第4章一阶动态电路分析 例4.1确定图4-5(a所示电路中电流和电压的初始值。 设开关闭合前线圈和电容器均未储能。 R 29 R cl4Q I R3 Us B2/4242 6V (b) 图4-5例41图
第 4 章 一阶动态电路分析 例 4.1 确定图4 - 5(a)所示电路中电流和电压的初始值。 设开关闭合前线圈和电容器均未储能。 ＋ uC ＋ － 6V R1 i C R2 － 4Ω C ＋ － uL L R3 4Ω S t＝ 0 2Ω ＋ － Us 6V 2Ω R1 i R2 4Ω R3 4Ω i L i C (a) (b) i L 图4-5 例4.1图
第4章一阶动态电路分析 解先由≠=0的电路得知 (0)=0 i(0)=0 由于lc(0)=0和i(04)=0,故可在t=04的电路中将 电容元件短路,将电感元件开路,如图(b)所示。于是得 出各个初始值: i(0+)=ic(04)= R1+R22+4 l2(0)=ic(0)R2=1×4=41
第 4 章 一阶动态电路分析 解 先由t=0_ (0 ) 0 (0 ) 0 _ = − = L C i u 由于uC（0+）=0和iL（0+）=0，故可在 t=0+的电路中将 电容元件短路，将电感元件开路，如图（b）所示。于是得 u i R V A R R U i i L C C (0 ) (0 ) 1 4 4 1 2 4 6 (0 ) (0 ) 2 1 2 = = = = + = + = = + + + +
第4章一阶动态电路分析 例42图4-6(a)电路原处于稳态,0时开关闭合。求 (04)、ic(04)和a(0+) 4 Q 4① R 12V R r, Tuc 12VOD 2020+) cOt 图4-6例42图 解由′0的电路得知,电感元件短路,电容元件开路, 所以0时有 (0) 1.2A 4+6 l2(0)=i2(0_)×6=72V
第 4 章 一阶动态电路分析 例 4.2 图4 - 6(a)电路原处于稳态，t=0时开关闭合。求 uC（0+）、iC（0+）和u（0+）。 ＋ － Us R1 4 Ω 12V R2 2Ω ＋ － u t＝ 0 ＋ uL － R3 6Ω i C uC 12V ＋ － ＋ － u L(0＋ ) i L(0＋ ) 4 Ω ① ＋ － u 2Ω (0＋ ) 6Ω uL ＋ － i C(0＋ ) u C(0＋ ) (a) (b) i L ＋ － i 1 i 1(0＋ ) S 解 由t=0_的电路得知，电感元件短路，电容元件开路， 所以t=0_时有 u i V i A C L L (0 ) (0 _) 6 7.2 1.2 4 6 12 (0 ) _ = = = + − = 图４－６ 例4.2图
第4章一阶动态电路分析 由换路定则可得 lCc(0)=l1c(04)=72 (0)=i(0)=1.2A 由仁=0的电路图(b)可知 2(0)42(04)72 1.2A 12(0)=i2(0)-1(04)=1.2-1.2=0A 用节点法求(04),即 l(04)(+)=-i1(0)=3-1.2 因此 1.8 l(04)=2=24 4
第 4 章 一阶动态电路分析 由换路定则可得 i i A u u V L L C C (0 ) (0 ) 1.2 (0 ) (0 ) 7.2 = = = = − + − + 由t=0+的电路图(b)可知 i i i A A u i c L c (0 ) (0 ) (0 ) 1.2 1.2 0 1.2 6 7.2 6 (0 ) (0 ) 1 1 = − = − = = = = + + + + + 用节点法求u（0+ u V u i L 2.4 4 3 1.8 (0 ) (0 ) 3 1.2 4 12 ) 2 1 4 1 (0 )( = = + = − = − + + + 因此
第4章一阶动态电路分析 5.RC动态电路的奢态过程的规律 在图4-3所示实验电路中,当开关S闭合时,电路处于充电 状态,且已达到稳定状态,设仁0瞬间将开关断开,电路由电阻 及电容构成放电回路,根据基尔霍夫定律,电路电压方程为 0 (43) ruC 电容上电压与电流的关系为ia=cac 电阻上电压与电流的关系l2=R。=RC 为 代入式(4.3)有 RC-C+u=o (4.4)
第 4 章 一阶动态电路分析 5． RC 在图4 - 3所示实验电路中，当开关S闭合时，电路处于充电 状态，且已达到稳定状态，设t=0瞬间将开关断开，电路由电阻 及电容构成放电回路，根据基尔霍夫定律，电路电压方程为 uR+uC=0 电容上电压与电流的关系为 dt du u Ri RC dt du i C C R C C C = = = 电阻上电压与电流的关系 为 代入式（4.3 + C = 0 C u dt du RC （4.3） (4.4)