如果捕捞量超过种群本身的自然增长能力，将导致资源 量不断下降，表现在总渔获量和单位捕捞力量渔获量随捕捞 力量的增加而减少，同时捕捞对象的自然补充量也不断下降， 引起资源衰退（甚至最终形成不了渔汛）。 ◼ 生物学捕捞过度： ①生长型捕捞过度：过度捕捞小个体 ②补充型捕捞过度：过度捕捞亲体 ◼ 经济学捕捞过度 （三）过度捕捞（overfishing）
如果捕捞量超过种群本身的自然增长能力，将导致资源 量不断下降，表现在总渔获量和单位捕捞力量渔获量随捕捞 力量的增加而减少，同时捕捞对象的自然补充量也不断下降， 引起资源衰退（甚至最终形成不了渔汛）。 ◼ 生物学捕捞过度： ①生长型捕捞过度：过度捕捞小个体 ②补充型捕捞过度：过度捕捞亲体 ◼ 经济学捕捞过度 （三）过度捕捞（overfishing）
有关渔业管理的数学模型很多，其目的均为在可持续利 用的前提下，尽可能获得最大产量。 剩余产量模型为其中较为简单 一种，其特点是只考虑产量因素。 1．在未开发利用的情况下 种群增长模式可表达为： dB/dt＝rB[（B∞－B）/B∞] 上式为抛物线图形 二、持续产量模型（sustainable yield model） 0 B∞/ 2 B∞ dB/dt 图 11.4 未开发利用时自然增长 率与生物量的关系
有关渔业管理的数学模型很多，其目的均为在可持续利 用的前提下，尽可能获得最大产量。 剩余产量模型为其中较为简单 一种，其特点是只考虑产量因素。 1．在未开发利用的情况下 种群增长模式可表达为： dB/dt＝rB[（B∞－B）/B∞] 上式为抛物线图形 二、持续产量模型（sustainable yield model） 0 B∞/ 2 B∞ dB/dt 图 11.4 未开发利用时自然增长 率与生物量的关系
要使 dB/dt 达到最大值，只要对其求导并令其为零： d 2B/dt 2＝ rB∞－2rB＝0 ，得： B＝ B∞/2 时增长速率最快 2．在开发利用的情况下，种群的增长速率还受捕捞的影响 设捕捞死亡系数为F，则： dB/dt＝rB[（B∞－B）/ B∞]－ FB （F：捕捞死亡系数） 假设捕捞死亡系数 F 与捕捞力量 f 成直线正比，即 F ＝ q f （ q ：可捕系数） dB/dt＝rB（B∞－B）/ B∞－ q f B q f B ＝rB－rB 2/ B∞时， dB/dt＝0，种群生物量不变， 达 持续产量或平衡渔获量，以Y 表示
要使 dB/dt 达到最大值，只要对其求导并令其为零： d 2B/dt 2＝ rB∞－2rB＝0 ，得： B＝ B∞/2 时增长速率最快 2．在开发利用的情况下，种群的增长速率还受捕捞的影响 设捕捞死亡系数为F，则： dB/dt＝rB[（B∞－B）/ B∞]－ FB （F：捕捞死亡系数） 假设捕捞死亡系数 F 与捕捞力量 f 成直线正比，即 F ＝ q f （ q ：可捕系数） dB/dt＝rB（B∞－B）/ B∞－ q f B q f B ＝rB－rB 2/ B∞时， dB/dt＝0，种群生物量不变， 达 持续产量或平衡渔获量，以Y 表示
持续产量模型：Y ＝ f q B ＝ r B － rB 2/ B∞（表示平衡状态下渔获量与种 群生物量呈抛物线关系，此外 Y 有多个 ） 由于实际现存的生物量难以确定，将Y-B关系转换为Y-f 关系： 由Y ＝f q B ＝ r B－rB 2/ B ∞，得： B ＝ B ∞ － f q B ∞ / r，代入上式 得： Y ＝f qB ＝f q（B∞－f q/r）＝（qB∞）f－（q 2 B ∞ / r）f 2 表明在平衡状态下，平衡渔获量与捕捞力量亦呈抛物线关系。 设 a ＝ q B ∞ ， b ＝ q 2 B ∞/ r 即 Y ＝a f －b f 2 或 Y / f＝ a — bf 表明平衡状态下，单位捕捞力量渔获量与捕捞力量为线性关系。 3．MSY与fMSY 由Y ＝ a f －b f 2求Y最大值，须令 dY /df ＝ a — 2bf ＝0 得：f ＝ f MSY ＝a / 2b＝r B ∞ / 2q，MSY ＝ a 2 / 4b＝ r B ∞ 2 / 4 只要算得参数a、b就可计算得MSY及其相应的fMSY
持续产量模型：Y ＝ f q B ＝ r B － rB 2/ B∞（表示平衡状态下渔获量与种 群生物量呈抛物线关系，此外 Y 有多个 ） 由于实际现存的生物量难以确定，将Y-B关系转换为Y-f 关系： 由Y ＝f q B ＝ r B－rB 2/ B ∞，得： B ＝ B ∞ － f q B ∞ / r，代入上式 得： Y ＝f qB ＝f q（B∞－f q/r）＝（qB∞）f－（q 2 B ∞ / r）f 2 表明在平衡状态下，平衡渔获量与捕捞力量亦呈抛物线关系。 设 a ＝ q B ∞ ， b ＝ q 2 B ∞/ r 即 Y ＝a f －b f 2 或 Y / f＝ a — bf 表明平衡状态下，单位捕捞力量渔获量与捕捞力量为线性关系。 3．MSY与fMSY 由Y ＝ a f －b f 2求Y最大值，须令 dY /df ＝ a — 2bf ＝0 得：f ＝ f MSY ＝a / 2b＝r B ∞ / 2q，MSY ＝ a 2 / 4b＝ r B ∞ 2 / 4 只要算得参数a、b就可计算得MSY及其相应的fMSY
4、参数估算 （1）f标准化：用于当量计算 标准船、作业时间、网次 （2）估算 原理：根据平衡状态下单位捕捞力量渔获量与捕捞力量为线性关系，进行直线回归 ①如果获得平衡状态下的第i年平衡渔获量Yi及其相应的捕捞力量f i的资料。可根据 Yi / f i ＝ a — b f i 进行回归 应用上的主要问题：Yi 与 f i 是否处于平衡状态难以确定，可能出现f 不断变化，难以 达稳定或f 一直不变，始终处于一点平衡的状况
4、参数估算 （1）f标准化：用于当量计算 标准船、作业时间、网次 （2）估算 原理：根据平衡状态下单位捕捞力量渔获量与捕捞力量为线性关系，进行直线回归 ①如果获得平衡状态下的第i年平衡渔获量Yi及其相应的捕捞力量f i的资料。可根据 Yi / f i ＝ a — b f i 进行回归 应用上的主要问题：Yi 与 f i 是否处于平衡状态难以确定，可能出现f 不断变化，难以 达稳定或f 一直不变，始终处于一点平衡的状况