解析]设：起始物质的量为1mol,平衡时生成x mol NH,则 (1)N2(g)+3H(g)=2NH,(g) 反应前mol 4 mol 平衡时 4-)mol-x刘molx [P(NH,)IPT KPawPIaPT x. 、p9 2号号 256 将x=0.0385,p=100kPa,p°=103Pa代入上式，得 Kg=1.6×104 (2)1.6×104= 0.052 270-0.05) 256 解得p=1.349×10°Pa 【5】C(s)+H2(g)=CH,(g)的△，G(1000K)=19.29kJmo。若参加反应气体的 >
7 因 CO H O 2 2 P P P + = 故 2 2 2 2 0.231 CO H O H O H O p p p p p p Q p p p p − = = 解得 2 36.69 64.6kPa H O kPa p 【4】合成氨反应为 N (g) +3H (g) = 2 NH (g) 2 2 3 ，所用反应物氢气和氮气的摩尔比为 3∶1， 在 673K 和 1000 kPa 压力下达成平衡，平衡产物中氨的摩尔分数为0.0385。试求 （1）该反应在该条件下的标准平衡常数； （2）在该温度下，若要使氨的摩尔分数为 0.05，应控制总压为多少？ [解析] 设：起始物质的量为1mol，平衡时生成x mol NH3，则 （1） N (g) +3H (g) = 2 NH (g) 2 2 3 反应前 1 4 mol 3 mol 4 平衡时 ( ) 1 1 4 − x mol ( ) 3 1 mol 4 − x x 2 3 3 2 2 ( ) / ( ) / ( ) / P P NH P K P N P P H P = 2 3 1 3 (1- ) (1- ) 4 4 p x p p p x x p p = 2 2 27 4 (1 ) 256 x p p x − = − 将 5 x p kPa p Pa 0.0385, 100 , 10 = = = 代入上式，得 -4 K =1.6 10 p （2） 2 2 4 4 0.05 1.6 10 27 (1 0.05) 256 p p − − = − 解得 6 p Pa = 1.349 10 【5】 C(s) + H (g) = CH (g) 2 4 的 ( ) -1 1000K 19.29kJ mol r m G = 。若参加反应气体的
摩尔分数分别为xc4,=0.10,x4,=0.80,x,=0.10,试问在1000K和100kPa压力下， 能否有生成CH,(g)? [解析]常压下，气体可看作理想气体 CH4的分压：pcH,=pxcH.=100kPa?0.1=10kPa H2的分压.：p4,=pxH=100KPa?0.8=80KPa △，Gn=△，Gm°+RThg。 =(19290+8.314×1000×ln0.1536)kJ-mo =3.859kJ·mo1>0 在题设条件下，△，Gm>0,故反应不能自发地有CH,(g)生成。 【6】在723K时，将0.2molC0,和0.1molH,通入抽空的瓶中，发生如下反应： (1)H2(g)+C02(g)=H20(g)+CO(g) 平衡后瓶中的总压为50.66kPa,经分析得其中水蒸气的摩尔分数为0.1mol,今在容器中加入 过量的CoO(s)和Co(s),在容器中又增加了两个平衡： (2)CoO(s)+H,(g)=Co(s)+H2O(g) (3)CoO(s)+CO(g)=Co(s)+CO2(g) 经分析知容器中的水蒸气的摩尔分数为30%，试分别计算这三个反应用摩尔分数表示的平衡常 数。 【解析】反应(1)：H,(g)+CO,(g)=H2O(g)+CO(g) 反应前 0.1mol 0.2mol 0 0 平衡时(0.1-a)mol(0.2-a)mol amol amol 平衡体系物质总量：n急=∑ng=(0.1-x)mol+(0.1-x)mo+xmol=0.3mol 水的物质的量为：nH,0=a=n总xH,0=0.10×0.3mol=0.03mol -{伊4=0则 8
8 摩尔分数分别为 4 0.10 CH x = ， 2 0.80 H x = ， 2 0.10 N x = ，试问在 1000K 和 100kPa 压力下， 能否有生成 CH (g) 4 ？ [解析] 常压下，气体可看作理想气体 CH4 的分压： CH CH 4 4 p px kPa kPa = = 100 ? 0.1 = 10 H2 的分压.： H H 2 2 p px = = 100KPa? 0.8 = 80KPa ln r m r m p G G RT Q = + -1 1 (19290 8.314 1000 ln 0.1536) kJ mol 3.859 0 kJ mol − = + = 在题设条件下， 0 r m G ，故反应不能自发地有 CH (g) 4 生成。 【6】在 723K 时，将 2 0.2 CO mol 和 2 0.1 H mol 通入抽空的瓶中，发生如下反应： （1） H ( ) CO ( ) H O( ) CO( ) 2 2 2 g g g g + = + 平衡后瓶中的总压为 50.66kPa ，经分析得其中水蒸气的摩尔分数为 0.1mol ，今在容器中加入 过量的 CoO( )s 和 Co( )s ，在容器中又增加了两个平衡： （2） CoO( ) H ( ) Co( ) H O( ) 2 2 s g s g + = + （3） CoO( ) CO( ) Co( ) CO ( ) 2 s g s g + = + 经分析知容器中的水蒸气的摩尔分数为 30% ，试分别计算这三个反应用摩尔分数表示的平衡常 数。 【解析】 反应（1）： H (g) + CO (g) = H O(g) + CO(g) 2 2 2 反应前 0.1mol 0.2mol 0 0 平衡时 (0.1- mol a) (0.2- mol a) mol mol 平衡体系物质总量： n = n = 0.1- mol+ 0.1- mol+ mol 0.3mol 总 B ( x x x ) ( ) = 水的物质的量为： H O H O 2 2 n 0.10 0.3mol = 0.03mol = = = n x 总 因为 B B p x p K K p = , 0 B B = ,则
所以Kg=K 2 0.03 0.3 K(四) 0.3 =0.0756 0.1-a 0.2-x 0.1-0.03 0.2-0.03 0.3 0.3 0.3 0.3 在反应(2)和(1)中，每消耗1molH,就生成1molH,O;在反应(3)中，每消耗1 molCO,就生成 1molC0,所以反应体系中气态物质的量保持不变，n总=∑n。=0.3mol,故在平衡体系中体 系中，各物质的量和摩尔分数分别为： 水：xH,0=0.3 nHo =naXHo =0.3mol?0.3=0.09 mol H2:n4,=(0.1-0.09)mol=0.01molx4,=0.01/0.3=0.0333 故K8(2)=0=0.09 =9 xm0.0333 又因为反应(3)=反应2)反应1)，则 K9(3)= K8(2) 9 K0)0.0756 =119 na不变，消耗1molH2→\moIH,0 消耗1 molCO-→1 nolCO2, 【7】有人尝试用甲烷和苯为原料来制备甲苯 CH,(g)+C。H。(g)→C。H,CH(g)+H2(g),通过不同的催化剂和选择不同的温度， 但都以失败而告终。而在石油化工上，是利用该反应的逆反应，使甲苯加氢来获得苯，试通过 下面两种情况，从理论上计算平衡转化率。 (1)在500K和100KPa的条件下，使用适当的催化剂，若原料甲烷和苯的摩尔比为1：1，用 热力学数据估算一下，可获得的甲苯所占的摩尔分数： (2)若反应条件同上，使甲苯和氢气的摩尔比为1：1，试计算甲苯的平衡转化率。己知500K 时，这些物质的标准摩尔Gbbs自由能分别为： △G(CH,g）=-33.08 kJ.mol A G(C.H,g)=162.0kJ.mol A Go(C.HCH3,g)=172kJ.mol. △G(H2,g)=0 【解】(1)若原料甲烷和苯的摩尔比为1：1，则其量均为1ol,平衡体系中甲苯含量为 9
9 所以 K K p x = 2 2 0.03 0.3 0.3 (1) 0.0756 0.1 0.2 0.1 0.03 0.2 0.03 0.3 0.3 0.3 0.3 K p = = = − − − − 在反应(2)和(1)中,每消耗 2 1molH 就生成 2 1molH O ;在反应(3)中,每消耗 2 1molCO 就生成 1molCO,所以反应体系中气态物质的量保持不变, B n = n 0.3mol 总 = ,故在平衡体系中体 系中,各物质的量和摩尔分数分别为: 水: H O2 x = 0.3 H O H O 2 2 n n x = = 总 0.3mol? 0.3 = 0.09mol H2 : H2 n = − （0.1 0.09 mol = 0.01mol ） H2 x = = 0.01/ 0.3 0.0333 故 2 2 0.09 (2) 9 0.0333 H O p H x K x = = = 又因为 反应(3)=反应(2)-反应(1),则 (2) 9 (3) 119 (1) 0.0756 p p p K K K = = = n总 不变，消耗 1mol H2 2 →1molH O 消耗 2 1 1 molCO molCO → ， 【7】有人尝试用甲烷和苯为原料来制备甲苯： CH g + C H g C H CH g + H g （4 6 6 6 5 3 2 ） （ ）→ （ ） （ ）,通过不同的催化剂和选择不同的温度， 但都以失败而告终。而在石油化工上，是利用该反应的逆反应，使甲苯加氢来获得苯，试通过 下面两种情况，从理论上计算平衡转化率。 （1）在 500K 和 100KPa 的条件下，使用适当的催化剂，若原料甲烷和苯的摩尔比为 1：1，用 热力学数据估算一下，可获得的甲苯所占的摩尔分数； （2）若反应条件同上，使甲苯和氢气的摩尔比为 1∶1，试计算甲苯的平衡转化率。已知 500K 时，这些物质的标准摩尔 Gibbs 自由能分别为： -1 4 (CH ,g) = -33.08kJ mol f m G -1 6 6 (C H ,g) =162.0kJ mol f m G ， -1 6 5 3 (C H CH ,g) =172kJ mol f m G ， 2 (H , ) 0 f m G g = 【解】（1）若原料甲烷和苯的摩尔比为 1：1，则其量均为 1mol ，平衡体系中甲苯含量为
xmol, CH4(g)+C6H。(g)→C6H,CH3(g)+H(g) 反应前 1mol 1mol 平衡时(1-x)mol(1-x)mol xmol xmol △，Gm=△G(B) ={△，G%(H2,g)+△G(C。H,CH,g}-{△G(CH4,g)+△G(C6H6,g} =172.4kJ-mol-（-33.08 kJ.mol+162.0 kJ.mol)） =43.48kJ.mol- 又△，G=-RTnK9 K2(-op)on 43.48 =2.87×10 8.314×500 XX 因为2。=0，则K,0=K=子2 22 =2.87×105 22 x=5.36×10-3mol 5.36×10-3 X甲苯= ×100%=0.27% 2 所以，在该条件下平衡体系中甲苯的摩尔分数为0.27%。 (2)若起始原料为甲苯和氢气，物质的量比为摩尔比为1：1，设其量均为lol,平衡体系中 甲苯含量为xmol,则 CH4(g)+C6H。(g)→C6H,CH(g)+H2(g) 反应前 1mol 1mol 平衡时 xmol xmol (1-x)mol (1-x)mol 平衡体系物质总量为：n急=2mol 10
10 xmol ， CH g + C H g C H CH g + H g （4 6 6 6 5 3 2 ） （ ）→ （ ） （ ） 反应前 1mol 1mol 平衡时 (1- mol x) (1- mol x) xmol xmol ( ) r m f m G G B = = , (C H CH ,g) (CH ,g) (C H ,g) f m f m f m f m G H g G G G ( 2 6 5 3 4 6 6 ) + − + ( ) -1 -1 -1 = 172.4kJ mol -33.08kJ mol 162.0kJ mol − + -1 = 43.48kJ mol 又 ln r m p G RT K = − ( ) 43.48 5 1 exp exp 2.87 10 8.314 500 r m P G K RT − = − = − = 因为 0 B B = ，则 ( ) 2 2 2 5 1 2.87 10 1 1 1 2 2 p x x x x K K x x x − = = = = − − − 3 x 5.36 10 mol − = 3 5.36 10 100% 0.27% 2 X − = = 甲苯 所以，在该条件下平衡体系中甲苯的摩尔分数为 0.27%。 （2）若起始原料为甲苯和氢气，物质的量比为摩尔比为 1：1，设其量均为 1mol ，平衡体系中 甲苯含量为 xmol ，则 CH g + C H g C H CH g + H g （4 6 6 6 5 3 2 ） （ ）→ （ ） （ ） 反应前 1mol 1mol 平衡时 xmol xmol (1- mol x) (1- mol x) 平衡体系物质总量为： n mol 总 = 2