第7讲次第三章近似概率极限状态设计方法结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标［β]表3-3安全等级破坏类型=级级三级3.73.22.7延性破坏脆性破坏4.23.73.2本讲课程小结：粘结组成：锚固和搭接本讲课程作业：1影响钢筋锚固搭接的因素16
第 7 讲次 第三章 近似概率极限状态设计方法 16 本讲课程小结：粘结组成；锚固和搭接。 本讲课程作业：1、影响钢筋锚固搭接的因素
第8讲次第三章近似概率极限状态设计方法目的要求：掌握分项系数，承载能力极限状态和正常使用状态下的表达式重点：分项系数荷载和材料设计值：荷载和材料的标准值及之间的关系难点：承载能力极限状态和正常使用状态下的表达式S3·3实用设计表达式3.3.1分项系数《建筑结构设计统一标准》提出了便于实际使用的设计表达式，称为实用设计表达式。采用以荷载和材料强度的标准值以及相应的“分项系数”来表示的方式。这样，即考虑了结构设计的传统方式，又避免设计时直接进行概率方面的计算。分项系数已起考虑目标可靠指标的等价作用。例如，永久荷载和可变荷载组合下的设计表达式为(3-8)YRHRZYGHG+YOH式中为抗力分项系数，G为永久荷载分项系数，为可变荷载分项系数，UGMo分别为永久荷载和可变荷载的平均值3.3.2承载能力极限状态设计表达式S=Y,Sk(3-20)R=R(3-21)YR此外，考虑到结构安全等级的差异，其目标可靠指标应作相应的提高或降低，故引入结构重要性系数Yo·由YOSSR(3-22)《建筑结构荷载规范》规定：对于基本组合，荷载效应组合的设计值应从由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的两组组合中取最不利值确定。对由可变荷载效应控制的组合，其承载能力极限状态设计表达式一般形式为ZrCo.Ox）Rxak--)=Rffeax.)YoleCeGk+yeCoOix+(3-24)YsYe12对由永久荷载效应控制的组合，其承载能力极限状态设计表达式的一般形式为ro(rC,Gx +Zrop.Co0w)≤ R(lm l,ax -)= R(. .a)(3-25)YsYc以上不等式右侧为结构承载力，用承载力函数R（）表示，表明其为混凝土和钢筋强度标准值fek、fk）分项系数（Y）、几何尺寸标准值（a）以及其他参数的函数。3.3.3正常使用极限状态设计表达式按正常使用极限状态设计，主要是验算构件的变形和抗裂度或裂缝宽度。按正常使用极限状态设计时，变形过大或裂缝过宽虽影响正常使用，但危害程度不及承载力引起的结构破坏造成的损失那么大，所以可17
第 8 讲次 第三章 近似概率极限状态设计方法 17 目的要求：掌握分项系数，承载能力极限状态和正常使用状态下的表达式。 重点：分项系数、荷载和材料设计值、荷载和材料的标准值及之间的关系。 难点：承载能力极限状态和正常使用状态下的表达式。 §3·3 实用设计表达式 3．3．1 分项系数 《建筑结构设计统一标准》提出了便于实际使用的设计表达式，称为实用设计表达式。采用以荷载和 材料强度的标准值以及相应的“分项系数”来表示的方式。这样，即考虑了结构设计的传统方式，又避免 设计时直接进行概率方面的计算。分项系数已起着考虑目标可靠指标的等价作用。例如，永久荷载和可变 荷载组合下的设计表达式为 G G Q Q + R R (3-8) 式中 R 为抗力分项系数， G 为永久荷载分项系数， Q 为可变荷载分项系数， G、 Q 分别为永久荷载和 可变荷载的平均值。 3．3．2 承载能力极限状态设计表达式 S sSk = （3-20） R Rk R = （3-21） 此外，考虑到结构安全等级的差异，其目标可靠指标应作相应的提高或降低，故引入结构重要性系数 0 。由 0 S R （3-22） 《建筑结构荷载规范》规定：对于基本组合，荷载效应组合的设计值应从由可变荷载效应控制的组合 和由永久荷载效应控制的两组组合中取最不利值确定。 对由可变荷载效应控制的组合，其承载能力极限状态设计表达式一般形式为 ( ) ( , , ) ( , , ) 2 1 1 1 0 + + = = K s c k C ck S SK n i G G K Q Q K Qi Qi ci IK R f f f f C G C Q C Q R （3-24） 对由永久荷载效应控制的组合，其承载能力极限状态设计表达式的一般形式为 ( ) ( , , ) ( , , ) 1 0 + = = K s c k C ck S SK n i G G K Qi ci Qi IK R f f f f C G C Q R （3-25） 以上不等式右侧为结构承载力，用承载力函数 R(.)表示，表明其为混凝土和钢筋强度标准值(fck、fsk)、 分项系数(γc、γs)、几何尺寸标准值(αk)以及其他参数的函数。 3.3.3 正常使用极限状态设计表达式 按正常使用极限状态设计，主要是验算构件的变形和抗裂度或裂缝宽度。按正常使用极限状态设计时， 变形过大或裂缝过宽虽影响正常使用，但危害程度不及承载力引起的结构破坏造成的损失那么大，所以可
第8讲次第三章近似概率极限状态设计方法适当降低对可靠度的要求。《建筑结构可靠度设计统一标准》规定计算时取荷载标准值，不需乘分项系数，也不考虑结构重要性系数。《建筑结构可靠度设计统一标准》采用一个小于1的准永久值系数和频遇值系数来考虑这种折减。荷载的准永久值系数是根据在设计基准期内荷载达到和超过该值的总持续时间与设计基准期内总持续时间的比值而确定。荷载的准永久值系数乘以可变荷载标准值所得乘积称为荷载的准永久值。可变荷载的频遇值系数，是根据在设计基准期间可变荷载超越的总时间或超越的次数来确定的，荷载的频遇值系数乘可变荷载标准值所得乘积称为荷载的频遇值这样，可变荷载就有四种代表值，即标准值、组合值、准永久值和频遇值。根据实际设计的需要，常须区分荷载的短期作用（标准组合频遇组合）和荷线的长期作用（准永久组合）下构件的变形大小和裂缝宽度计算。对标准组合，主要用于当一个极限状态被超越时将产生严重的永久性损害的情况。对频遇组合，即主要用于当一个极限状态被超越将产生局部损害、较大变形成短暂振动的情况。而准永久组合即主要用在长期效应是决定性因素的情况。按荷载的标准组合时，荷载效应组合的设计值S应按下式计算S,=C.G++Col0ik+20.Co.0m(3-26)1=2P。为可变荷载组合值系数。按荷载的频遇组合时，荷载效应组合的设计值S应按下式计算S=C,Gx+PnColOix+ouCook(3-27)182式中，为可变荷载的频遇值系数。按荷载的准永久组合时，荷载效应组合的设计值S应按下式计算S.=CGr+2CoOk(3-26a)-式中，为可变荷载准永久值系数。荷载效应的计算由下例说明。《建筑结构可靠度设计统一标准》规定对于一般常遇的排架结构和框架结构，为了计算方便，可变荷载的影响大小可不子区分，并采用相同的组合值系数，对由可变载效应控制的组合，其承载能力极限状态设计表达式可以简化表达为roroG.+0.92ro.Coox)sRfefea.)(3-28)三对由永久荷载效应控制的组合，其承载能力极限状态设计表达式仍为（3-25）式。3.3.4按极限状态设计时材料强度和荷载的取值1.钢筋抗拉强度标准值热轧钢筋的抗拉强度标准值用fk表示。保证率为97.75%。热轧钢筋的标准强度取等于国家标准颁布的屈服强度的废品限值。预应力钢绞丝、钢丝和热处理钢筋的强度标准值系根据极限抗拉强度确定，用f表示。2.混凝土立方体抗压强度标准值18
第 8 讲次 第三章 近似概率极限状态设计方法 18 适当降低对可靠度的要求。《建筑结构可靠度设计统一标准》规定计算时取荷载标准值，不需乘分项系数， 也不考虑结构重要性系数。 《建筑结构可靠度设计统—标准》采用—个小于 1 的准永久值系数和频遇值系数来考虑这种折减。荷 载的准永久值系数是根据在设计基准期内荷载达到和超过该值的总持续时间与设计基准期内总持续时间 的比值而确定。荷载的准永久值系数乘以可变荷载标准值所得乘积称为荷载的准永久值。可变荷载的频遇 值系数，是根据在设计基准期间可变荷载超越的总时间或超越的次数来确定的，荷载的频遇值系数乘可变 荷载标准值所得乘积称为荷载的频遇值。 这样，可变荷载就有四种代表值，即标准值、组合值、准永久值和频遇值。 根据实际设计的需要，常须区分荷载的短期作用(标准组合频遇组合)和荷线的长期作用(准永久组合) 下构件的变形大小和裂缝宽度计算。对标准组合，主要用于当—个极限状态被超越时将产生严重的永久性 损害的情况。对频遇组合，即主要用于当一个极限状态被超越将产生局部损害、较大变形成短暂振动的情 况。而准永久组合即主要用在长期效应是决定性因素的情况。 按荷载的标准组合时，荷载效应组合的设计值 S 应按下式计算 = = + + n i Sk CG Gk CQ Q K ciCQiQik 2 1 1 （3－26） ci 为可变荷载组合值系数。 按荷载的频遇组合时，荷载效应组合的设计值 S 应按下式计算 = = + + n i S CG Gk f CQ Q K qiCQiQik 2 1 1 1 (3-27) 式中， f 1 为可变荷载的频遇值系数。 按荷载的准永久组合时，荷载效应组合的设计值 S 应按下式计算 = = + n i Sk CG Gk qiCQiQik 1 (3-26a) 式中， qi 为可变荷载准永久值系数。 荷载效应的计算由下例说明。 《建筑结构可靠度设计统一标准》规定对于一般常遇的排架结构和框架结构，为了计算方便，可变荷 载的影响大小可不予区分，并采用相同的组合值系数，对由可变载效应控制的组合，其承载能力极限状态 设计表达式可以简化表达为 ( 0.9 ) ( , , ) 1 0 + = c c k n i G G K Qi Qi i K C G C Q R f f （3－28） 对由永久荷载效应控制的组合，其承载能力极限状态设计表达式仍为（3-25）式。 3.3.4 按极限状态设计时材料强度和荷载的取值 1.钢筋抗拉强度标准值 热轧钢筋的抗拉强度标准值用 fyk 表示。保证率为 97.75％。热轧钢筋的标准强度取等于国家标准颁布 的屈服强度的废品限值。预应力钢绞丝、钢丝和热处理钢筋的强度标准值系根据极限抗拉强度确定，用 fptk 表示。 2.混凝土立方体抗压强度标准值
第8讲次第三章近似概率极限状态设计方法混凝土立方体抗压强度标准值用表示。根据《建筑结构设计统一标准》规定的混凝土强度标准值取平均值减1.645倍的标准差，保证率为95%。3.分项系数和设计值（1）材料强度的分项系数《混凝土设计规范》规定的钢筋强度的分项系数，根据钢筋种类不同，取值范围在11～15，如表3一4所示。混凝土强度的分项系数规定为1.4。材料强度标准值乘以材料的分项系数，即可得到材料的强度设计值。对预应力钢丝、钢绞丝和热处理钢筋的设计值系根据其条件屈服点确定。（2）荷载的分项系数永久荷载的分项系数，根据其效应对结构不利和有利分别取1.2或1.35和1.0，可变荷载的分项系数一般取1.4等。本讲课程小结：分项系数，荷载和材料设计值、荷载和材料的标准值及之间的关系，承载能力极限状态和正常使用状态下的表达式本讲课程作业：1利用承载能力极限状态和正常使用状态下的表达式解决实际问题19
第 8 讲次 第三章 近似概率极限状态设计方法 19 混凝土立方体抗压强度标准值用 cu k f , 表示。 根据《建筑结构设计统一标准》规定的混凝土强度标准值取平均值减 1.645 倍的标准差，保证率为 95％。 3.分项系数和设计值 （1）材料强度的分项系数 《混凝土设计规范》规定的钢筋强度的分项系数 S 根据钢筋种类不同，取值范围在 1.1～1.5，如表 3 －4 所示。混凝土强度的分项系数 c 规定为 1.4。 材料强度标准值乘以材料的分项系数，即可得到材料的强度设计值。 对预应力钢丝、钢绞丝和热处理钢筋的设计值系根据其条件屈服点确定。 （2）荷载的分项系数 永久荷载的分项系数，根据其效应对结构不利和有利分别取 1.2 或 1.35 和 1.0，可变荷载的分项系数 一般取 1.4 等。 本讲课程小结：分项系数、荷载和材料设计值、荷载和材料的标准值及之间的关系。承载 能力极限状态和正常使用状态下的表达式。 本讲课程作业：1、利用承载能力极限状态和正常使用状态下的表达式解决实际问题
第9讲次第四章受弯构件的正截面承载力计算目的要求：了解和掌握受弯构件的截面尺寸和形状，熟恶钢筋和混凝土的选材重点：钢筋的构造求难点：箍筋的构造要求第四章受弯构件的正截面受弯承载力84.1梁、板的一般构造梁、板正截面受弯承载力计算是从满足承载能力极限状态出发的即要求满足M≤Mu(4-1)式中的M是受弯构件正截面的弯短设计值，它是由结构上的作用所产生的内力设计值式中的M，是受弯构件正截面受弯承载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力。4.1.1截面形状与尺寸1.截面形状梁、板常用矩形、T形、字形、槽形、空心板和倒L形梁等对称和不对称截面，如图4一1所示。2.梁、板的截面尺寸(1）矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0~3.5：T形截面梁的h/b一般取2.5~4.0。矩形截面的宽度或T形界面的肋宽般取为100、120、150、（180）、200、（220）250和300mm（2）梁的高度采用h=250、300、350、750、800、900、1000mm等尺寸。（3）现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度（b=1000mm）进行计算。板的保护层厚度一般取15mm，所以计算板的配筋时，一般可取h=h一20mm，但对露天或室内潮湿环境下的板，当采用C25及C30时，板的保护层宜加厚10mm，可取板的有效厚度ho=h一30mm。4.1.2材料选择与一般构造1.混凝土强度等级梁、板常用的混凝土强度等级是C20、C30、C402.钢筋强度等级及常用直径（1）梁的钢筋强度等级和常用直径1)梁内纵向受力钢筋梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级或RRB400级（III级）和HRB335级（ⅡI级），常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm20mm22mm和25mml。根数最好不少于3（或4）根。设计中若采用两种不同直径的钢筋。钢筋直径相差至少2mm，以便于施工中能用肉眼识别。对于绑扎的钢筋骨架，其纵向受力钢筋的直径：当梁高为300mm及以上时，不应小于10mm：当梁高小于300mm时，不应小于6mm。为了便于浇注混凝土以保证钢筋周围混凝土的密实性，纵筋的净间距应满足以下要求：梁上部的纵向钢筋水平方向净间距不应小于30mm和1.5d：下部纵向钢筋水平方向的净间距不应小于25mm和d。梁的下部纵向钢筋配置为两层或多于两层时，各层钢筋之间的净间距应不小于25mm和d。对于单筋矩形截面梁，当梁的跨度小于4m时，架立钢筋的直径不宜小于8mm当梁的跨度等于4～6m时，不宜小于10mm，当梁的跨度大于6m时，不宜小于12mm。2）梁的箍筋宜采用HPB235级（I级）、HRB335（II级）和HRB400（I级钢筋）级的钢筋，常用直径是6mm8mm和10mml（2）板的钢筋强度等级及常用直径20
第 9 讲次 第四章 受弯构件的正截面承载力计算 20 目的要求：了解和掌握受弯构件的截面尺寸和形状，熟悉钢筋和混凝土的选材。 重点：钢筋的构造求。 难点：箍筋的构造要求。 第四章 受弯构件的正截面受弯承载力 §4.1 梁、板的一般构造 梁、板正截面受弯承载力计算是从满足承载能力极限状态出发的即要求满足 M Mu （4-1） 式中的 M 是受弯构件正截面的弯短设计值，它是由结构上的作用所产生的内力设计值. 式中的 M u 是受弯构件正截面受弯承载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力。 4.1.1 截面形状与尺寸 1.截面形状 梁、板常用矩形、T 形、I 字形、槽形、空心板和倒 L 形梁等对称和不对称截面，如图 4-1 所示。 2.梁、板的截面尺寸 (1)矩形截面梁的高宽比 h b 一般取 2.0～3.5； T 形截面梁的 h b 一般取 2.5～4.0。矩形截面的宽 度或 T 形界面的肋宽一般取为 100、120、150、（180）、200、（220）、250 和 300mm。 (2)梁的高度采用 h=250、300、350、750、800、900、1000mm 等尺寸。 (3)现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度（b=1000mm）进行计算。 板的保护层厚度一般取 15mm，所以计算板的配筋时，一般可取 h0= h－20mm，但对露天或室内潮湿环 境下的板，当采用 C25 及 C30 时，板的保护层宜加厚 10mm，可取板的有效厚度 h0=h－30mm。 4.1.2 材料选择与一般构造 1.混凝土强度等级 梁、板常用的混凝土强度等级是 C20、C30、C40。 2.钢筋强度等级及常用直径 (1)梁的钢筋强度等级和常用直径 1)梁内纵向受力钢筋 梁中纵向受力钢筋宜采用 HRB400 级或 RRB400 级（III 级）和 HRB335 级(Ⅱ级)，常用直径为 12mm、 14mm、16mm、18 mm、20mm、22mm 和 25mm。根数最好不少于 3(或 4)根。设计中若采用两种不同直径的钢 筋。钢筋直径相差至少 2mm，以便于施工中能用肉眼识别。 对于绑扎的钢筋骨架，其纵向受力钢筋的直径：当梁高为 300mm 及以上时，不应小于 10mm；当梁高小 于 300mm 时，不应小于 6mm。 为了便于浇注混凝土以保证钢筋周围混凝土的密实性，纵筋的净间距应满足以下要求：梁上部的纵向 钢筋水平方向净间距不应小于 30mm 和 1.5d；下部纵向钢筋水平方向的净间距不应小于 25mm 和 d。梁的下 部纵向钢筋配置为两层或多于两层时，各层钢筋之间的净间距应不小于 25mm 和 d。 对于单筋矩形截面梁，当梁的跨度小于 4m 时，架立钢筋的直径不宜小于 8mm；当梁的跨度等于 4～6m 时，不宜小于 10mm，当梁的跨度大于 6m 时，不宜小于 12mm。 2）梁的箍筋宜采用 HPB235 级（I 级）、HRB335（Ⅱ级）和 HRB400（Ⅲ级钢筋）级的钢筋，常用直径 是 6mm、8mm 和 10mm。 （2）板的钢筋强度等级及常用直径