(4)随机解释变量方差有限,B(x2x)=∑E(x2)<a,=1,2…m (5)随机解释变量协方差矩阵为半正定的, EC E( x) E wiki E(x2, x,)E(x2x2 O=E(x= E(x21xk|>0,i=1,2,…n E(xk x, x1,)E(xx2)…E(xx 计量经浮学
计量经济学 （4） 随机解释变量方差有限, 2 1 ( ) ( ) , 1,2, k i i ji j E x x E x i n = = = ； （5） 随机解释变量协方差矩阵为半正定的， 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 ( ) 0, 1,2, i i i i i ki i i i i i ki i i ki i ki i ki ki E x x E x x E x x E x x E x x E x x Q E x x i n E x x E x x E x x = = = （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
§2.2一元线性回归模型的 参数估计 计量经浮学
计量经济学 §2.2一元线性回归模型的 参数估计
综合上面的所述,对我们所获得的观测数据 (x1,y,)i=1,2,…n来说,我们可得到如下的一元线性数学模型 y=B+B1x1+1 1.2……n E1=0,D11=a CoV(H1,H,)=0,i≠j 参数估计的二个任务是: (1)求出反映变量之间数量关系的结构参数的估计量。 (2)求出随机误差的分布参数。 计量经浮学
计量经济学 综 合 上 面 的 所 述 ， 对 我 们 所 获 得 的 观 测 数 据 (xi , yi ) i =1,2, n 来说，我们可得到如下的一元线性数学模型： = = = = + + = i j E D y x i n i j i i i i i cov( , ) 0, 0, , 1.2 2 0 1 参数估计的二个任务是： （1）求出反映变量之间数量关系的结构参数的估计量。 （2）求出随机误差的分布参数
普通最小二乘估计(OLS) 可以有许多方法获得模型中参数的估计值。这里讨论最常用的最 小二乘法,即根据使随机误差的平方和达到最小来取得参数的估计 值。 若记:Q(Bn,B1)=∑2=∑(y,-B-月1x,) 则B0,B1作为未知参数B,B1的点估计,应满足 Q(6,B1)=min(,B1) 计量经浮学
计量经济学 一、普通最小二乘估计（OLS） 可以有许多方法获得模型中参数的估计值。这里讨论最常用的最 小二乘法，即根据使随机误差的平方和达到最小来取得参数的估计 值。 若记： ( ) ( ) = = = = − − n i i i n i Q i y x 1 2 0 1 1 2 0 1 , 则 0 1 ˆ , ˆ 作为未知参数 0 1 , 的点估计，应满足： ( ) 0 1 0 1 0 1 , Q , min( , ) =
O(B,B1)是B,B1的非负函数,且关于B0,B1可导微, 由微积分原理中关于极值存在的必要条件有 a@(o, Bu Bo=Bo, B=B a@(o, B, aB 由此可得正规方程组 ∑(y1-B6-B1x,) 1x1)x1=0 计量经浮学
计量经济学 ( , ) Q 0 1 是 0 1 , 的非负函数，且关于 0 1 , 可导微， 由微积分原理中关于极值存在的必要条件有 0 ( , ) 0 0 1 1 ˆ , ˆ 0 0 1 = = = Q 0 ( , ) 0 0 1 1 ˆ , ˆ 1 0 1 = = = Q 由此可得正规方程组 − − = − − = = = n i i i i n i i i y x x y x 1 0 1 1 0 1 ) 0 ˆ ˆ ( ) 0 ˆ ˆ (