体同弧所对的 及心 的关系: C 发现 同一条弧所对的圆周 角的度数 并且 它的度数恰好等于这 条弧所对的圆心角的
同一条弧所对的圆周 角的度数相等，并且 它的度数恰好等于这 条弧所对的圆心角的 一半。 同弧所对的圆周角及圆心 角的关系：
0 圆周角∠BAC和圆心角∠B0C所对的弧分别是哪一条?
A B C O . A B C O . C O A B . D D 圆周角∠BAC和圆心角∠BOC所对的弧分别是哪一条?
A A A C C D 图3 (3)圆心0在∠BAC的外部.作直径AD.利用(1)的结果,有 ∠DAB=2∠0092DcC2D(20c2Db ∠DAC=2∠D0 口∠BAC=2∠BOC
O A B C 图 1 C O A B 图 3 O A B C 图 2 D D 已知： ⊙O中，BC所对的圆周角是∠BAC ， 圆心角是∠BOC 求证： ∠BAC = ∠BOC ( 1 2 证明：分三种情况讨论。 （1）圆心O在∠BAC的一条边上 OA=OC ∠C=∠BAC ∠BOC =∠BAC+∠C ∠BAC= ∠BOC 1 2 ∠BAD= ∠BOD ∠DAC= ∠DOC 1 2 1 2 ∠BAD+∠DAC= （∠BOD+∠DOC） 1 2 1 ∠BAC= ∠BOC 2 (2)圆心O在∠BAC的内部.作直径AD. 利用(1)的结 果,有 (3)圆心O在∠BAC的外部.作直径AD. 利用(1)的结果,有 ∠DAB= ∠DOB 1 2 ∠DAC= ∠DOC 1 2 ∠DAC-∠DAB= (∠DOC-∠DOB) 1 2 ∠BAC= ∠BOC 1 2