6 第9.2节光波的叠加 二、相干光源 1、光源 最基本发光单元是分子、原子;外层电子跃迁产生 可見光、电磁波(横波) n为传播方向单位矢量 E=E0C0(ot-k·r)k=2m/ 普通光源(自发辐射):不同原子发光,或同一原子 不同时间发光 发光的间隙性发光的随机性4v/vn>10 f 激光光源(受激辐射) Dn (频率,位相振动方向传播方向Av/vn~107~10-13
2021/2/10 6 1、光源 •最基本发光单元是分子、原子；外层电子跃迁产生 第9.2节 光波的叠加 •可见光、电磁波（横波） cos( ) 0 E E t k r = − k 2n / = n为传播方向单位矢量 二、相干光源 •普通光源(自发辐射)：不同原子发光，或同一原子 不同时间发光； 发光的间隙性,发光的随机性 •激光光源(受激辐射) (频率,位相,振动方向,传播方向) -7 13 / 0 ~ 10 ~ 10− -7 / 0 10 Dn n0 f
第9.2节光波的叠加 2.光程光程差 L v ny n 在介质中传播的浪长与真空中波长的关系 L 2元2ml2兀 Ao=k n, n o/n (1)光程定义:光波在介质中所经历的几何路程/与介质 折射率n之积nl。 或称之为:在光波在介质中所经历的相同时间内,光波 在真空中传播的距离 光程L=∑(n1L4) 相位中=∑(m1)=L/1
2021/2/10 7 第9.2节 光波的叠加 n n u C 0 = = = r r = = u C n 2. 光程 光程差 在介质中传播的波长与真空中波长的关系 nl n l l kx n 0 0 2 / 2 2 = = = = n l (1)光程定义：光波在介质中所经历的几何路程l与介质 折射率n之积 nl 。 或称之为： 在光波在介质中所经历的相同时间内，光波 在真空中传播的距离 。 …… …… n1 n2 nm l1 l2 lm 光程 L = ( ni l i ) 相位 0 0 =(ni l i )/ = L/
第9.2节光波的叠加 2.光程光程差 (2)光程差=(n2l2-n141) 光程差与位相差(同频率光源): 4o=2 I 2 22m1l1 =2丌5/1 12A1 注: 相位差等于光程差乘上 般空气的n≈1, 光在真空中的波数。 成像的等光程性(费马原理) 透镜或透镜组在光路中不会S AAA 带来附加的光程差。 半波损失(特别注意) (光疏到光密反射时)=(n2l2-n11)+1/2
2021/2/10 8 第9.2节 光波的叠加 2. 光程 光程差 0 0 1 1 0 2 2 1 1 2 2 2 2 2 / = = − = − l l n l n l 光程差与 位相差（同频率光源）： ( ) 2 2 1 1 (2) 光程差 = n l − n l l1 l2 注： • 一般空气的 n1， •成像的等光程性(费马原理) 透镜或透镜组在光路中不会 带来附加的光程差。 S ' S L1 L2 A1 A2 A3 •半波损失（特别注意） （光疏到光密反射时） = (n2 l 2 −n1 l 1 )+ / 2 相位差等于光程差乘上 光在真空中的波数
3、光波的叠加与干涉 P 9 (1)光波叠加(线形介质) Ey E1(p,D)=E10C0s(01t-k1r1+90) E2(p,D)=E20C0s(2t-k22+g20) 对于两光浪的任意相遇点P: S2 E2垂直于E方向的振动为E2 sine E,snbB2 该方向的光强r∞l|E20c0sP2 平行于E向的振动—两振动的合成 E, cos0 E 平行方向合振幅 E0=E10+E20 8+2E10E20 CosAcosAo 两光浪的位相差: 4p=(O2-1)t+(q20-90)-(k22-k1) 合光强:I=1+12+2√12cos日(cosA1)
2021/2/10 9 3、光波的叠加与干涉 （1）光波叠加 (线形介质) E1 S1 S2 P E2 r1 r2 cos 2 10 20cos cos 2 2 20 2 10 2 E0 =E + E + E E 对于两光波的任意相遇点P： 该方向的光强 2 20 I|E cos | 平行于 E1 方向的振动 [( ) ( ) ( )] 2 1 2 0 1 0 2 2 1 1 = − t + − − k r − k r 两光波的位相差： —— 两振动的合成 平行方向合振幅： 合光强： T I I I 2 I I cos (cos ) = 1 + 2 + 1 2 E1 E2 E2 垂直于 方向的振动为 sin ( , ) cos( ) 1 = 10 1 − 1 1 +10 E p t E t k r ( , ) cos( ) 2 = 20 2 − 2 2 +20 E p t E t k r E1 E2 E2 cos E2 sin
讨论 I=I+12+2112 cos 8(cos 4o)T 4=I(a2-a1)t+(q20-910)-2z(n2/2-/41 两光波的位相差不稳定4小≠常量 两光波不相干 c0=7c340=0 相遇点的光强:I=I1+l2两光强简单相加 两光波的位相差稳定4=常量 c060合光强:=1+12+2,2cos6c0s4 当∫A=Mn1>1+h2光强加强 4(=(2k+1zI<h-h2光强减弱称之为相干叠加 若1=2和c0(1了4=2kz=41=42干涉相长 A小=(2k+1zI=l1-12=0干涉相消
2021/2/10 10 [( ) ( ) 2 ( / / )] 2 1 2 0 1 0 2 2 1 1 = − t + − − r − r •两光波的位相差不稳定 常量 cos 0 1 cos 0 = = T dt T 相遇点的光强： 1 2 I = I + I • 两光波的位相差稳定 = 常量 两光强简单相加 合光强： 当 = 2k I I1+ I2 光强加强 =(2k +1) I I1− I2 光强减弱 称之为相干叠加 两光波不相干 若 I1=I2和cos=1 = 2k 4 1 4 2 I = I = I =(2k +1) I = I1− I2=0 讨 论 T I I I 2 I I cos (cos ) = 1 + 2 + 1 2 cos = cos I = I1 + I2 + 2 I1 I2 cos cos 干涉相长 干涉相消