两线圈的互感系数小于等于两线圈自感系数的几何 平均值,即 M≤√L12 上式仅说明互感M比√L1L2小(或相等),但并不能说 明M比√L2小到什么程度。为此,工程上常用耦合系数 K来表示两线圈的耦合松紧程度,其定义为 M K 则M=K√L1L2 可知,0≤K<1,K值越大,说明两个线圈之间耦 合越紧,当K=1时,称全耦合,当K=0时,说明两线 圈没有耦合。 6
6 两线圈的互感系数小于等于两线圈自感系数的几何 平均值，即 M L1 L2 上式仅说明互感M比 小（或相等），但并不能说 明M比 小到什么程度。为此，工程上常用耦合系数 K来表示两线圈的耦合松紧程度，其定义为 L1 L2 L1 L2 M = K L1 L2 L1 L2 M K = 可知，0≤K≤1，K值越大，说明两个线圈之间耦 合越紧，当K=1时，称全耦合，当K=0时，说明两线 圈没有耦合。 则
耦合系数K的大小与两线圈的结构、相互位置以及 周围磁介质有关。如图4-21(所示的两线圈绕在一起,其 K值可能接近1。相反,如图42(b)所示,两线圈相互垂 直,其K值可能近似于零。由此可见,改变或调整两线 圈的相互位置,可以改变耦合系数K的大小 b QQ臾 b (a) (b) 图4-2 7
7 耦合系数K的大小与两线圈的结构、相互位置以及 周围磁介质有关。如图4-2(a)所示的两线圈绕在一起，其 K值可能接近1。相反，如图4-2(b)所示，两线圈相互垂 直，其K值可能近似于零。由此可见，改变或调整两线 圈的相互位置，可以改变耦合系数K的大小。 图 4-2
4.1.2耦合电感元件的电压、电流关系 当有互感的两线圈上都有电流时,交链每一线圈 的磁链不仅与该线圈本身的电流有关,也与另一个线 圈的电流有关。如果每个线圈的电压、电流为关联参 考方向,且每个线圈的电流与该电流产生的磁通符合 右手螺旋法则,而自感磁通又与互感磁通方向一致, 即磁通相助,如图4-1所示。这种情况,交链线圈1、2 的磁链分别为: v1=y1+12=L1+M V2=2+V21=L2+M1
8 4.1.2 耦合电感元件的电压、电流关系 当有互感的两线圈上都有电流时，交链每一线圈 的磁链不仅与该线圈本身的电流有关，也与另一个线 圈的电流有关。如果每个线圈的电压、电流为关联参 考方向，且每个线圈的电流与该电流产生的磁通符合 右手螺旋法则，而自感磁通又与互感磁通方向一致， 即磁通相助，如图4-1所示。这种情况，交链线圈1、2 的磁链分别为： 1 11 12 1 1 Mi2 = + = L i + 2 22 21 2 2 Mi1 = + = L i +
由电磁感应定律,当通过线圈的电流变化时,线圈 两端会产生感应电压 du ci =L-2+M dt dt dt di L1=+M dt dt 式中L、L22分别为线圈1、2的自感电压, M M分别为线圈1、2的互感电压。 如果自感磁通与互感磁通的方向相反,即磁通相消, 如图4-3所示,则耦合电感的电压、电流关系方程式为:
9 由电磁感应定律，当通过线圈的电流变化时，线圈 两端会产生感应电压 dt di M dt di L dt d u 2 1 2 2 2 = = + dt di M dt di L dt d u 1 2 1 1 1 = = + 式中 、 分别为线圈1、2的自感电压， 、 分别为线圈1、2的互感电压。 如果自感磁通与互感磁通的方向相反，即磁通相消， 如图4-3所示，则耦合电感的电压、电流关系方程式为： dt di L 1 1 dt di L 2 2 dt di M 2 dt di M 1
di dt dt M 2⊥ 1 C t 图4-3磁通相消的耦和电感 10
图 10 4-3 磁通相消的耦和电感 dt di M dt di L dt d u 1 2 1 1 1 = = − dt di M dt di L dt d u 2 1 2 2 2 = = −