(P2ePit-PeP2t) 设P2>|P1 PU 0,P1t P2-P PUo (以理步交通大学
( ) 1 2 2 1 2 1 0 t t c P P P e P e P P U u − − = U0 t u c P t e P P P U 1 2 1 2 0 − P t e P P P U 2 2 1 1 0 − − 设|P2 |>| P 1|
Pit P e piezo) P-P L t=0 0,t 0 dt L(-分)(en1t-e"2)>0x=m时最大 U 0<t<tn谱增加,u2>0 L L dt(P2-1) (P Pe P t>tni减小,1<0 2tn时u最大 t=0 L Unt=∞o,u L 0 线从理历交通大学
( ) ( ) 1 2 2 1 c 0 t t c p p e e L P P U dt du i C − − − = − = t=0+ i c=0 , t= i c=0 i c>0 t = tm 时 i c 最大 t U0 u c tm 2 tm u L i c 0< t < tm i增加, u L>0 t > tm i 减小, u L <0 t=2 tm 时 u L 最大 ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 0 t t L p p P e P e P P U dt di u L − − − = = ( ) 1 2 2 1 2 1 0 t t c P P P e P e P P U u − − = t = 0, u L = U0 t = ,u L = 0
di U u=l L (Pie Pit P2e2) dt (P2-P) i为极值时的tn即1=0时的t计算如下 p2 Pi (PePl-p e2)=0 由ln可确定u为极小时的t P (P2e"-P2en)=0 2in P1-p2 t= 2t (以理步交通大学
iC=i为极值时的tm即uL =0时的 t,计算如下: ( ) 0 1 2 1 − 2 = p t p t P e P e 1 2 1 2 p p p p n tm − = 由duL /dt可确定uL为极小时的t . ( ) 0 1 2 2 2 2 1 − = p t p t P e P e m t = 2t ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 0 t t L p p P e P e P P U dt di u L − − − = = 1 2 1 2 2 p p p p n t − = m m P t P t e e P P 2 1 1 2 =
能量转换关系 0<t<tmuc减小,i增加。 t> t u.减小,i减小 R C L (以理步交通大学
能量转换关系 R L C + - R L C + - t U0 uc tm 2tm uL ic 0 < t < tm uc减小， i 增加。 t > tm uc减小， i 减小
R R (2)R<2 2LV2L LC 特征根为一对共轭复根 令:δ R (衰减系数) 则 6 2L (固有振荡角频率) 0LC(谐振角频率) P=-6±i0 n的解答形式:L1=4e+A2p=eal(4em+A1em 经常写为: u=Ae sin(@t+B) A,β为待定常数
(2) 2 C L R 特征根为一对共轭复根 L LC R L R P 1 ) 2 ( 2 2 = − − P = − j ( ) 1 ( ) 2 0 谐振角频率 令： 衰减系数 LC L R = = ( ) 2 2 0 固有振荡角频率 则 = − uc的解答形式： ( ) 1 2 ( ) 1 2 1 2 p t p t t j t j t c u A e A e e A e A e − − = + = + 经常写为： sin( ) = + − u Ae t t c A ，为待定常数