光波的叠加一一光的干涉 2、等倾干涉—厚度均匀的薄膜所得到的干涉 薄膜厚度为d,折射率为n 设n1<n<m2 S 光程差 8=n(AC+BC)-n,AD AC=BCd B cosr d AD=ABsini =2d orsini 2nd 2n,d tgr sini=2nd cosy=2d/n2-nisin2i cOS y 2d/n2-nisini= k元(k=1,2,…)…明条纹 (2k+1)2 (k=0,12…)暗条纹
2021/2/10 21 2、等倾干涉 = n(AC + BC)−n1 AD d n n i 2 2 1 2 =2 − sinn2 d n n i 2 2 1 2 2 − sin = { k (k = 1,2, )明条纹 2 (2k +1) (k = 0,1,2)暗条纹 薄膜厚度为d，折射率为n ——厚度均匀的薄膜所得到的干涉 设 n1< n < n2 cos AC BC d = = AD= ABsini =2d tg sini 2 sin 2 cos cos 2 n1 d t g i nd nd = − = P A B d n1 n i C D S 光程差 光波的叠加一— 光的干涉
2dn2-n?sin?i k(k=1,2,…)明条纹22 (2k+1)3,(k=01,2…)…暗条纹 注“明纹”中,k≠0因为d不可能为零。 意·明暗条件中没有土号,因条纹不对称 明暗条件还可用折射角表示为: 2dncosy =s kn (k=1,2,…)…明条纹 2k+)2(k=012…)…暗条纹 是否考虑半浪损失,要看n1,n,n2三者关系 1>n>m不考虑!1>n<}要加M2n n<n<ny n<n>n 2dnf-nf i ∫k(k=1,2,)…明条纹 (2k+1)%(k=0,1,2…)…暗条纹
2021/2/10 22 •明暗条件还可用折射角表示为： ± •是否考虑半波损失，要看n1 ,n,n2三者关系 n1nn2 要加 !!! 2 n1nn2 不考虑！ •明暗条件中没有 号，因条纹不对称。 n1nn2 n1nn2 n1 n2 n 注 意 ： •“明纹”中，k 0 因为 d 不可能为零。 d n n i 2 2 1 2 2 − sin = { k (k = 1,2, )明条纹 2 (2k +1) (k = 0,1,2)暗条纹 2dncos = { k (k = 1,2, )明条纹 2 (2k +1) (k = 0,1,2)暗条纹 = { k (k = 1,2, )明条纹 2 2 (2k +1) (k = 0,1,2)暗条纹 2 sin 2 2 1 2 d n − n i +
2dn2-n?sin?i k(k=1,2,…)明条纹23 (2k+1) (k=0,2…)暗条纹 2 干涉条纹特征: (1)倾角i相同的光线对应 S 同一条干涉圆环条纹—等倾干涉 n1 (2)不同倾角构成的等倾条纹 是一系列同心圆环 C n, S点光源 面光源 2
2021/2/10 23 d A B 1 n n 2 n i C D S P (1)倾角 i 相同的光线对应 同一条干涉圆环条纹 干涉条纹特征： L f o P r环 n1 n2 n i i P i f o r环 n 面光源 · · —等倾干涉 (2)不同倾角i构成的等倾条纹 是一系列同心圆环 d n n i 2 2 1 2 2 − sin = { k (k = 1,2, )明条纹 2 (2k +1) (k = 0,1,2)暗条纹 S· 点光源
(1)倾角相同的光线对应同一条干涉圆环条线 干涉条纹特征: 倾千 (2)不同倾角构成的等倾条纹是一系列同心圆酥 (3)愈往中心,条纹级别愈高 环 2√n2-nsin2i=k孔 d一定时k个→以→ 即:中心O点处的干涉级最高 d中心向外冒条纹 若改变d d中心向内吞条纹 (4)条纹间隔分布:内疏外密 2ndcosr k=kn Aye y 2ndcosy k+1=(h+i)n 2ndsinyk (5)光源是白光 k,d一定x→i→r↓ 彩色干涉条纹
2021/2/10 24 (1)倾角i 相同的光线对应同一条干涉圆环条纹 干涉条纹特征： —等倾干 (2)不同倾角i 构成的等倾条纹是一系列同心圆环涉 (3)愈往中心，条纹级别愈高 d n −n i =k 2 2 1 2 2 sin d 一定时， k→i→rk *若改变d 即：中心O点处的干涉级最高 d 中心向外冒条纹 d 中心向内吞条纹 (4)条纹间隔分布：内疏外密 2ndcos k =k 2ndcos k+1=(k+1) } k k nd 2 sin − k k k,d一定 (5)光源是白光 →i → k r ——彩色干涉条纹 L f o P r环 n1 n2 n i S i · 薄膜干涉
光波的叠加一一光的干涉 25 补充说明: :nIsn<n2 (1)透射光也有干涉现象, n1 明暗条件为 AA/B n 2dvn2-nisin'i = (k=1,2,,明条纹D (2k+1)5(k=0,1,2…,)暗条纹 反射光加强的点,透射光正好减弱(互补) P (2)平行光垂直入射的干涉现象 单色光垂直入射时: 薄膜表面或全亮、或全暗、或全居中 复色光垂直入射时, 薄膜表面有的颜色亮,有的消失
2021/2/10 25 （1）透射光也有干涉现象， d n n i 2 2 1 2 2 − sin ={ k 反射光加强的点，透射光正好减弱（互补） 补充说明： 明暗条件为： 2 (2 1) k + 2 + 单色光垂直入射时： 复色光垂直入射时， （2）平行光垂直入射的干涉现象： 薄膜表面或全亮、或全暗、或全居中。 n1 n2 n 薄膜表面有的颜色亮，有的消失 (k=1,2,…)明条纹 (k=0,1,2,…)暗条纹 光波的叠加一— 光的干涉 d A B n 2 n i C D S n1< n < n2 n1 P