工程科学学报 DOI: 1.4师做效应 1.4.1锈层分布 自然环境中，特别是氯盐侵蚀环境下，钢筋截面的锈蚀往往是不均匀的。往往靠近保护层一侧 钢筋锈蚀严重，远离保护层一侧钢筋轻微锈蚀甚至不锈。Yua等2发现钢筋截面内的锈层分布近 似成半椭圆型。考虑到中间位置钢筋仅受到一个方向有害物质的侵蚀，而角部钢筋受到两个方向有 害物质的侵蚀，因此角部钢筋的锈层分布采用将两个中部钢筋锈层分布叠加的方式获得，如图5所示。 角部钢筋锈层分布用极坐标方程表示如式(4)。 钢筋锈蚀膨胀导致混凝土保护层开裂通常包含三个阶段：锈蚀产物自由膨胀阶段、混凝土保护 层受拉阶段和保护层开裂阶段。在锈蚀产物半椭圆型分布的基础上，薛圣广分析单位长度内钢 筋锈蚀体积与钢筋初始体积的关系，推导出有关钢筋锈蚀率与截面最大锈胀位移的关系式，如式 (5). 元2 π32 版稿 Middle rebar Middle rebar Comer reba 圆5钢筋锈层分布图 Fig.5 Rust distribution of the steel bar R+)-点久 4(0≤0<)< -R(≤0) (R+u)cos20+(R+u sin20 ue (R+4)(R+42) R( L≤0<2π) (+4)2sinθ+(R+4,)2cos20 551* MERGEFORMAT ( 稿 = 280+4+42 (P-1)R 66\*MERGEFORMAT() 其中，R为钢筋的初始竿径： 。为对应0角的混凝土锈层位移：4和分别对应钢筋截面内的最大、 最小锈胀位移2②0~304网这里取4=30：？为钢筋的锈蚀率；心为钢筋与混凝土之间空隙 过渡区的厚度，其值为10~20m2网，本文采用Liu等的建议，取6=12.5m:p为锈蚀产物体积 膨胀系数，p=2~69,本文中p=2,与文献1s1一致。根据式(5)及各参数之间的关系，最大锈胀位移 与锈蚀率之间的关系如式(6)所示。 30R(p-1n-26) 41=一 31 77八*MERGEFORMAT(O 收精日期：2021-06-xx; 善盒项目：国家自然科学基金(51822801)：国家重点研发计划项目(2019Y℉C1511003)
工程科学学报 DOI： 1.4 锈蚀效应 1.4.1 锈层分布 自然环境中，特别是氯盐侵蚀环境下，钢筋截面的锈蚀往往是不均匀的。往往靠近保护层一侧 钢筋锈蚀严重，远离保护层一侧钢筋轻微锈蚀甚至不锈。Yuan 等[25]发现钢筋截面内的锈层分布近 似成半椭圆型。考虑到中间位置钢筋仅受到一个方向有害物质的侵蚀，而角部钢筋受到两个方向有 害物质的侵蚀，因此角部钢筋的锈层分布采用将两个中部钢筋锈层分布叠加的方式获得,如图 5 所示。 角部钢筋锈层分布用极坐标方程表示如式(4)。 钢筋锈蚀膨胀导致混凝土保护层开裂通常包含三个阶段：锈蚀产物自由膨胀阶段、混凝土保护 层受拉阶段和保护层开裂阶段[26]。在锈蚀产物半椭圆型分布的基础上，薛圣广[27]分析单位长度内钢 筋锈蚀体积与钢筋初始体积的关系，推导出有关钢筋锈蚀率与截面最大锈胀位移的关系式，如式 (5)。 Middle rebar Corner rebar R θ u1 u2 0 π/2 π π3/2 Middle rebar 图 5 钢筋锈层分布图 Fig.5 Rust distribution of the steel bar 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 π (0 ) 2 ( ) ( ) π ( θ<π) ( ) cos ( ) sin 2 3π ( ) 2 ( ) ( ) 3π ( θ<2π) ( ) sin ( ) cos 2 u R u R u R R u R u u u R u R u R R u R u 55\* MERGEFORMAT () 2 0 1 2 ( 1) u u R 66\* MERGEFORMAT () 其中，R 为钢筋的初始半径；u 为对应 θ 角的混凝土锈层位移； 1 u 和 2 u 分别对应钢筋截面内的最大、 最小锈胀位移, 1 2 u u (20 ~ 30) [25] , 这里取 1 2 u u 30 ；η 为钢筋的锈蚀率； 0 为钢筋与混凝土之间空隙 过渡区的厚度，其值为 10 ~ 20 μm[28] ,本文采用 Liu 等[29]的建议，取 0 =12.5 μm；ρ 为锈蚀产物体积 膨胀系数，ρ = 2~6[19] , 本文中 ρ = 2，与文献[18]一致。根据式(5)及各参数之间的关系，最大锈胀位移 与锈蚀率之间的关系如式(6)所示。 0 1 30 1 2 31 R u 77\* MERGEFORMAT () 收稿日期:2021-06-xx; 基金项目:国家自然科学基金(51822801)；国家重点研发计划项目(2019YFC1511003). 录用稿件，非最终出版稿
工程科学学报 DOI: 1.4.2锈蚀影响 锈蚀不仅导致了钢筋截面积的降低，同时造成了钢筋性能的降低。Sun等0对锈蚀钢筋进行单 轴拉伸试验，发现锈蚀使钢筋的屈服与极限强度均有所下降，且强度的降低与锈蚀率增加近似呈线 性关系。钢筋的性能通常用截面积、弹性模量、屈服和极限强度等参数来描述。本文模拟分析中， 暂不考虑锈蚀对钢筋弹性模量的影响，锈蚀后钢筋的屈服强度参考文献31]取值，如式（⑦）。 fe=(0.986-1.038n)f0 88\*MERGEFORMAT() 其中，50、人分别为未锈蚀钢筋以及锈蚀钢筋的屈服强度：”为钢筋锈蚀率。 钢筋锈蚀生成的锈蚀产物在钢筋与混凝土界面之间累积并造成保护层开裂，钢筋与混凝土之间 的粘结性能发生退化。研究者对于锈蚀后钢筋与混凝土之间的粘结性能展开了大量工作，建立了一 系列有效的锈蚀钢筋混凝土粘结滑移关系B2,。Bhargaval3]等提出了适用于锈蚀钢筋与混凝土粘结 强度计算的经验模型，并与已有实验数据吻合良好。本文采用文献[33]建立的锈独粘结滑移关系来 考虑锈蚀对钢筋与混凝土之间粘结强度的影响，表达式如下： t(n)=t(0(m≤1.5%) t()=t(0)e-19.8-15%(>1.5%) MERGEFORMAT ( 其中，t()为钢筋锈蚀率为%时钢筋与混凝土之间的粘结强度 @)为未锈蚀钢筋与混凝土之间的 粘结强度。 1.5边界条件及荷戴 混凝土保护层锈胀开裂阶段：考虑钢筋截面锈蚀的不均匀性，如式(4)所示的不均匀径向位移荷 载施加于钢筋周围的混凝土，进而模拟钢筋的不均匀锈胀。考虑到自然环境下钢筋锈蚀受到多种 条件的影响，且锈蚀位置具有较大的随机性。为了简化补算，假定钢筋截面内的锈蚀在钢筋长度方 向上一致。根据锈蚀率与锈胀位移的关系式6。通过锈蚀率反算锈胀位移大小，实现不同锈蚀率 下的钢筋锈蚀膨胀模拟工作。 锈蚀构件力学行为模拟阶段：钢筋混凝土梁两端采用铰支座，与验证试验2一致。将混凝土锈 胀开裂的“最终结果”作为构件力学行为研究的“初始条件”，在已有保护层开裂基础上对锈蚀构 件进行三点加载模拟，直至构件破坏。 2数值分析横型险证 Han等Po开展了无腹筋混凝梁通电加速锈蚀以及三点弯加载试验，对不同纵筋锈蚀率下钢筋 混凝土梁开裂以及梁破坏后的抗剪承载力和破坏模式进行对比分析。为验证本文数值模拟方法的合 理性，本文对Han第试验中的试件NS-0、NS-8、NS-l5进行了模拟，相应的锈蚀率分别为 0%、4.35%、8%。模拟结果与试验结果的破坏模式如图6所示。试验梁在完成加速锈蚀试验后，梁 侧面和底面均产生了不同程度的纵向裂纹，由于部分箍筋锈蚀，梁表面产生少量横向裂纹。由图6 可知，通过钢筋锈张模拟，梁底面和侧面出现沿纵筋方向的锈蚀裂缝，且随锈蚀率增大，锈蚀损伤 更为严重。荷载作用下，未锈蚀梁在破坏时产生了明显的剪切裂缝，且在靠近支座位置观察到了水 平裂缝。对于锈蚀梁，由于纵筋锈蚀的影响，部分斜裂缝不再从梁底部产生而在纵向锈蚀裂缝基础 上逐渐向加载点方向延伸，最终构件破坏。模拟结果与试验结果的破坏模式基本吻合。另外，对比 图7荷载位移曲线可以发现，模拟与试验获得的曲线形式基本一致仅在下降段略有差距。上述结果 说明，本文采用的多阶段数值模拟方法能够较好再现试验现象，从而证明了该方法的合理性。 收离日期2021-06-xx 善盒项目：国家自然科学基金(51822801)：国家重点研发计划项目(2019Y℉C1511003)
工程科学学报 DOI： 1.4.2 锈蚀影响 锈蚀不仅导致了钢筋截面积的降低，同时造成了钢筋性能的降低。Sun 等[30]对锈蚀钢筋进行单 轴拉伸试验，发现锈蚀使钢筋的屈服与极限强度均有所下降，且强度的降低与锈蚀率增加近似呈线 性关系。钢筋的性能通常用截面积、弹性模量、屈服和极限强度等参数来描述。本文模拟分析中， 暂不考虑锈蚀对钢筋弹性模量的影响，锈蚀后钢筋的屈服强度参考文献[31]取值，如式(7)。 yc 0 (0.986 1.038 ) y f f 88\* MERGEFORMAT () 其中，fy0、fyc分别为未锈蚀钢筋以及锈蚀钢筋的屈服强度；η 为钢筋锈蚀率。 钢筋锈蚀生成的锈蚀产物在钢筋与混凝土界面之间累积并造成保护层开裂，钢筋与混凝土之间 的粘结性能发生退化。研究者对于锈蚀后钢筋与混凝土之间的粘结性能展开了大量工作，建立了一 系列有效的锈蚀钢筋混凝土粘结滑移关系[32,33]。Bhargava[33]等提出了适用于锈蚀钢筋与混凝土粘结 强度计算的经验模型，并与已有实验数据吻合良好。本文采用文献[33]建立的锈蚀粘结滑移关系来 考虑锈蚀对钢筋与混凝土之间粘结强度的影响，表达式如下： 19.8( 1.5%) ( ) (0)( 1.5%) ( ) (0)e ( 1.5%) 99\* MERGEFORMAT () 其中，τ(η)为钢筋锈蚀率为 η/%时钢筋与混凝土之间的粘结强度，τ(0)为未锈蚀钢筋与混凝土之间的 粘结强度。 1.5 边界条件及荷载 混凝土保护层锈胀开裂阶段：考虑钢筋截面锈蚀的不均匀性，如式(4)所示的不均匀径向位移荷 载施加于钢筋周围的混凝土，进而模拟钢筋的不均匀锈胀[16]。考虑到自然环境下钢筋锈蚀受到多种 条件的影响，且锈蚀位置具有较大的随机性。为了简化计算，假定钢筋截面内的锈蚀在钢筋长度方 向上一致[18]。根据锈蚀率与锈胀位移的关系式(6)，通过锈蚀率反算锈胀位移大小，实现不同锈蚀率 下的钢筋锈蚀膨胀模拟工作。 锈蚀构件力学行为模拟阶段：钢筋混凝土梁两端采用铰支座，与验证试验[20]一致。将混凝土锈 胀开裂的“最终结果”作为构件力学行为研究的“初始条件”，在已有保护层开裂基础上对锈蚀构 件进行三点加载模拟，直至构件破坏。 2 数值分析模型验证 Han 等[20]开展了无腹筋混凝土梁通电加速锈蚀以及三点弯加载试验，对不同纵筋锈蚀率下钢筋 混凝土梁开裂以及梁破坏后的抗剪承载力和破坏模式进行对比分析。为验证本文数值模拟方法的合 理性，本文对 Han 等[20]试验中的试件 NS-0、NS-8、NS-15 进行了模拟，相应的锈蚀率分别为 0%、4.35%、8%。模拟结果与试验结果的破坏模式如图 6 所示。试验梁在完成加速锈蚀试验后，梁 侧面和底面均产生了不同程度的纵向裂纹，由于部分箍筋锈蚀，梁表面产生少量横向裂纹。由图 6 可知，通过钢筋锈胀模拟，梁底面和侧面出现沿纵筋方向的锈蚀裂缝，且随锈蚀率增大，锈蚀损伤 更为严重。荷载作用下，未锈蚀梁在破坏时产生了明显的剪切裂缝，且在靠近支座位置观察到了水 平裂缝。对于锈蚀梁，由于纵筋锈蚀的影响，部分斜裂缝不再从梁底部产生而在纵向锈蚀裂缝基础 上逐渐向加载点方向延伸，最终构件破坏。模拟结果与试验结果的破坏模式基本吻合。另外，对比 图 7 荷载位移曲线可以发现，模拟与试验获得的曲线形式基本一致仅在下降段略有差距。上述结果 说明，本文采用的多阶段数值模拟方法能够较好再现试验现象，从而证明了该方法的合理性。 收稿日期:2021-06-xx; 基金项目:国家自然科学基金(51822801)；国家重点研发计划项目(2019YFC1511003). 录用稿件，非最终出版稿