DearEDU 第二数 因式分解的方法 1、提取公因式法: ①系数为各项系数的最大公约数; ②字母取各项相同字母的最低幂。 公式法: 方差公式a2-b2=(a+ba-b) 全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2 2ab+62=(a-b)
二、因式分解的方法 1、提取公因式法： ①系数为各项系数的最大公约数； ②字母取各项相同字母的最低幂。 2、公式法： 平方差公式： 完全平方公式： ( )( ) 2 2 a −b = a +b a −b 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 ( ) a ab b a b a ab b a b − + = − + + = +
下列因式分解正确吗?不对的给予改正 (1)3x2-6xy+3x=x(3x-6y)=3x(x-2y) (2)-5x+5xy=-5x(1+y) (3)4x4-2x3y=x2(4x-2y) )6b5+4a2b2-12b=2ab(3a2b2+2ab-6) =6a3b3+4a2b2-12ab 提取公因式的常见思维误区:1、漏项; 变错符号;3、分解不彻底;4、混淆因 战分解与整式乘法的意义
7、下列因式分解正确吗？不对的给予改正。 a b a b ab a b a b ab ab a b ab x x y x x y x x y x y x x y x x x y x x y 6 4 12 (4)6 4 12 2 (3 2 6) (3)4 2 (4 2 ) (2) 5 5 5 (1 ) (1)3 6 3 (3 6 ) 3 ( 2 ) 3 3 2 2 3 3 2 2 2 2 4 3 3 2 = + − + − = + − − = − − + = − + − + = − = − 提取公因式的常见思维误区：1、漏项； 2、变错符号；3、分解不彻底；4、混淆因 式分解与整式乘法的意义
“用提取公因式法对下列各式进行 因式分解: (1)6x+4y (2)8a3b2-12ab3c 3)9a2-6ab+3a 4-7ab-14abx +49ab (5)-4x 2n 6x 4n
8、用提取公因式法对下列各式进行 因式分解： n n x x ab abx aby a ab a a b ab c x y 2 4 2 3 2 3 (5) 4 6 (4) 7 14 49 (3)9 6 3 (2)8 12 (1)6 4 − − − − + − + − +
6)(m-m)4+m(m-n)3+m(n-m) (7)(a-3)-(2a-6) (8)m2(p-q)-p+q 9)ab-b2-(a-b)2 22 104(1-p)1-2(p-1)n (Dax-ay-bx+by
ax ay bx by q p p ab b a b m p q p q a a m n m m n n n m n n − − + − − − − − − − − + − − − − + − + − + (11) (10)4 (1 ) 2( 1) ( ) 2 1 2 1 (9) (8) ( ) (7)( 3) (2 6) (6)( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 2 2 2 4 3 3
DearEDU 运用公式法进行分解的多项式的特点: (1)运用平方差公式分解的多项式是二 项式,这两项必须是平方式,且这两项 的符号相反。 )运用完全平方公式分解的多项式是 三项式,且符合首平方,尾平方,首尾 两倍中间放的特点,其中首尾两项的符 密须相同,中间项的符号正负均可
运用公式法进行分解的多项式的特点： （1）运用平方差公式分解的多项式是二 项式，这两项必须是平方式，且这两项 的符号相反。 （2）运用完全平方公式分解的多项式是 三项式，且符合首平方，尾平方，首尾 两倍中间放的特点，其中首尾两项的符 号必须相同，中间项的符号正负均可