例:分析单位脉冲响应为h(n)=a"l(n)的线性时 不变系统的因果性和稳定性。 既然,n〈时,h(n)=0,系统是因果的 ∑h(k)|=∑ k=-00 n=-00 如果|a<1,则 如|a1,则s→∞,级数发散。 故系统仅在(时才是稳定的
例： 分析单位脉冲响应为h（n）=a nu（n）的线性时 不变系统的因果性和稳定性。 既然，n〈时，h（n）=0，系统是因果的 如果 |a|<1, 则 如 |a|≥1 , 则s → ∞，级数发散。 故系统仅在|a|〈1时才是稳定的。 =− =− = = m k k s | h(k) | | a | 1 | | 1 a s − =
稳定的因果系统:既满足稳定性又满足因果性的系统。这种 系统的单位脉冲响应既是单边的,又是绝对可积的,即 h(n)n≥0 h(n) 0n<0 ∑|h(n)k∞ n=-0 这种稳定因果系统既是可实现的又是稳定工作的,这种系统 是最主要的系统
稳定的因果系统：既满足稳定性又满足因果性的系统。这种 系统的单位脉冲响应既是单边的，又是绝对可积的，即 这种稳定因果系统既是可实现的又是稳定工作的，这种系统 是最主要的系统。 = n=− h n n h n n h n | ( ) | 0 0 ( ) 0 ( )