清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 设给定论域中一对元素（x,x)，其具有某特征的等级 分别为g,(x)和8x,（x),意思就是：在x和x2的二元对比 中，如果x具有某特征的程度用 8x,(x)来表示，则x具有该特征的程度表示为 8x,(x2)。并且该二元比较级的数对 (8x,（x1),8x,(x2))必须满足： 0≤8x,(x1)≤1 0≤$x,(x2)≤1 令 g(x/x) 8x,(x1) (4-1) 即有 max[gx,(x),8x,(x2】 g(x/x)= 8x,(x2)18(x2) 当g,(x)≤8(x2时 当g,(1)>8(x2时 (4-2)
设给定论域U中一对元素（x1，x2），其具有某特征的等级 分别为 (x1 )和 (x2 )，意思就是：在x1和x2的二元对比 中，如果x1具有某特征的程度用 (x1 )来表示，则x2具有该特征的程度表示为 (x2 )。并且该二元比较级的数对 （ (x1 )， (x 2 )）必须满足： 0≤ (x 1 ) ≤1 0≤ (x 2 ) ≤1 令 g(x 1 /x2 )= (4-1) 即有 g(x1 /x2 )＝ (4-2) 2 gx 1 gx 2 gx 1 gx 2 gx 1 x g 1 x g 2 gx max[ ( ), ( )] ( ) 1 2 1 2 1 2 g x g x g x x x x 当 时 当 时 1 ( ) ( ) ( )/ ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 g x g x g x g x g x g x x x x x x x
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 其中：，多，Ue若由g(x/x)为元素构成矩阵，并设 g(x/x),当=时，取值为1，则得到矩阵G,被称为 “相及矩阵”表示式为： G= 1 g(x1/x2) 8(x2/x) 对于个元素1，，，x,同理可得相及矩阵表示式 g(x1/x2) g(x1/x2)…g(x1/xn) G= 8(x21x1) 1 g(x2/x3)…g(x2/xn) g(x3/x1)8(x31x2) … 8(x31xn） 8(xn/x1)g(xn/x2)8(xn/x3)… (4-3)
其中：x1，x2 U ，若由g(x1 /x2 )为元素构成矩阵，并设 g(xi /xj )，当i＝j时，取值为1，则得到矩阵G，被称为 “相及矩阵”表示式为： G＝ 对于n个元素x1，x2，…，xn，同理可得相及矩阵G表示式 为： G＝ （4-3） ( / ) 1 1 ( / ) 2 1 1 2 g x x g x x ( / ) ( / ) ( / ) 1 ( / ) ( / ) 1 ( / ) ( / ) 1 ( / ) ( / ) 1 ( / ) ( / ) ( / ) 1 2 3 3 1 3 2 3 2 1 2 3 2 1 2 1 2 1 g x x g x x g x x g x x g x x g x x g x x g x x g x x g x x g x x g x x n n n n n n
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 若对相及矩阵每行各元素取最小值，如第i 行取值为： 81 min[g(x/x),g(x/x),,g(x/xi）,1,g(x/x+1),… g(x/x) 然后按其值g(i=1,2,,n)大小排序， 即可得到各元素x1,2,,x对某特征的隶属函 数
若对相及矩阵G每行各元素取最小值，如第i 行取值为： gi ＝ min[g(xi /x1 ),g(xi /x2 ), …,g(xi /xi1 ) ,1,g(xi /xi+1 ), …, g(x i /xn )] 然后按其值gi（i＝1，2，…，n）大小排序， 即可得到各元素x1，x2，…，xn对某特征的隶属函 数
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 3.专家经验法 专家经验法是根据专家的实际经验给出模糊 信息的处理算式或相应权系数值来确定隶属函数 的一种方法。如果专家经验越成熟，实践时间和 次数越多，则按此专家经验确定的隶属函数将取 得更好的效果
3. 专家经验法 专家经验法是根据专家的实际经验给出模糊 信息的处理算式或相应权系数值来确定隶属函数 的一种方法。如果专家经验越成熟，实践时间和 次数越多，则按此专家经验确定的隶属函数将取 得更好的效果
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 例如，对于某大型设备需停产检修的“状态诊 断”，设论域冲模糊集合4，包含该设备需停产 检修的全部事故隐患因子x;(i=1,2,,10)。 若10个事故隐患因子x:分别代表“设备温度升 高”、“有噪声发生”、“运行速度降低”、 机械传动有振动”等，并把每个因子x作为一 6“ 个清晰集合A,其特征函数为： Ψ4a=0 有事故隐患因子x,出现 无事故隐患因子x,出现
例如，对于某大型设备需停产检修的“状态诊 断” ，设论域U中模糊集合A，包含该设备需停产 检修的全部事故隐患因子xi（i＝1，2，…，10）。 若10个事故隐患因子xi分别代表“设备温度升 高” 、 “有噪声发生” 、 “运行速度降低” 、 “机械传动有振动”等，并把每个因子xi作为一 个清晰集合Ai，其特征函数为： (xi) Ai 无事故隐患因子 出现 有事故隐患因子 出现 i i x x 0 1 ={