不同地应力条件下含节理岩体爆破的数值模拟

工程科学学报，第38卷，第1期：19-25,2016年1月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.1:19-25,January 2016 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2016.01.003;http://journals..ustb.edu.cn 不同地应力条件下含节理岩体爆破的数值模拟 魏晨慧，朱万成四，白羽，龙坤 东北大学资源与土木工程学院，沈阳110819 ☒通信作者，E-mail:zhuwancheng(@mail.neu.edu.cn 摘要将爆破损伤视为爆破应力波和爆生气体压力共同作用的结果，分别考虑不同的地应力条件（侧压力系数0.5、1和2， 竖直方向地应力5MPa和10MP)和节理角度(30°、45°、60°和90)，开展含节理岩体双孔操破过程的数值模拟，研究爆生裂 纹萌生一扩展一贯通过程的演化规律.无节理时，初始应力场对爆生裂纹的扩展具有一定的导向作用，裂纹扩展主方向趋于 最大地应力方向.节理对裂纹的扩展方向具有一定的影响，节理角度为30°时，爆生裂纹与节理面连通，形成典型的“之”字形 断裂.节理对裂纹萌生和扩展具有明显的促进作用，有利于孔壁上下侧裂纹沿竖直方向的扩展. 关键词含节理岩体：爆破：地应力：裂纹：数值模拟 分类号TD235 Numerical simulation of jointed rock mass blasting under different in-situ stress conditions WEI Chen-hui,ZHU Wan-cheng,BAI Yu,LONG Kun School of Resource and Civil Engineering,Northeastern University,Shenyang 110819,China Corresponding author,E-mail:zhuwancheng@mail.neu.edu.cn ABSTRACT Two-hole blasting of jointed rock mass under different in-situ stress conditions (lateral pressure coefficient:0.5,1 and 2;vertical stress:5 MPa and10MPa）and joint angles(30°，45°，60°and90）was numerically simulated to study the process of crack initiation,propagation and coalescence.In the simulation,rock damage was induced by stress waves and explosion gas pres- sure.Simulation results indicate that for rock without a joint,the initial stress field has a guide role on crack propagation,and the crack propagation direction coincides with the maximum compressive principal stress.However,the existing joint has effect on the crack propagation direction.When the joint angle is 309,the blasting induced crack connects with the joint and forms a "z"shape. The existing joint would play a positive role in promoting crack initiation and propagation and favor crack propagation along the vertical direction. KEY WORDS jointed rock mass:blasting;in-situ stresses:cracks:numerical simulation 在爆破设计和理论研究中通常将岩石视为均质 爆破应力波的传播，使其能量大幅衰减.节理对光面 体，而实际天然岩体通常都含有不同尺度的层理、节理爆破效果的影响则主要与节理角度有关).肖同社 等不连续面，岩体的力学特性在不同方向不同部位存 等a使用含节理有机玻璃(PMMA)模型的爆破试验表 在差异，使得岩石的爆破破碎研究更加复杂，同时为采 明，当初始裂纹方向与节理面夹角为30°时，裂纹没有 用合理爆破参数、优化爆破方案、改善爆破效果带来困 穿过节理面继续向前扩展，而在节理一侧产生一条次 难·☒.节理对爆破应力波的影响主要体现在阻隔了 生裂纹.Singh和Sastry切的试验结果表明，爆破的平 收稿日期：2015-07-10 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51304037,51374049,51525402)：中国博士后科学基金资助项目(2013M541238):中央高校基本科研 业务费资助项目(N140104007,N140105001)

工程科学学报，第 38 卷，第 1 期: 19--25，2016 年 1 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 1: 19--25，January 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 01． 003; http: / /journals． ustb． edu． cn 不同地应力条件下含节理岩体爆破的数值模拟 魏晨慧，朱万成，白 羽，龙 坤 东北大学资源与土木工程学院，沈阳 110819  通信作者，E-mail: zhuwancheng@ mail． neu． edu． cn 摘 要 将爆破损伤视为爆破应力波和爆生气体压力共同作用的结果，分别考虑不同的地应力条件( 侧压力系数 0. 5、1 和 2， 竖直方向地应力 5 MPa 和 10 MPa) 和节理角度( 30°、45°、60°和 90°) ，开展含节理岩体双孔爆破过程的数值模拟，研究爆生裂 纹萌生—扩展—贯通过程的演化规律． 无节理时，初始应力场对爆生裂纹的扩展具有一定的导向作用，裂纹扩展主方向趋于 最大地应力方向． 节理对裂纹的扩展方向具有一定的影响，节理角度为 30°时，爆生裂纹与节理面连通，形成典型的“之”字形 断裂． 节理对裂纹萌生和扩展具有明显的促进作用，有利于孔壁上下侧裂纹沿竖直方向的扩展． 关键词 含节理岩体; 爆破; 地应力; 裂纹; 数值模拟 分类号 TD235 Numerical simulation of jointed rock mass blasting under different in-situ stress conditions WEI Chen-hui，ZHU Wan-cheng ，BAI Yu，LONG Kun School of Ｒesource and Civil Engineering，Northeastern University，Shenyang 110819，China  Corresponding author，E-mail: zhuwancheng@ mail． neu． edu． cn ABSTＲACT Two-hole blasting of jointed rock mass under different in-situ stress conditions ( lateral pressure coefficient: 0. 5，1 and 2; vertical stress: 5 MPa and 10 MPa) and joint angles ( 30°，45°，60° and 90°) was numerically simulated to study the process of crack initiation，propagation and coalescence． In the simulation，rock damage was induced by stress waves and explosion gas pres￾sure． Simulation results indicate that for rock without a joint，the initial stress field has a guide role on crack propagation，and the crack propagation direction coincides with the maximum compressive principal stress． However，the existing joint has effect on the crack propagation direction． When the joint angle is 30°，the blasting induced crack connects with the joint and forms a“z”shape． The existing joint would play a positive role in promoting crack initiation and propagation and favor crack propagation along the vertical direction． KEY WOＲDS jointed rock mass; blasting; in-situ stresses; cracks; numerical simulation 收稿日期: 2015--07--10 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51304037，51374049，51525402) ; 中国博士后科学基金资助项目( 2013M541238) ; 中央高校基本科研 业务费资助项目( N140104007，N140105001) 在爆破设计和理论研究中通常将岩石视为均质 体，而实际天然岩体通常都含有不同尺度的层理、节理 等不连续面，岩体的力学特性在不同方向不同部位存 在差异，使得岩石的爆破破碎研究更加复杂，同时为采 用合理爆破参数、优化爆破方案、改善爆破效果带来困 难［1--2］． 节理对爆破应力波的影响主要体现在阻隔了 爆破应力波的传播，使其能量大幅衰减． 节理对光面 爆破效果的影响则主要与节理角度有关［3--5］． 肖同社 等［6］使用含节理有机玻璃( PMMA) 模型的爆破试验表 明，当初始裂纹方向与节理面夹角为 30°时，裂纹没有 穿过节理面继续向前扩展，而在节理一侧产生一条次 生裂纹． Singh 和 Sastry［7］的试验结果表明，爆破的平

·20* 工程科学学报，第38卷，第1期 均块度受结构面与自由面交角的控制，在0°~90°范 爆破应力波头 爆生气体压力 围内，随着交角的增大，平均块度也增大 300 另一方面，在深部地下爆破工程中，地应力水平大 大增加，初始静态地应力场的效应不能忽略，岩石爆生 裂纹的演化规律将发生改变.谢源☒对不同高应 200 力条件下岩石爆破试验的研究表明，爆破主裂纹的扩 100 展方向不是在主应力线上，而是与最大主应力成一定 角度，主裂纹以及裂纹总长均随附加载荷的增加而减 小.王长柏等图基于理论推导和ABAQUS动力有限 25 50 75 100 元计算分析了不同埋深和侧压力系数条件下岩石爆破 加载步 裂纹的扩展规律.计算结果表明：随着初始应力的增 图2爆破应力波与爆生气体压力加载曲线 大，裂纹扩展半径减小；随着侧压系数的增大，岩石有 Fig.2 Load curve of blasting stress waves and explosion gas pressure 效破碎面积也相应减小：裂纹扩展主方向趋于最大压 为了分析地应力条件和节理角度对裂纹扩展及爆 应力方向.杨建华等基于[S-DYNA的数值模拟结 破效果的影响，在数值计算中，侧压力系数入分别设置 果表明，爆炸荷载作用下，围岩主要表现为拉损伤，围 为0.5、1和2，竖直方向地应力on分别设置为5MPa 岩地应力对爆破张拉效应起到非常敏感的“抑制”作 和10MPa(对应埋深约200m和400m),同时分别设 用，围岩爆破累积损伤范围随着应力增加而明显减小. 置无节理及节理角度为30°、45°、60°和90°五种情况. 本文基于已有爆破损伤模型5-切，分别考虑不同 的地应力条件和节理角度（节理面与炮孔连线的夹 2模拟结果与分析 角)，开展双孔爆破过程的数值模拟，研究地应力条件 2.1侧压力系数入=0.5时爆生裂纹演化过程 和节理角度对爆生裂纹萌生和扩展过程的影响机理. 图3为侧压力系数A=0.5(ow=5MPa,ou= 2.5MPa),无节理及节理角度分别为30°、45°、60°和 1 数值模型 90°时，孔壁周边裂纹在爆破应力波及爆生气体压力作 关于爆破损伤模型，在文献05-17]中已有详细 用下的完整演化过程.前50步是爆破应力波动态作 介绍.本节所建数值模型见图1，模型尺寸为12m× 用阶段，50~100步是爆生气体准静态压力作用阶段. 12m,在其中开挖两个直径为0.1m的圆形炮孔，孔间 由图3(a)可以看出，无节理时，在爆破应力波和 距3m.两炮孔间存在一张开型（空）节理.岩石试样 爆生气体压力作用下，在孔壁周边形成一压碎区(Step 的密度为2650kg·m3,细观单元弹性模量为70GPa, 25).同时由于侧压力系数入=0.5时，孔周均处于压 单轴抗压强度为157MPa,抗拉强度为15.7MPa,泊松 应力状态，不利于径向拉伸裂纹的萌生与扩展，最终仅 比为0.2. 在压碎区之外形成一径向微裂纹区(Sep100), 由图3(b)可见，当两炮孔间存在一30°角的节理 时，在爆破应力波作用阶段，孔壁周边形成一压碎区 (Step25),而压碎区之外的径向微裂纹在扩展过程中 有向节理端部方向延伸的趋势(Step50).在爆生气体 压力作用阶段，竖向裂纹沿原方向进一步扩展(Step 60),靠近节理面一侧的裂纹（左侧炮孔下部的竖向裂 纹和右侧炮孔上部的竖向裂纹)在扩展过程中继续向 节理端部方向偏斜，最终与节理连通，而背离节理面一 品冰冰冰品 侧的裂纹（左侧炮孔上部的竖向裂纹和右侧炮孔下部 的竖向裂纹)在扩展过程中也向节理面方向偏斜，最 图1数值模型 Fig.1 Numerical model 终形成典型的“之”字形裂纹(Step80,Step 100). 当节理角度为45°、60°和90°时，在爆破应力波作 对于动力学分析，模型四周为透射边界，孔壁施加 用阶段，与图3(b)类似，爆生裂纹沿竖直方向扩展较 爆破应力波P·对于静力学分析，模型底部及左侧采 为明显(Step25).之后在爆生气体压力作用阶段，由 用位移约束，右侧施加水平地应力σ，上部施加竖直 于节理端部与炮孔距离增大，最终爆生裂纹未能与节 方向地应力o,孔壁施加爆生气体准静态压力P·爆 理连通(Step 100) 破应力波和爆生气体压力的加载曲线见图2. 进一步对比图3中不同节理角度时爆生裂纹的最

工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 均块度受结构面与自由面交角的控制，在 0° ～ 90°范 围内，随着交角的增大，平均块度也增大． 另一方面，在深部地下爆破工程中，地应力水平大 大增加，初始静态地应力场的效应不能忽略，岩石爆生 裂纹的演化规律将发生改变［8--11］． 谢源［12］对不同高应 力条件下岩石爆破试验的研究表明，爆破主裂纹的扩 展方向不是在主应力线上，而是与最大主应力成一定 角度，主裂纹以及裂纹总长均随附加载荷的增加而减 小． 王长柏等［13］基于理论推导和 ABAQUS 动力有限 元计算分析了不同埋深和侧压力系数条件下岩石爆破 裂纹的扩展规律． 计算结果表明: 随着初始应力的增 大，裂纹扩展半径减小; 随着侧压系数的增大，岩石有 效破碎面积也相应减小; 裂纹扩展主方向趋于最大压 应力方向． 杨建华等［14］基于 LS-DYNA 的数值模拟结 果表明，爆炸荷载作用下，围岩主要表现为拉损伤，围 岩地应力对爆破张拉效应起到非常敏感的“抑制”作 用，围岩爆破累积损伤范围随着应力增加而明显减小． 本文基于已有爆破损伤模型［15--17］，分别考虑不同 的地应力条件和节理角度( 节理面与炮孔连线的夹 角) ，开展双孔爆破过程的数值模拟，研究地应力条件 和节理角度对爆生裂纹萌生和扩展过程的影响机理． 1 数值模型 关于爆破损伤模型，在文献［15--17］中已有详细 介绍． 本节所建数值模型见图 1，模型尺寸为12 m × 12 m，在其中开挖两个直径为 0. 1 m 的圆形炮孔，孔间 距 3 m． 两炮孔间存在一张开型( 空) 节理． 岩石试样 的密度为 2650 kg·m － 3，细观单元弹性模量为 70 GPa， 单轴抗压强度为 157 MPa，抗拉强度为 15. 7 MPa，泊松 比为 0. 2． 图 1 数值模型 Fig． 1 Numerical model 对于动力学分析，模型四周为透射边界，孔壁施加 爆破应力波 pd ． 对于静力学分析，模型底部及左侧采 用位移约束，右侧施加水平地应力 σbx，上部施加竖直 方向地应力 σby，孔壁施加爆生气体准静态压力 pg ． 爆 破应力波和爆生气体压力的加载曲线见图 2． 图 2 爆破应力波与爆生气体压力加载曲线 Fig． 2 Load curve of blasting stress waves and explosion gas pressure 为了分析地应力条件和节理角度对裂纹扩展及爆 破效果的影响，在数值计算中，侧压力系数 λ 分别设置 为 0. 5、1 和 2，竖直方向地应力 σby分别设置为 5 MPa 和 10 MPa ( 对应埋深约 200 m 和 400 m) ，同时分别设 置无节理及节理角度为 30°、45°、60°和 90°五种情况． 2 模拟结果与分析 2. 1 侧压力系数 λ = 0. 5 时爆生裂纹演化过程 图 3 为侧压力系数 λ = 0. 5 ( σby = 5 MPa，σbx = 2. 5 MPa) ，无节理及节理角度分别为 30°、45°、60°和 90°时，孔壁周边裂纹在爆破应力波及爆生气体压力作 用下的完整演化过程． 前 50 步是爆破应力波动态作 用阶段，50 ～ 100 步是爆生气体准静态压力作用阶段． 由图 3( a) 可以看出，无节理时，在爆破应力波和 爆生气体压力作用下，在孔壁周边形成一压碎区( Step 25) ． 同时由于侧压力系数 λ = 0. 5 时，孔周均处于压 应力状态，不利于径向拉伸裂纹的萌生与扩展，最终仅 在压碎区之外形成一径向微裂纹区( Step 100) ． 由图 3( b) 可见，当两炮孔间存在一 30°角的节理 时，在爆破应力波作用阶段，孔壁周边形成一压碎区 ( Step 25) ，而压碎区之外的径向微裂纹在扩展过程中 有向节理端部方向延伸的趋势( Step 50) ． 在爆生气体 压力作用阶段，竖向裂纹沿原方向进一步扩展( Step 60) ，靠近节理面一侧的裂纹( 左侧炮孔下部的竖向裂 纹和右侧炮孔上部的竖向裂纹) 在扩展过程中继续向 节理端部方向偏斜，最终与节理连通，而背离节理面一 侧的裂纹( 左侧炮孔上部的竖向裂纹和右侧炮孔下部 的竖向裂纹) 在扩展过程中也向节理面方向偏斜，最 终形成典型的“之”字形裂纹( Step 80，Step 100) ． 当节理角度为 45°、60°和 90°时，在爆破应力波作 用阶段，与图 3( b) 类似，爆生裂纹沿竖直方向扩展较 为明显( Step 25) ． 之后在爆生气体压力作用阶段，由 于节理端部与炮孔距离增大，最终爆生裂纹未能与节 理连通( Step 100) ． 进一步对比图 3 中不同节理角度时爆生裂纹的最 · 02 ·

魏晨慧等：不同地应力条件下含节理岩体爆破的数值模拟 ·21* Suep 25 Suep 50 Step 60 Slep 80 Siep 100 a)无节里 b30° (g45 60 e)90 图3侧压力系数A=0.5(ow=5 MPa,Ohe=2.5MPa)时含节理岩体爆生裂纹演化过程 Fig.3 Evolution of blasting induced cracks in jointed roek with the lateral pressure coefficient A of 0.5 (=5 MPa,=2.5 MPa) 终分布形态可以看出：侧压力系数入=0.5时，与无节 理时，在爆破应力波作用阶段，首先在孔壁周边萌生径 理相比，当炮孔间存在节理时，竖向裂纹延伸更长，即 向微裂纹(Step25),之后竖直方向的裂纹进一步扩展 裂纹扩展主方向趋于最大地应力方向，最终的裂纹区 延伸，而水平方向的裂纹则扩展不明显(Step50).这 面积也更大：节理角度为30°时对爆生裂纹的影响最 是由于节理的存在改变了节理周边的应力场分布，爆 大，爆生裂纹与节理面连通，形成典型的“之”字形 破应力波传至节理面发生反射形成拉伸应力，对靠近 断裂. 节理一侧爆生裂纹的扩展具有促进作用，而靠近节理 2.2侧压力系数入=1时爆生裂纹演化过程 一侧爆生裂纹的扩展也进一步促进了背离节理一侧爆 图4所示为侧压力系数入=1(0w=0= 生裂纹沿竖直方向的扩展.在爆生气体压力作用阶 5MP),无节理以及节理角度分别为30°、45°、60°和 段，靠近节理面一侧的裂纹继续扩展并向节理端部方 90°时，孔壁周边裂纹在爆破应力波及爆生气体作用下 向偏斜，最终与节理连通，而背离节理面一侧的裂纹在 的完整演化过程. 扩展过程中也向节理面方向偏斜，最终形成与节理面 对比图4(a)和图3(a)可以看出，无节理时，爆破 几乎平行的主裂纹. 应力波和爆生气体压力的致裂效果都不明显，最终仅 当两炮孔间存在45°或60°角的节理时，在爆破应 在孔壁周边形成小范围的压碎区和径向微裂纹区，径 力波作用阶段，与图4(b)类似，首先在孔壁周边萌生 向主裂纹区不明显，两孔间裂纹也远没有贯通.这是 几条径向微裂纹(Step25),其中竖直方向的微裂纹扩 由于侧压力系数入=1时会在孔壁周边形成压应力 展较明显(Step50).在爆生气体压力作用阶段，原有 区，与应力波和爆生气体产生的环向（切向）拉伸应力 竖向裂纹进一步扩展(Step60),其中靠近节理面一侧 相反，抑制了拉伸裂纹的萌生与扩展. 的竖向主裂纹在扩展过程中向节理端部偏斜，而背离 由图4(b)可以看出，当两炮孔间存在30°角的节 节理面一侧的竖向主裂纹在扩展过程中也向节理方向

魏晨慧等: 不同地应力条件下含节理岩体爆破的数值模拟 图 3 侧压力系数 λ = 0. 5 ( σby = 5 MPa，σbx = 2. 5 MPa) 时含节理岩体爆生裂纹演化过程 Fig． 3 Evolution of blasting induced cracks in jointed rock with the lateral pressure coefficient λ of 0. 5 ( σby = 5 MPa，σbx = 2. 5 MPa) 终分布形态可以看出: 侧压力系数 λ = 0. 5 时，与无节 理相比，当炮孔间存在节理时，竖向裂纹延伸更长，即 裂纹扩展主方向趋于最大地应力方向，最终的裂纹区 面积也更大; 节理角度为 30°时对爆生裂纹的影响最 大，爆生裂纹与节理面连通，形 成 典 型 的“之”字 形 断裂． 2. 2 侧压力系数 λ = 1 时爆生裂纹演化过程 图 4 所 示 为 侧 压 力 系 数 λ = 1 ( σbx = σby = 5 MPa) ，无节理以及节理角度分别为 30°、45°、60°和 90°时，孔壁周边裂纹在爆破应力波及爆生气体作用下 的完整演化过程． 对比图 4( a) 和图 3( a) 可以看出，无节理时，爆破 应力波和爆生气体压力的致裂效果都不明显，最终仅 在孔壁周边形成小范围的压碎区和径向微裂纹区，径 向主裂纹区不明显，两孔间裂纹也远没有贯通． 这是 由于侧压力系数 λ = 1 时会在孔壁周边形成压应力 区，与应力波和爆生气体产生的环向( 切向) 拉伸应力 相反，抑制了拉伸裂纹的萌生与扩展． 由图 4( b) 可以看出，当两炮孔间存在 30°角的节 理时，在爆破应力波作用阶段，首先在孔壁周边萌生径 向微裂纹( Step 25) ，之后竖直方向的裂纹进一步扩展 延伸，而水平方向的裂纹则扩展不明显( Step 50) ． 这 是由于节理的存在改变了节理周边的应力场分布，爆 破应力波传至节理面发生反射形成拉伸应力，对靠近 节理一侧爆生裂纹的扩展具有促进作用，而靠近节理 一侧爆生裂纹的扩展也进一步促进了背离节理一侧爆 生裂纹沿竖直方向的扩展． 在爆生气体压力作用阶 段，靠近节理面一侧的裂纹继续扩展并向节理端部方 向偏斜，最终与节理连通，而背离节理面一侧的裂纹在 扩展过程中也向节理面方向偏斜，最终形成与节理面 几乎平行的主裂纹． 当两炮孔间存在 45°或 60°角的节理时，在爆破应 力波作用阶段，与图 4( b) 类似，首先在孔壁周边萌生 几条径向微裂纹( Step 25) ，其中竖直方向的微裂纹扩 展较明显( Step 50) ． 在爆生气体压力作用阶段，原有 竖向裂纹进一步扩展( Step 60) ，其中靠近节理面一侧 的竖向主裂纹在扩展过程中向节理端部偏斜，而背离 节理面一侧的竖向主裂纹在扩展过程中也向节理方向 · 12 ·

·22· 工程科学学报，第38卷，第1期 Step 25 Step 50 Step 60 Step 80 Step 100 (a)无节理 )30 ©45 d60 C90 图4侧压力系数A=】(oa=o,=5MPa)时含节理岩体爆生裂纹演化过程 Fig.4 Evolution of blasting induced cracks in jointed rock with the lateral pressure coefficient A of 1(==5 MPa) 偏斜，最终走向与节理面近乎平行(Step100). 拉伸裂纹，其中水平方向的裂纹扩展较为明显，而竖直 当两炮孔间存在一90°角的节理时，对比图4(e) 方向的裂纹扩展则受到限制(Step 100).这是由于当 与图4()可以看出，在爆破应力波和爆生气体准静态 侧压力系数入=2时，水平方向地应力大于竖直方向 压力的整个作用过程中，节理端部对爆生裂纹的扩展 地应力，这种压应力不利于裂纹的萌生与扩展，因此竖 具有明显的导向和促进作用，最终在孔壁上下侧形成 向裂纹与水平裂纹相比受到更大的限制. 较为明显的竖向裂纹 由图5(b)可以看出，当两炮孔间存在30°角的节 进一步对比图4中不同节理角度时爆生裂纹的演 理时，在爆破应力波作用阶段，爆破应力波传至节理面 化过程可以看出：当初始地应力为静水压力状态时，炮 发生反射形成拉伸应力，在节理距炮孔最短距离位置 孔周边围岩受压应力作用，不利于爆生裂纹的萌生与 萌生局部损伤(ep50).在爆生气体压力作用阶段， 扩展；与无节理相比，当节理角度为30°、45°、60°和 之前由应力波传至节理时发生反射引起的拉伸损伤进 90°时，节理对爆生裂纹的扩展具有明显的导向作用， 一步诱导两炮孔间爆生裂纹向节理端部方向继续扩展 促进了孔壁上下侧裂纹沿竖向方向的扩展，最终形成 并与节理连通(Step60,Step80),而背离节理面一侧 的裂纹区面积也更大 的裂纹则在扩展过程中向节理方向偏斜，形成与节理 2.3侧压力系数A=2时爆生裂纹演化过程 面近乎平行的裂纹(Step100). 图5所示为侧压力系数入=2(ow=5MPa,o= 当节理角度为45°、60°和90°时，在爆破应力波作 10MPa),无节理以及节理角度分别为30°、45°、60°和 用阶段，与图5()相比，由于节理对初始应力场的影 90°时，孔壁周边裂纹在爆破应力波及爆生气体作用下 响，地应力对爆生裂纹的导向作用减弱，最终在孔壁周 的完整演化过程 边形成若干条径向微裂纹(Step50).在爆生气体压力 由图5(a)可见，无节理时，在孔壁周边萌生径向 作用阶段，靠近节理面一侧的微裂纹进一步向节理端

工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 图 4 侧压力系数 λ = 1 ( σbx = σby = 5 MPa) 时含节理岩体爆生裂纹演化过程 Fig． 4 Evolution of blasting induced cracks in jointed rock with the lateral pressure coefficient λ of 1 ( σby = σbx = 5 MPa) 偏斜，最终走向与节理面近乎平行( Step 100) ． 当两炮孔间存在一 90°角的节理时，对比图 4( e) 与图 4( a) 可以看出，在爆破应力波和爆生气体准静态 压力的整个作用过程中，节理端部对爆生裂纹的扩展 具有明显的导向和促进作用，最终在孔壁上下侧形成 较为明显的竖向裂纹． 进一步对比图 4 中不同节理角度时爆生裂纹的演 化过程可以看出: 当初始地应力为静水压力状态时，炮 孔周边围岩受压应力作用，不利于爆生裂纹的萌生与 扩展; 与无节理相比，当节理角度为 30°、45°、60° 和 90°时，节理对爆生裂纹的扩展具有明显的导向作用， 促进了孔壁上下侧裂纹沿竖向方向的扩展，最终形成 的裂纹区面积也更大． 2. 3 侧压力系数 λ = 2 时爆生裂纹演化过程 图 5 所示为侧压力系数 λ = 2( σby = 5 MPa，σbx = 10 MPa) ，无节理以及节理角度分别为 30°、45°、60°和 90°时，孔壁周边裂纹在爆破应力波及爆生气体作用下 的完整演化过程． 由图 5( a) 可见，无节理时，在孔壁周边萌生径向 拉伸裂纹，其中水平方向的裂纹扩展较为明显，而竖直 方向的裂纹扩展则受到限制( Step 100) ． 这是由于当 侧压力系数 λ = 2 时，水平方向地应力大于竖直方向 地应力，这种压应力不利于裂纹的萌生与扩展，因此竖 向裂纹与水平裂纹相比受到更大的限制． 由图 5( b) 可以看出，当两炮孔间存在 30°角的节 理时，在爆破应力波作用阶段，爆破应力波传至节理面 发生反射形成拉伸应力，在节理距炮孔最短距离位置 萌生局部损伤( Step 50) ． 在爆生气体压力作用阶段， 之前由应力波传至节理时发生反射引起的拉伸损伤进 一步诱导两炮孔间爆生裂纹向节理端部方向继续扩展 并与节理连通( Step 60，Step 80) ，而背离节理面一侧 的裂纹则在扩展过程中向节理方向偏斜，形成与节理 面近乎平行的裂纹( Step 100) ． 当节理角度为 45°、60°和 90°时，在爆破应力波作 用阶段，与图 5( a) 相比，由于节理对初始应力场的影 响，地应力对爆生裂纹的导向作用减弱，最终在孔壁周 边形成若干条径向微裂纹( Step 50) ． 在爆生气体压力 作用阶段，靠近节理面一侧的微裂纹进一步向节理端 · 22 ·

魏晨慧等：不同地应力条件下含节理岩体爆破的数值模拟 ·23 Step 25 Step 50 Step 60 Step 80 Step 100 (a无节理 30 (c)45° d60 (c)90 图5侧压力系数A=2(c,=5MPa,ou=I0MP)时含节理岩体爆生裂纹演化过程 Fig.5 Evolution of blasting induced cracks in jointed rock with the lateral pressure coefficientA of2(=5 MPa,=10 MPa) 部方向扩展(Step80),而背离节理面一侧的裂纹则没 图7进一步给出前面各计算工况条件下最终形成 有得到充分扩展. 的爆破损伤区（裂纹区）面积.其中竖直方向地应力 进一步对比图5中不同节理角度时爆生裂纹的演 o,分别设置为5MPa和l0MPa,侧压力系数A分别设 化过程可以看出：无节理时，裂纹扩展主方向趋于水平 置为0.5、1和2，节理角度分别设置为30°、45°、60°和 方向，与最大地应力方向一致：与无节理相比，当节理 90°，节理角度0时表示无节理.由图7可以看出：(1) 角度为30°、45°、60°和90°时，节理对爆生裂纹的扩展 相同侧压力系数，相同节理角度时，爆破损伤区面积随 具有明显的导向作用，促进了竖直方向裂纹的扩展 埋深增大而减小：(2)含节理岩体爆破损伤区面积大 2.4埋深条件对岩石爆破效果的影响 于无节理岩体：(3)侧压力系数入等于0.5和1时，爆 图3~图5中竖直方向地应力o=5MPa,对应埋 破损伤区面积随节理角度增大而减小，节理角度为 深约为200m.如果保持侧压力系数λ不变而增大埋 30°时损伤区面积最大：(4)侧压力系数入等于2时， 深，爆破效果又会有所不同.图6所示即为σ，= 爆破损伤区面积与节理角度之间的规律性较差，分析 10MPa(对应埋深约为400m),侧压力系数入=0.5、1 其机理认为在该计算工况条件下，由于地应力较大，爆 和2时最终形成的爆生裂纹分布图.对比图6与 破应力和地应力的共同作用会导致节理周边产生损 图3~图5可以看出：如果侧压力系数入保持不变，竖 伤，而其他工况条件主要是在爆破孔周边产生损伤 直方向地应力由5MPa增大至10MPa,裂纹演化规律 3结论 和最终分布形态基本一致，但裂纹长度和裂纹区面积 都有所减小.显然，随着埋深增加和地应力增大，裂纹 本文针对不同地应力条件下含节理岩体爆破过程 的萌生与扩展受到了更大的抑制.该结论也与杨建华 开展了数值模拟，得到以下主要结论： 等的研究结果相吻合. (1)相同侧压力系数，相同节理角度时，爆破损伤

魏晨慧等: 不同地应力条件下含节理岩体爆破的数值模拟 图 5 侧压力系数 λ = 2 ( σby = 5 MPa，σbx = 10 MPa) 时含节理岩体爆生裂纹演化过程 Fig． 5 Evolution of blasting induced cracks in jointed rock with the lateral pressure coefficient λ of 2 ( σby = 5 MPa，σbx = 10 MPa) 部方向扩展( Step 80) ，而背离节理面一侧的裂纹则没 有得到充分扩展． 进一步对比图 5 中不同节理角度时爆生裂纹的演 化过程可以看出: 无节理时，裂纹扩展主方向趋于水平 方向，与最大地应力方向一致; 与无节理相比，当节理 角度为 30°、45°、60°和 90°时，节理对爆生裂纹的扩展 具有明显的导向作用，促进了竖直方向裂纹的扩展． 2. 4 埋深条件对岩石爆破效果的影响 图 3 ～ 图 5 中竖直方向地应力 σby = 5 MPa，对应埋 深约为 200 m． 如果保持侧压力系数 λ 不变而增大埋 深，爆 破 效 果 又 会 有 所 不 同． 图 6 所 示 即 为 σby = 10 MPa ( 对应埋深约为 400 m) ，侧压力系数 λ = 0. 5、1 和 2 时 最 终 形 成 的 爆 生 裂 纹 分 布 图． 对 比 图 6 与 图 3 ～ 图 5 可以看出: 如果侧压力系数 λ 保持不变，竖 直方向地应力由 5 MPa 增大至 10 MPa，裂纹演化规律 和最终分布形态基本一致，但裂纹长度和裂纹区面积 都有所减小． 显然，随着埋深增加和地应力增大，裂纹 的萌生与扩展受到了更大的抑制． 该结论也与杨建华 等［14］的研究结果相吻合． 图 7 进一步给出前面各计算工况条件下最终形成 的爆破损伤区( 裂纹区) 面积． 其中竖直方向地应力 σby分别设置为 5 MPa 和 10 MPa，侧压力系数 λ 分别设 置为 0. 5、1 和 2，节理角度分别设置为 30°、45°、60°和 90°，节理角度 0°时表示无节理． 由图 7 可以看出: ( 1) 相同侧压力系数，相同节理角度时，爆破损伤区面积随 埋深增大而减小; ( 2) 含节理岩体爆破损伤区面积大 于无节理岩体; ( 3) 侧压力系数 λ 等于 0. 5 和 1 时，爆 破损伤区面积随节理角度增大而减小，节理角度为 30°时损伤区面积最大; ( 4) 侧压力系数 λ 等于 2 时， 爆破损伤区面积与节理角度之间的规律性较差，分析 其机理认为在该计算工况条件下，由于地应力较大，爆 破应力和地应力的共同作用会导致节理周边产生损 伤，而其他工况条件主要是在爆破孔周边产生损伤． 3 结论 本文针对不同地应力条件下含节理岩体爆破过程 开展了数值模拟，得到以下主要结论: ( 1) 相同侧压力系数，相同节理角度时，爆破损伤 · 32 ·