电路基础 按正弦(余弦)规律变化的周期信号,称为正弦交流电, 简称交流电。以电流为例,其瞬时表达式为 i(t=Im cos(at+0) 由于正弦信号变化一周,其相位变化了2π弧度,于是有 o(t+T)+]-(ot+)=2丌 T O表示了单位时间正弦信号变化的弧度数,称为角频率, 其单位是弧度/秒(rad/s)。当t=0时,相位角为O,称为初相位 或初相角,简称初相。工程上为了方便,初相角θ常用角度表 小
电路基础 按正弦(余弦)规律变化的周期信号，称为正弦交流电， 简称交流电。以电流为例，其瞬时表达式为 ( ) cos( ) m i i t = I t + 由于正弦信号变化一周，其相位变化了2π弧度，于是有 [(t +T) +i ]− (t +i ) = 2 f T 2 2 = = ω表示了单位时间正弦信号变化的弧度数，称为角频率， 其单位是弧度/秒(rad/s)。当t=0时，相位角为θi，称为初相位 或初相角，简称初相。工程上为了方便，初相角θi常用角度表 示
电路基础 5.12相位差 假设两个正弦电压分别为 u,(t=Um cos(ot +01) u2(t)=U2m cos(at +02) 它们的相位之差称为相位差,用v表示,即 V=(o+61)-(x+2)=1-2 两个同频率的正弦信号的相位差等于它们的初相之差
电路基础 5.1.2 相位差 假设两个正弦电压分别为 ( ) cos( ) ( ) cos( ) 2 2 2 1 1 1 = + = + u t U t u t U t m m 它们的相位之差称为相位差，用ψ表示，即 1 2 1 2 = (t + ) −(t + ) = − 两个同频率的正弦信号的相位差等于它们的初相之差
电路基础 61=02 62 (b) 图5.1-3相位差
电路基础 图 5.1-3 相位差
电路基础 例51-1已知正弦电流)的波形如图51-4所示,角频率 =103rad/s。试写出计的表达式,并求神达到第一个正的最 大值的时间1。 ;(t)/A 100 50 图5.1-4例5.1-1用图
电路基础 例 5.1-1 已知正弦电流i(t)的波形如图 5.1-4 所示，角频率 ω=103 rad/s。试写出i(t)的表达式，并求i(t)达到第一个正的最 大值的时间t1。 图 5.1-4 例 5.1-1用图
电路基础 解由图可知,i的振幅为100A,即 i()=100cos(10°t+6)A 当t0时,电流为50A,用0代入上式,得 (0)=100cos6,=50 故 cos.=0.5
电路基础 解 由图可知，i(t)的振幅为 100A， 即 i(t) 100cos(10 t i )A 3 = + 当t=0 时，电流为 50A，用t=0 代入上式，得 cos 0.5 (0) 100cos 50 = = = i i i 故