《钢筋混凝土结构》课程授课教案（讲稿，1/2）混凝土讲义（第1-8章、第12章）

第二章钢筋混凝土的材料力学性能第3讲次目的要求：通过本讲课程的学习，了解混凝土的变形特点及混凝土的徐变和收缩重点：混凝土的变形特点及混凝土的徐变难点：影响混凝土徐变和收缩的因素。35.0,0(N/mm)2.1:4混漫士的变形蜂点C30.0混凝土在一次短期加载、荷载长期作用和多次25.0拐点D重复荷载作用下会产生变形。这类变形称为受力变临界点20.0形。另外，混凝土由干硬化过程中的收缩以及温度和湿度变化也会产生变形，这类变形称为体积变形。15.0收做点E变形是混凝土的一个重要力学性能。10.0+比例板限A一次妞期加载下混摄土的变形性生5.01装凝生变压时的应力一应更关系0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.0100.0110.012这条曲线包括上升段和下降段两个部分。上升图2-9混凝土棱柱体受压应力-应变曲线段（OC）又可分为三段，从加载至应力约为（0.3~0.4f的A点为第1阶段，由于这时应力较小，应力-应变关系接近直线，称A点为比例极限点。超过A点，进入裂缝稳定扩展的第2阶段，至临界点B，临界点的应力可以作为长期抗压强度的依据。此后，试件中所积蓄的弹性应变能保持大干裂缝发展所需要的能量，从而形成裂缝快速发展的不稳定状态直至峰点C，这一阶段为第3阶段，这时的峰值应力m通常作为混凝土棱柱体的抗压强度f，相应的应变称为峰值应变，其值在0.00150.0025之间波动，通常取为0.002下降段CE是混凝土到达峰值应力后裂缝继续扩展、贯通，从而使应力-应变关系发生变化。此段曲线中曲率最大的一点E称为“收敛点”。收敛段EF已失去结构意义。图2-10的试验曲线表明，混凝土强度越高，下降段的坡fN/mm度越陡，即应力下降相同幅度时变形越小，延性越差。502漏漫王单轴尚受压应力应变曲线的教学模型39①美国EHegnestad建议的模型如图2-11所示，模型的上升段为二次抛物线，下降段为27斜直线。6=2上升段：8≤80=f.[2-0.20.40.60.81.00e(%So6图2-10不同强度的混凝土的(2-6)应力-应变曲线比较0=f.1-0.156-801下降段：60≤6≤8(2-7)81-80式中峰值应力（棱柱体极限抗压强度）：f-相应于峰值应力时的应变，取%=0.002：60-极限压应变，取=0.0038。b②德国Rusch建议的模型如图2一12所示，该模型形式较简单，上升段也采用二次抛物线，下降段则采用水平直线。0=f2=-())880(2-8)6080685(2-9)G=f.式中，取6=0.0025=0.0035。6

第 3 讲次 第二章 钢筋混凝土的材料力学性能 6 目的要求：通过本讲课程的学习，了解混凝土的变形特点及混凝土的徐变和收缩。 重点：混凝土的变形特点及混凝土的徐变。 难点：影响混凝土徐变和收缩的因素。 2.1.4 混凝土的变形 混凝土在一次短期加载、荷载长期作用和多次 重复荷载作用下会产生变形。这类变形称为受力变 形。另外，混凝土由干硬化过程中的收缩以及温度 和湿度变化也会产生变形，这类变形称为体积变形。 变形是混凝土的一个重要力学性能。 1.一次短期加载下混凝土的变形性能 1)混凝土受压时的应力一应变关系 这条曲线包括上升段和下降段两个部分。上升 段（OC）又可分为三段，从加载至应力约为(0.3~0.4) fc的 A 点为第 1 阶段，由于这时应力较小，应力-应变关系接近直线，称 A 点为比例极限点。超过 A 点， 进入裂缝稳定扩展的第 2 阶段，至临界点 B，临界点的应力可以作为长期抗压强度的依据。此后，试件中 所积蓄的弹性应变能保持大干裂缝发展所需要的能量，从而形成裂缝快速发展的不稳定状态直至峰点 C， 这一阶段为第 3 阶段，这时的峰值应力  max 通常作为混凝土棱柱体的抗压强度 fc，相应的应变称为峰 值应变  0，其值在 0.0015～0.0025 之间波动，通常取为 0.002。 下降段 CE 是混凝土到达峰值应力后裂缝继续扩展、贯通，从而使应力-应变关系发生变化。此段曲线 中曲率最大的一点 E 称为“收敛点”。收敛段 EF 已失去结构意义。 图 2-10 的试验曲线表明，混凝土强度越高，下降段的坡 度越陡，即应力下降相同幅度时变形越小，延性越差。 2）混凝土单轴向受压应力-应变曲线的数学模型 ①美国 E.Hognestad 建议的模型 如图 2-11 所示，模型的上升段为二次抛物线，下降段为 斜直线。 上升段： , 0    2 0 0 [2 ( )      = f c − ] （2-6） 下降段： u      0 ， [1 0.15 ] 0 0      − − = − u c f （2-7） 式中 c f —— 峰值应力（棱柱体极限抗压强度）； 0  —— 相应于峰值应力时的应变，取 0  =0.002； u  —— 极限压应变，取 u  =0.0038。 ②德国 Rusch 建议的模型 如图 2－12 所示，该模型形式较简单，上升段也采用二次抛物线，下降段则采用水平直线。 当 , 0    2 0 0 [2 ( )      = f c − ] （2-8） 当 u      0 ， c  = f （2-9） 式中，取 0  =0.002; u  =0.0035

第3讲次第二章钢筋混凝土的材料力学性能1015eo=0.002,=0.0035o =0.002图2-12Rusch建议的应力-应变曲线图2-11Hognestad建议的应力-应变曲线(3）三向受压状成古混减生的交形特点工程上可以通过设置密排螺旋筋或箍筋来约束混凝土，改善钢筋混凝土结构的抗震性能（4)浪凝士的变形顿度1）识凝士的弹性核风（印原点换最原点切线在应力-应变曲线的原点（图中的0点）作一切线，其斜率为混凝土的原点模量，称为弹性模量，以E。表示。(2-10)E,=igoo式中α为混凝土应力-应变曲线在原点处的切线与横坐标的夹角。2）超敲上的变形模量O点至曲线任一点应力为。处割线的斜率，称为任意点割线模量或称变形模量。它的表达式为o+(2-11)E,=gi图2-15混凝土变形模量的表示方法这时，由于总变形中包含弹性变形和塑性变形两部分，由此所确定的模量也可称为弹塑性模量或割线模量3）混漫生的切毁模量在混凝土应力-应变曲线上某一应力处作一切线，其应力增量与应变增量之比值称为相应于应力。时混凝土的切线模量。(2-12)E,=iga需要注意的是：混凝土不是弹性材料，所以不能用已知的混凝土应变乘以规范中所给的弹性模量值去求混凝土的应力。只有当混凝土应力很低时，它的弹性模量与变形模量值才近似相等。混凝土的弹性模量可按下式计算102(kN/mm2)E.=34.72.2+fa（5）题囊士轴向受拉时的应力成更关系受拉弹性模量与受压弹性模量值基本相同。2荷软长期作用下混极主的变形性健=0.5结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变或变形随时间增长的现象称为靠变。当对棱柱体试件加载，应力达到0.5时，其加载瞬间产生的应变为瞬时应变8ela。若保持荷载不变，随着加载作用时间时间（月）图2-17混凝土的徐变（应变与时间的关系曲线）的增加，应变也将继续增长，这就是混凝土的徐变。。当初期荷载完

第 3 讲次 第二章 钢筋混凝土的材料力学性能 7 （3）三向受压状态下混凝土的变形特点 工程上可以通过设置密排螺旋筋或箍筋来约束混凝土，改善钢筋混凝土结构的抗震性能。 (4) 混凝土的变形模量 1）混凝土的弹性模量（即原点模量） 在应力-应变曲线的原点(图中的 O 点)作一切线，其斜率为混 凝土的原点模量，称为弹性模量，以 Ec 表示。  0 Ec = tg (2-10) 式中  0 为混凝土应力-应变曲线在原点处的切线与横坐标的夹角。 2）混凝土的变形模量 O 点至曲线任一点应力为  c 处割线的斜率，称为任意点割线 模量或称变形模量。它的表达式为： 1 ' Ec = tg (2-11) 这时，由于总变形 c  中包含弹性变形 ela  和塑性变形 pla  两部分，由此所确定的模量也可称为弹塑性 模量或割线模量。 3）混凝土的切线模量 在混凝土应力-应变曲线上某一应力  c 处作一切线，其应力增量与应变增量之比值称为相应于应力  c 时混凝土的切线模量。 Ec = tg '' (2-12) 需要注意的是：混凝土不是弹性材料，所以不能用已知的混凝土应变乘以规范中所给的弹性模量值去 求混凝土的应力。只有当混凝土应力很低时，它的弹性模量与变形模量值才近似相等。混凝土的弹性模量 可按下式计算 ( / ) 34.7 2.2 10 2 2 kN mm f E cu c + = （5）混凝土轴向受拉时的应力-应变关系 受拉弹性模量与受压弹性模量值基本相同。 2.荷载长期作用下混凝土的变形性能 结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变或变形随时间增长的 现象称为徐变。当对棱柱体试件加载，应力达到 0.5 c f 时，其加载瞬 间产生的应变为瞬时应变 ela  。若保持荷载不变，随着加载作用时间 的增加，应变也将继续增长，这就是混凝土的徐变 cr  。当初期荷载完

第3讲次第二章钢筋混凝土的材料力学性能全卸除后，混凝土会经过一个徐变的恢复过程（约为20d），卸载后的徐变恢复变形称为弹性后效，其绝对值仅为徐变变形的1/12左右。在试件中还有绝大部分应变是不可恢复的，称为残余应变。您响潮主变的国素供多，三个万面：内在国素：环堆影用：成力国素3.混凝土在荷载重复作用下的变形（疲劳变形）混凝土的疲劳是在荷载重复作用下产生的。混凝土在荷载重复作用下引起的破坏称为疲劳破坏。4混凝士的收缩与膨胀混凝土凝结硬化时，在空气中体积收缩，在水中体积膨胀。通常，收缩值比膨胀值大很多。影响混凝土收缩的因素有：（1）水泥的品种：水泥强度等级越高制成的混凝土收缩越大。（2）水泥的用量：水泥越多，收缩越大：水灰比越大，收缩也越大。（3）骨料的性质：骨料的弹性模量大，收缩小。（4）养护条件：在结便过程中周围温、湿度越大，收缩越小。（5）混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小。（6）使用环境：使用环境温度、湿度大时，收缩小。（7）构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小。本讲课程小结：混凝士应力应变曲线：变形模量：徐变和收缩本讲课程作业：混凝土变形模量有哪些？影响混凝土徐变和收缩的因素？

第 3 讲次 第二章 钢筋混凝土的材料力学性能 8 全卸除后，混凝土会经过一个徐变的恢复过程（约为 20d），卸载后的徐变恢复变形称为弹性后效 ela   ，其 绝对值仅为徐变变形的 1/12 左右。在试件中还有绝大部分应变是不可恢复的，称为残余应变 cr   。 影响混凝土徐变的因素很多，三个方面：内在因素；环境影响；应力因素。 3.混凝土在荷载重复作用下的变形（疲劳变形） 混凝土的疲劳是在荷载重复作用下产生的。混凝土在荷载重复作用下引起的破坏称为疲劳破坏。 4.混凝土的收缩与膨胀 混凝土凝结硬化时，在空气中体积收缩，在水中体积膨胀。通常，收缩值比膨胀值大很多。 影响混凝土收缩的因素有： （1）水泥的品种：水泥强度等级越高制成的混凝土收缩越大。 （2）水泥的用量：水泥越多，收缩越大；水灰比越大，收缩也越大。 （3）骨料的性质：骨料的弹性模量大，收缩小。 （4）养护条件：在结硬过程中周围温、湿度越大，收缩越小。 （5）混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小。 （6）使用环境：使用环境温度、湿度大时，收缩小。 （7）构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小。 本讲课程小结：混凝土应力应变曲线；变形模量；徐变和收缩。 本讲课程作业：混凝土变形模量有哪些？影响混凝土徐变和收缩的因素？

第4讲次第二章钢筋混凝土的材料力学性能目的要求：掌握钢筋的强度和变形指标重点：钢筋的强度和变形指标难点：混凝土结构对钢肪的性能要求82.2钢筋的物理力学性能2.2.1钢筋的品种和级别混凝土结构中使用的钢材按化学成分，可分为碳素钢及普通低合金钢两大类。《混凝土结构设计规范》规定，用于钢筋混凝土结构的国产普通钢筋可使用热轧钢筋。用于预应力混凝土结构的国产预应力钢筋可使用消除应力钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝、钢绞线，也可使用热处理钢筋。热轧钢筋是低碳钢、普通低合金钢在高温状态下轧制而成。热轧钢筋根据其力学指标的高低，分为HPB235级（I级，符号），HRB335级（II级，符号中），HRB400级（Ⅲ级，符号中）和RRB400级（余热处理Ⅲ级，符号Φ）四个种类。I级钢筋的强度最低，Ⅱ级钢筋的次之，Ⅲ级钢筋的最高。钢筋混凝土结构中的纵向受力钢筋宜优先采用HRB400级钢筋。消除应力钢丝是将钢筋拉拔后，校直，经中温回火消除应力并稳定化处理的光面钢丝。螺旋肋钢丝是以普通低碳钢或低合金钢热轧的圆盘条为母材，经冷轧减径后在其表面热轧成二面或三面有月牙肋的钢筋。光面钢丝和螺旋肋钢丝按直径可分为4、5、6、7、8和9六个级别。刻痕钢丝是在光面钢丝的表面上进行机械刻痕处理，以增加与混凝土的粘结能力，分5和7两种。钢绞线是由多根高强钢丝抢制在一起经过低温回火处理清除内应力后而制成，分为2股、3股和7股三种。热处理钢筋是将特定强度的热轧钢筋再通过加热、淬火和回火等调制工艺处理的钢筋。钢筋混凝土结构中使用的钢筋可以分为柔性钢筋及劲性钢筋。常用的普通钢筋统称为柔性钢筋，其外形有光圆和带肋两类，带肋钢筋又分等高肋和月牙肋两种。级钢筋是光圆钢筋，Ⅱ级、Ⅲ山级钢筋是带肋的，统称为变形钢筋。劲性钢筋是由各种型钢、钢轨或者用型钢与钢筋焊成的骨架。2.2.2钢筋的强度与变形钢筋的应力-应变曲线，有的有明显的流幅，有的则没有明显的流幅，a(N/mm2)a(MPa)0.85gRAFn++0.2%图2-24有明显流幅的钢筋的图2-25无明显流幅的钢筋的应力-应变曲线应力-应变曲线2.2.3钢筋应力-应变曲线的数学模型9

第 4 讲次 第二章 钢筋混凝土的材料力学性能 9 目的要求：掌握钢筋的强度和变形指标。 重点：钢筋的强度和变形指标。 难点：混凝土结构对钢筋的性能要求。 §2.2 钢筋的物理力学性能 2.2.1 钢筋的品种和级别 混凝土结构中使用的钢材按化学成分，可分为碳素钢及普通低合金钢两大类。 《混凝土结构设计规范》规定，用于钢筋混凝土结构的国产普通钢筋可使用热轧钢筋。用于预应力混 凝土结构的国产预应力钢筋可使用消除应力钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝、钢绞线，也可使用热处理钢筋。 热轧钢筋是低碳钢、普通低合金钢在高温状态下轧制而成。热轧钢筋根据其力学指标的高低，分为 HPB235 级（I 级，符号  ）， HRB335 级（Ⅱ级，符号Ф）,HRB400 级（Ⅲ级，符号Ф）和 RRB400 级（余 热处理Ⅲ级，符号ФR）四个种类。I 级钢筋的强度最低，Ⅱ级钢筋的次之，Ⅲ级钢筋的最高。钢筋混凝土 结构中的纵向受力钢筋宜优先采用 HRB400 级钢筋。 消除应力钢丝是将钢筋拉拔后，校直，经中温回火消除应力并稳定化处理的光面钢丝。螺旋肋钢丝是 以普通低碳钢或低合金钢热轧的圆盘条为母材，经冷轧减径后在其表面热轧成二面或三面有月牙肋的钢 筋。光面钢丝和螺旋肋钢丝按直径可分为  4、 5、 6、 7、 8 和  9 六个级别。 刻痕钢丝是在光面钢丝的表面上进行机械刻痕处理，以增加与混凝土的粘结能力，分  1 5 和  1 7 两种。 钢绞线是由多根高强钢丝捻制在一起经过低温回火处理清除内应力后而制成，分为 2 股、3 股和 7 股 三种。 热处理钢筋是将特定强度的热轧钢筋再通过加热、淬火和回火等调制工艺处理的钢筋。 钢筋混凝土结构中使用的钢筋可以分为柔性钢筋及劲性钢筋。常用的普通钢筋统称为柔性钢筋，其外 形有光圆和带肋两类，带肋钢筋又分等高肋和月牙肋两种。I 级钢筋是光圆钢筋，Ⅱ级、Ⅲ级钢筋是带肋 的，统称为变形钢筋。劲性钢筋是由各种型钢、钢轨或者用型钢与钢筋焊成的骨架。 2.2.2 钢筋的强度与变形 钢筋的应力-应变曲线，有的有明显的流幅，有的则没有明显的流幅

第4讲次第二章钢筋混凝土的材料力学性能2.2.3钢筋应力-应变曲线的数学模型1.描述完全弹塑性的双直线模型fE,=G,=E,6当y时，6y(2-15)O,=1y当,s8s时，(2-16)2.描述完全弹塑性加硬化的三折线模型当5，8y38≤6时，表达式同式（2-15）和（2-16）；当sh≤≤6su时，ff+（-sh）go(2-17)1g0E,=0.01E可取(2-18)3.描述弹塑性的双斜线模型O,=E,E(E,=当y时，E(2-19),=,+(8,-8)go当ys6s时，(2-20)式中Isau-y1go"=E,=Esa-8,(2-21)2.2.4钢筋的疲劳钢筋的疲劳是指钢筋在承受重复、周期性的动荷载作用下，经过一定次数后，突然脆性断裂的现象。2.2.5混凝土结构对钢筋性能的要求1.钢筋的强度所谓钢筋强度是指钢筋的届服强度及极限强度。钢筋的屈服强度是设计计算时的主要依据（对无明显流幅的钢筋，取它的条件屈服点）。2.钢筋的塑性钢筋的伸长率和冷弯性能是施工单位验收钢筋是否合格的主要指标。3.钢筋的可焊性可焊性是评定钢筋焊接后的接头性能的指标。4.钢筋的耐火性热轧钢筋的耐火性能最好，冷轧钢筋其次，预应力钢筋最差。5.钢筋与混凝土的粘结力钢筋表面的形状是影响粘结力的重要因素。本讲课程小结：钢筋的强度和塑性指标：计算模型：加工方法本讲课程作业：1、钢筋的性能指标？10

第 4 讲次 第二章 钢筋混凝土的材料力学性能 10 2.2.3 钢筋应力-应变曲线的数学模型 1．描述完全弹塑性的双直线模型 当 s y   时， s Es s  =  （ y y s f E  = ） (2-15) 当 y s,h      时， s y  = f （2-16） 2．描述完全弹塑性加硬化的三折线模型 当 s y   ， y s,h      时，表达式同式（2－15）和（2－16）； 当 s,h s s,u      时， ' , f s = f y + ( s − s h )tg （2－17） 可取 Es Es tg 0.01 ' '  = = （2-18） 3.描述弹塑性的双斜线模型 当 s y   时， ( ) y y s s s s f E E   =  = （2－19） 当 y s s,u      时, ''  s = f y + ( s − y )tg (2-20) 式中 s u y s u y s f f tg E    − − = = , " , '' (2-21) 2.2.4 钢 筋 的 疲 劳 钢筋的疲劳是指钢筋在承受重复、周期性的动荷载作用下，经过一定次数后，突然脆性断裂的现象。 2.2.5 混凝土结构对钢筋性能的要求 1.钢筋的强度 所谓钢筋强度是指钢筋的屈服强度及极限强度。钢筋的屈服强度是设计计算时的主要依据（对无明显 流幅的钢筋，取它的条件屈服点）。 2.钢筋的塑性 钢筋的伸长率和冷弯性能是施工单位验收钢筋是否合格的主要指标。 3.钢筋的可焊性 可焊性是评定钢筋焊接后的接头性能的指标。 4.钢筋的耐火性 热轧钢筋的耐火性能最好，冷轧钢筋其次，预应力钢筋最差。 5.钢筋与混凝土的粘结力 钢筋表面的形状是影响粘结力的重要因素。 本讲课程小结：钢筋的强度和塑性指标；计算模型；加工方法。 本讲课程作业：1、钢筋的性能指标？