第二章逻辑代数基础 21概述 逻辑代数:描述和研究客观世界中事物间逻辑 关系的数学,它把事物间逻辑关系简化为符号 间的数学运算。 用类似普通代数形式研究逻辑代数是英国数学家 布尔(G. Boole)最早提出,所以也称为布尔代数 又因为布尔代数中的常量、变量都只有“真”(True )和“假”( False)两种取值,所以也称为二值代 数
第二章 逻辑代数基础 2.1 概述 逻辑代数：描述和研究客观世界中事物间逻辑 关系的数学，它把事物间逻辑关系简化为符号 间的数学运算。 用类似普通代数形式研究逻辑代数是英国数学家 布尔（G. Boole）最早提出，所以也称为布尔代数。 又因为布尔代数中的常量、变量都只有“真”（True ）和“假”（False）两种取值，所以也称为二值代 数
逻辑变量 逻辑代数的变量称为逻辑变量 它通常采用器件的名称命名,并用大写字 母A、B、C、·表示,其取值有两种,即:逻 辑0和逻辑1。而0和1又称为逻辑常数。 二、基本的逻辑运算 基本的逻辑运算有与、或非三种,它们可 以由相应的逻辑电路实现
一 ､逻辑变量 逻辑代数的变量称为逻辑变量。 它通常采用器件的名称命名，并用大写字 母A､B､C､ ••••••表示，其取值有两种，即：逻 辑0和逻辑1。而0和1又称为逻辑常数。 二､基本的逻辑运算 基本的逻辑运算有与､或､非三种，它们可 以由相应的逻辑电路实现
1、逻辑乘(与运算) 逻辑关系:只有所有的条件同时具备,结果 才会发生。 a B 开关闭合为“1真值表 R 开关打开为“0AB 灯亮为“1” 000 E 010 灯灭为“0 100 L=A×B=A·B=AB
1､逻辑乘（与运算） 逻辑关系：只有所有的条件同时具备，结果 才会发生。 开关闭合为“1” 开关打开为“0” 灯亮为“1” 灯灭为“0
逻辑乘的关系: 0●0=0,0·1=0,10=0,11=1 实现“与”运算的电路称为与门(AND gate),它可以用三种与门逻辑符号来表示 一L AB L 国标符号常用符号美国常用符号
逻辑乘的关系： 0•0=0， 0•1=0， 1•0=0， 1•1=1 实现“与”运算的电路称为与门（AND gate）,它可以用三种与门逻辑符号来表示
2、逻辑加(或运算) 逻辑关系:只要具备一个或一个以上的条件,结果 就会发生 A 开关闭合为“1”真值表 B A BLI R 〃开关打开为“000 灯亮为“1011 E 灯灭为“0” 101 L=A+B 逻辑加的关系:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=1 强调:逻辑加不是二进制加法
2､逻辑加（或运算） 逻辑加的关系： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1 强调：逻辑加不是二进制加法。 逻辑关系：只要具备一个或一个以上的条件，结果 就会发生。 开关闭合为“1” 开关打开为“0” 灯亮为“1” 灯灭为“0