为讨论方便，将分子按速度分组，第i组分子的速度为y：(严格说在v：附近)分子数为N：，分子数密度n-NN，并有.=Znn=n,+n2+.+n;+.A平衡态下，器壁各处压强相等，取直角坐标系，在垂直于x轴的器壁上任取一小面积dA,计算其所受的压强（如右图）Virdt
6 为讨论方便，将分子按速度分组，第i 组分子的速度 为vi (严格说在vi 附近)分子数为Ni，分子数密度 ni=Ni /V，并有 n=n1+n2+.+ni+.= ni 平衡态下，器壁各处压强 相等，取直角坐标系，在 垂直于x轴的器壁上任取 一小面积dA,计算其所受 的压强（如右图） x dA vixdt i v
单个分子在对dA的一次碰撞中施于dA的冲量为2mVixdi = Fdt = m ·dvdvdt时间内，碰到dA面的第组分子施于dA的冲量为Vixdt2mn;V?dtdA关键在于：在全部速度为v的分子中，在dt时间内，能与dA相碰的只是那些位于以dA为底，以Vixdt为高，以v;为轴线的方柱体内的分子。分子数为 n;idtdA
7 单个分子在对dA的一次碰撞中施于dA的冲量 为 2mvix. dt 时间内，碰到dA面的第 i组 分子施于dA的冲量为 2mni vix 2dtdA 关键在于：在全部速度为vi的分子中，在dt时间 内，能与dA相碰的只是那些位于以dA为底，以 vixdt 为高，以 vi为轴线的方柱体内的分子。分子 数为 nivixdtdA 。 v dI = Fdt = m d vi vi dvi x dA vixdt vi
d时间内，与dA相碰撞的所有分子施与dA的冲量为dl =2mn,y? : dt .dAi(vix>0)注意：Vix<0的分子不与dA碰撞容器中气体无整体运动平均来讲Vix>0 的分子数等于vi<0的分子数dl2mn,Vidt . dA]22mn,V'i.dt . dA=
8 dt时间内，与dA相碰撞的所有分子施与dA 的冲量为 dI mn i x dt dA i i ix = 2 (v 0) 2 v 容器中气体无整体运动， 平均来讲 vix> 0 的分子 数等于 vix< 0 的分子数。 = = i i i x i i i x mn dt dA dI mn dt dA 2 2 2 2 1 v [ v ] 注意： vix< 0 的分子不与dA碰撞
dlZ压强pmni-=ixdA.dtmn,定义myn则P=npxVxP,:V,=PxVix+平衡态下，分子速度按方向的分布是均匀的，有PxVx=P,V,=PzD.V=y可知pxVx=P
9 x x y y z z p v = p v = p v 可知 = = i m ni i x dA dt dI P 2 压强 v n mn m p i i i x x x x = 2 2 v v v 定义 x x 则 P = n p v 平衡态下，分子速度按方向的分布是均匀的，有 pi vi = px vi x + py vi y + pz vi z x y z v v v v x y z p = p + p + p v 3 1 v v v x y z p = p = p = p x y z