第二章习44/3)x-2/3,U。= 40v.d = lcm,s = 10cm22.1已知0C求：x=0，x=d区域内的Q,X=d/2，X=d区域内的Q4244dt=cUo(d 3)x 3 sdx:2=0089341×40×10×10-4×102 =-0.0471nC4元×9×1093d9l = [ dt, = [ psdx = -0.471x(=-0.0374nC-3: Q, =Q-Q -0.471-(-0.374) = -9.7pC
第二章习 2.1已知 求 ： x=0, x=d区域内的Q, X=d/2, X=d区域内的Q ( ) 4/3 2/3 2 0 0 0 4 , 40 . 1 , 10 9 U d x U v d cm s cm − − = − = = = 4 2 3 3 1 0 0 0 0 0 4 2 9 4 4 ( ) 9 3 4 1 40 10 10 10 0.0471 3 4 9 10 d Q d U d x sdx U sd nC − − − − = = − = − = − = − 1 1 2 3 1 1 0 1 0.471 ( ) 0.0374 2 d Q d sdx nC = = = − = − = − − − − = − Q Q Q pC 2 1 0.471 ( 0.374) 9.7
2.4一个半径为a的导体球带电荷量为Q：同样以w匀角速度。绕一个直径旋转，求球表面的面电流密度。Qosinaj=e.ov= =Q/4元a?, v=a·sin0.0,4元a2.6一个半圆环上均匀分布线电荷p，求垂直于圆平面的轴线z=a处的电场强度，设半圆环的半径也为a。1aPiaPlER?RdE4元08/28a元1P:asinp·dp aHR?R4元0国02P;8/2α π
2 sin / 4 , v=a sin , 4 Q Q a j e v e a = = = 2 0 0 y 2 0 0 0 1 4 8 2 1 sin E 4 2 8 2 L l z L l a a E R R a a d a R R a = = = − = − 2．4 一个半径为a的导体球带电荷量为Q．同样以ω匀角 速度。绕一个直径旋转，求球表面的面电流密度。 2．6 一个半圆环上均匀分布线电荷ρ，求垂直于圆平面的轴线 z=a 处的电场强度，设半圆环的半径也为a
2.11两个相同的半径为b，各有N匝的同轴线圈，相互隔开距离d，如题2．11图所示。电流I以相同方向流过两个线圈。（1)求两个线圈中点处的B=exBx；(2)证明：在中点处dB/dx等于零；d迦要等于零，则b和d之间应有何种关系。(3)使中点处dx解：（1）据P36、2.7.4式，圆环在其轴线处产生的场强大小为B, = B, = _Holb’N→(x为中点坐标)2(b2 + x2)2d将x=±代入得2入uoIb2B = B, + B, = 2 B, =
2．11 两个相同的半径为b，各有N匝的同轴线圈，相互隔开距 离d，如题2．11图所示。电流I以相同方向流过两个线圈。(1)求 两个线圈中点处的B＝exBx；(2)证明：在中点处dB/dx等于零； (3)使中点处 也要等于零，则b和d之间应有何种关系。 2 2 x d B dx 解： （1）据P36、2.7.4式，圆环在其轴线处产生 的场强大小为 ( ) 2 0 1 2 3 2 2 2 2( ) Ib N B B x b x = = → + 为中点坐标 将 代入得 2 d x = 2 2 3 2 2 0 1 2 1 ) 4 ( 2 d b Ib N B B B B + = + = =
（2）证明：51dBdB,3号 μoIb2 Nx(b? + x2) 222x=uodxdx222dBdB,dB,= 0dxdxdxdd22(3)解:d?B,d2B2315μoIb?Nx?(b? + x?)Ib?N(b2 + x2)udr?dx?22d? B,d?Bd?B,+dr?dr?2dxdd22>512152 101b2442
（2）证明： 2 5 2 2 2 0 2 5 2 2 2 0 1 2 ( ) 2 3 )( ) 2 2 3 ( 2 1 − − = = Ib N − b + x x = − Ib N x b + x dx dB dx dB 0 2 2 2 1 = + = = =− d x d x dx dB dx dB dx dB (3)解： 2 7 2 2 2 2 0 2 5 2 2 2 2 0 2 2 2 1 2 ( ) 2 15 ( ) 2 3 − − = = − Ib N b + x + Ib N x b + x dx d B dx d B 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 7 5 2 2 2 2 2 2 0 1 15 [ ( ) 3( ) ] 2 4 4 4 d d x x d B d B d B dx dx dx d d Ib N d b b = =− − − = + = + − +
d?B要使0dx2则S15044AQ15d2 = 12(b/..d=b2．12一条扁平的直导带．宽为2a，中心线与z轴重合．流过电流I，证明在第一象限内Lolon2Bx =α,B14元a4元ari式中r和r,已在题2.12图中指明
2．12一条扁平的直导带．宽为2a，中心线与z轴重合．流过电 流I，证明在第一象限内 式中r1和r2已在题2.12图中指明。 0 0 2 1 , ln 4 4 X y I I r B B a a r = − = 0 2 2 = dx d B ) 0 4 ) 3( 4 ( 4 15 2 2 5 2 2 2 7 2 2 + − + = − d − b d d b 要使 则 ) 4 15 12( 2 2 2 d d = b + d = b