《工程化学》课程教学资源（试卷习题）物理化学练习题题库（含答案）

15、理想气体自由膨胀过程中，先进入真空的气体会对余下的气体产生压力，而且随进入真 空气体的量越大，压力越大，余下气体膨胀反抗的压力会更大，为什么体积功还是零？ 答：热力学讲的体积功指的是体系反抗外压做的功，W-∫-P,dⅣ。体系膨胀过程中 -0,所以功等于零。体系内一部分物质对另一部分的压力引起的作用，在热力学定律中不 予考虑。热力学定律是对体系整体而言。 16、1mol温度为100C,压力为4×10Pa的水蒸气变为100℃及101.325.kPa时的水 计算该过程的AU和AH。设水蒸气为理想气体，水的摩尔汽化热为40,67kJ,m0厂： 解：要计算在不同压力下的相变，需将此过程设计成下列可逆变化：()定温可逆变压： (i)可逆相变。 H20100℃，4x10°Pa)49H200100C,101.325kPa () AU AU2 -H2O(g)100℃，101.325kPa) 过程(i)水蒸气为理想气体，温度不变，则△U=△H=0。 过程(i)△H2=-1×40.67=-40.67(kJ) △U2=△H2-pAV=△H2-p(A-△g) ≈△H2+pg=△H2+RT =-40.67+8.314×373×103=-37.57J AL1=AU/1+AJ2=-3757k.I △H=H1+△H2=-40.67kJ 17、1mol某理想气体，C.m=29.36J·mo厂1，在绝热条件下，由273K、100kPa膨胀 到203K、10kPa,求该过程Q、W、△H、△S 解：理想气体绝热过程Q=0,因此 AU=JnCv.dT=fTin(Cp.m-RXT =1×(29.36-8.314)×(203-273)=-1473J) △H=jnC,mdT=1×29.36×(203-273)=-2055(J) W=ΔUU=-1473(J) 为求△S,需将该过程设计成()定温可逆过程和()定压可逆过程。 273K、100kPa A5203K、10Pa AS ( /AS2

4 104  15、理想气体自由膨胀过程中，先进入真空的气体会对余下的气体产生压力，而且随进入真 空气体的量越大，压力越大，余下气体膨胀反抗的压力会更大，为什么体积功还是零？ 答：热力学讲的体积功指的是体系反抗外压做的功，  W = − pedV 。体系膨胀过程中， pe=0，所以功等于零。体系内一部分物质对另一部分的压力引起的作用，在热力学定律中不 予考虑。热力学定律是对体系整体而言。 16、1mol 温度为 100℃，压力为 Pa 的水蒸气变为 100℃及 101.325.kPa 时的水， 计算该过程的 U 和 H 。设水蒸气为理想气体，水的摩尔汽化热为 40.67 kJmol −1 。 解：要计算在不同压力下的相变，需将此过程设计成下列可逆变化：（i）定温可逆变压； （ii）可逆相变。 (100 ) 2 ( )(100 101.325 ) 4 H 2O ℃，410 Pa → H O l ℃， kPa 过程（i）水蒸气为理想气体，温度不变，则 U1 = H1 = 0。 过程（ii） 17、1mol 某理想气体， Cp m J mol K 1 1 , 29.36 − − =   ，在绝热条件下，由 273K、100kPa 膨胀 到 203K、10kPa,求该过程 Q、W、 H 、 S 。 解：理想气体绝热过程 Q=0，因此 1 (29.36 8.314) (203 273) 1473( ) ( ) 2 1 , , J U nC dT n C R dT T T V m p m =  −  − = −  =  =  − 1473( ) , 1 29.36 (203 273) 2055( ) W U J H nCp mdT J =  = −  =  =   − = − 为求 S ，需将该过程设计成（i）定温可逆过程和（ii）定压可逆过程。 273K、100kPa 203K、10kPa U 1 ( ) U i  H 2O(g)(100℃，101.325kPa) 2 ( ) U ii  H H H k J U U U k J k J H pV H RT U H p V H p V V H k J g l g 40.67 37.57 40.67 8.314 373 10 37.57 ( ) 1 40.67 40.67( ) 1 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2  =  +  = −  =  +  = − = − +   = −   + =  +  =  −  =  −  −   = −  = − − S S1 S2 (i)

(0 273K、10kPa 过程(i) as=nr-号4r=ar=nRh片-Rh D2 过程(i) A=W心=9n=n=Ch月 T T =1x2936×h203 273 -8.70JK-) 因此 △S=△S1+AS2=19.14-8.70=10.44.J.K-) 18、mol单原子理想气体从状态A出发，沿ABCA经历一次循环，TA=400K,2=2P P2=2p。求(1)AB定容过程Q、W、△U、△S:(2)BC定压过程Q、△S:(3) CA过程Q、W:(4)整个过程△G、△S、W. 解：(I)AB过程是一个定容过程，但不是定温过程pa=nRTa,psg=nRTa,p=2ps a=a,因此 n是-知 p2 =2×400=200 △U=jnCp.mdT=nCr,mA7 =1×2×8.314×(200-400) =-2494J) P 由于dV=0,因此 WB=0,△U=Q=-2494J) AS=jn=Ch2=1x号×8314xh200=-864J-Ky 400 (2)BC过程是定压过程，也不是定温过程 paV's=nRTa,pcVc=nRTC,pB=pe 2Va=Vc

273K、10kPa 过程（i） 19.14( ) 10 100 1 8.314 ln ln ln 1 2 1 1 2 1 J K p p nR V V dV nR V nR dV T p T dU pdV S − =   =  =  =  = = +  =  过程（ii） 8.70( ) 273 203 1 29.36 ln ln 1 1 2 , , 2 − =   = −  =  =  = +  =  J K T T dT nC T nC dT T dH T dU pdV S p m p m 因此 19.14 8.70 10.44( ) 1 1 2 − S = S + S = − = J K 18、1mol 单原子理想气体从状态 A 出发，沿 ABCA 经历一次循环， TA = 400K,V 2 = 2V1, p2 = 2 p1 。求（1）AB 定容过程 Q、W、 U 、 S ；（2）BC 定压过程 Q、S ；（3） CA 过程 Q、W；(4)整个过程 G 、 S 、W。 解：（1）AB 过程是一个定容过程，但不是定温过程 pAVA = nRTA, pBVB = nRTB ，pA = 2 pB ， VA =VB ，因此 400 200( ) 2 1 2 1 K T T P P T A A A B B =  = = = 2494( ) 8.314 (200 400) 2 3 1 , , J U nCp mdT nCV m T = − =    −  =  =  由于 dV=0，因此 WAB = 0, U = Q1 = −2494(J) 8.64( ) 400 200 8.314 ln 2 3 ln 1 1 1 2 , −  =  = =    = − J K T T dT nC T dU SAB V m （2）BC 过程是定压过程，也不是定温过程 pBVB = nRTB, pCVC = nRTC, pB = pC 2VB =V C (ii) p2 p1 V1 V 2 V p

元-长-2n=22040 △H=∫nC,ndT=nC,w(Tc-Ta) =1×3×8314x(400-20)=4157J) △H=Q2=4157J 虽然该过程是一个定压过程，但熵是一个状态函数，可以用可逆过程熵变的公式计算。 As-+pn-9r=ch月 T T -834h-44u (3)CA过程是定温压缩过程 △I=△H=0 W:-par=-Ers-nh V =-18314x40xh=-2303U0 Q3=-W=-2305J △Sc=△SB+△Sac=-8.64+14.41=5.77JK- (4)整个循环过程 △G=△S=0 Q-Q+02+Q3=-2494+4157-2305=-642(J) W=-0=642J 19、气体体积功的计算式W=-∫P外d厂中，为什么要用环境的压力P外？在什么情祝下可 用体系的压力P体？ 答：因为体积功是反抗外压而做功，所以要用P外：当是可逆过程时，体系压力与外压相差 无限小时，此时可用体系的压力。 20、298K时，5m0l的理想气体，在(1)定温可逆膨胀为原体积的2倍：(2)定压下加热 到373K。已知C.m=2828Jmo.K。计算两过程的Q、W、△U和△H。 解：(1)理想气体定温可逆膨胀时 w=-r=-gr-h号 其中V2=2V,T=298K,n=5mol,所以

T 2T 2 200 400(K) V V T B B B C C = = =  = 8.314 (400 200) 4157( ) 2 5 1 , , ( ) J H nCp mdT nCp m TC TB =    − =  =  = − H = Q2 = 4157J 虽然该过程是一个定压过程，但熵是一个状态函数，可以用可逆过程熵变的公式计算。 14.41( ) 200 400 8.314 ln 2 5 ln 1 1 2 , − =   =  =  = +  =  J K T T dT nC T dH dT T dU pdV S p m （3）CA 过程是定温压缩过程 U = H = 0 2305( ) 2 1 1 8.314 400 ln ln 2 1 J V V dV nRT V nRT W pedV = −    = − = −  = −  = − Q3 = −W = −2305J 8.64 14.41 5.77( ) −1 SAC = SAB + SBC = − + = J K （4）整个循环过程 W Q J Q Q Q Q J G S 642 2494 4157 2305 642( ) 0 1 2 3 = − = = + + = − + − = −  =  = 19、气体体积功的计算式 W = −  p外dV 中，为什么要用环境的压力 p外 ？在什么情况下可 用体系的压力 p体 ？ 答：因为体积功是反抗外压而做功，所以要用 p外 ；当是可逆过程时，体系压力与外压相差 无限小时，此时可用体系的压力。 20、298K 时，5mol 的理想气体，在（1）定温可逆膨胀为原体积的 2 倍；（2）定压下加热 到 373K。已知 1 1 , 28.28 − − CV m = J mol K 。计算两过程的 Q、W、U 和 H 。 解：（1）理想气体定温可逆膨胀时 = − = − = − 2 1 2 1 1 2 ln V V V V V V dV nRT V nRT W pdV 其中 V2 = 2V1，T=298K，n=5mol，所以

m=-5x8.314×298×h2=-8587J △U=0,△H=0,所以 0=-W-8585J (2)=AH=jTinCp.ndT=nCp.m(T2-Ti) 其中 Cp.m=Cv.+R 所以 Cn.m=28.28+8.314=36.59JmoΓ.K-) 所以 0=△H=5×36.59×(373-298)×10-3=13.72(kJ △U=nC,nmdT=nCr,m(T2-T)） =5×2828×(373-298)×10-3=10.60(kJ W=U-0=10.60-13.72=-3.12kJ0 21、容器内有理想气体，n=2mol,p=10p°，T=300K。求(1)在空气中膨胀了1dm,做功 多少？(2)对抗1p定外压膨胀到容器内压力为1p°，做了多少功？(3)膨胀时外压总 比气体压力小dp,问容器内气体压力降到1p°时，气体做多少功？ 解：(1)在空气中膨胀，即恒定外压pP=p° W1=-p△=-103×1x103=-100(J (2)由理塑气体状志方程1-R灯，-R ,有 P P2 Ar=h:-h=nRL-凸) pz p W:2=-peAV 11 =-10x2x8314×30x(71可）=-4504 (3)该过程为定温可逆过程 T8314x 00xh f0x1014) P

8587( ) 1 2 W = −58.314298ln = − J U = 0，H = 0， 所以 Q = −W = 8585J （2） =  =  = − 2 1 , , ( 2 1) T T Qp H nCp mdT nCp m T T 其中 Cp, m = CV , m + R 所以 28.28 8.314 36.59( ) 1 1 , − − Cp m = + = J mol K 所以 5 36.59 (373 298) 10 13.72( ) 3 Qp = H =   −  = k J − 5 28.28 (373 298) 10 10.60( ) ( ) 3 , , 2 1 2 1 k J U nC dT nC T T T T V m V m =   −  =  =  = − − W = U −Q =10.60 −13.72 = −3.12(k J) 21、容器内有理想气体，n=2mol，p=10  p ,T=300K。求（1）在空气中膨胀了 1 3 dm ，做功 多少？（2）对抗 1  p 定外压膨胀到容器内压力为 1  p ，做了多少功？（3）膨胀时外压总 比气体压力小 dp，问容器内气体压力降到 1  p 时，气体做多少功？ 解：（1）在空气中膨胀，即恒定外压  pe = p 10 1 10 100( ) 5 3 W1 = −peV = −   = − J − （2）由理想气体状态方程 2 2 1 1 , P nRT V P nRT V = = ，有 ) 1 1 ( 2 1 2 1 p p V =V −V = nRT − ) 4504( ) 10 1 10 1 10 2 8.314 300 ( 5 6 5 2 J W pe V = −     − = − = −  （3）该过程为定温可逆过程 10 11.49( ) 10 10 ln 2 8.314 300 ln 3 5 6 2 1 3 k J p p W = −nRT = −     = − −

22、1mol理想气体在300K下，从1dm定温可逆膨胀至10dm,求此过程Q、W、△U及 △H 解：理想气体定温可逆过程 W=-nTh片-18314×30xh9-574 理想气体定温下△U=0,△H=0,所以 0=-W-5743J0 23、1molH由始态25℃以及p°可逆压缩至5dm。求(1)最后温度：(2)最后压力：(3) 过程做功。 解：(1)设氢气为理想气体，则1molH225℃时的体积为 n1-nk7_1x8314x298=248dmna=5dr D 100.00 理想气体绝热可逆压缩时0=0，dU=òW,则 du nCv.mdT =-pdv 根据理想气体绝热过程方程式 Rn片-ch月 对于双原子理想气体C=R.C=子R,所以 Rh28-3Rm28n=63K 5 Ta (2)根据理想气体绝热过程方程式 ”pm 子h248-m品m=9362n =a=cn=-7-8314x565-29g =5508(J) 24、40g氢在3p°下从25C加热到50C。试求该过程的△H、△U、Q和W。该氦是理想 气体。 解：O=△H=片Cp.mdT=nCnm(T2-T)

22、1mol 理想气体在 300K 下，从 1 3 dm 定温可逆膨胀至 10 3 dm ，求此过程 Q、W、U 及 H 。 解：理想气体定温可逆过程 5743( ) 1 10 ln 1 8.314 300 ln 1 2 J V V W = −nRT = −    = − 理想气体定温下 U = 0,H = 0 ，所以 Q = −W = 5743(J ) 23、1mol H 2 由始态 25℃以及  p 可逆压缩至 5 3 dm 。求（1）最后温度；（2）最后压力；（3） 过程做功。 解：（1）设氢气为理想气体，则 1mol H 2 25℃时的体积为 3 2 3 1 24.8( ), 5 100.00 1 8.314 298 dm V dm P nRT V = =   = = 理想气体绝热可逆压缩时 Q = 0, dU = W ，则 dU = nCV , mdT = − pdV 根据理想气体绝热过程方程式 1 2 , 1 2 ln ln T T C V V R = − V m 对于双原子理想气体 CV m R Cp m R 2 7 , 2 5 , = , = ，所以 T K T R R , 563 298 ln 2 5 24.8 5 ln 2 2 = − = （2）根据理想气体绝热过程方程式 1 2 , 2 1 , ln ln p p C V V Cp m = V m p kPa p R R , 936.2 100.00 ln 2 5 5 24.8 ln 2 7 2 2 = = （3） 5508( ) 8.314 (565 298) 2 5 ( ) 2 1 , , 2 1 J W U C dT C T T T T V m V m = =  =  = − =   − 24、40g 氦在 3  p 下从 25℃加热到 50℃。试求该过程的 H 、U 、Q 和 W。该氦是理想 气体。 解： =  =  = − 2 1 , , ( 2 1) T T Qp H nCp mdT nCp m T T